2002年--外文翻譯--新型滑模式控制的液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)（譯文）

1、<p>　　中文6263漢字，5500單詞</p><p>　　出處：Sha D, Bajic V B, Yang H. New model and sliding mode control of hydraulic elevator velocity tracking system ☆[J]. Simulation Practice & Theory, 2002, 9(6–8):365-385

2、.</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要2</b></p><p><b>　　1. 簡介2</b></p><p>　　2.液壓電梯的動力學(xué)建模3</p><p>　　2.1 液壓電梯控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)3<

3、/p><p>　　2.2 液壓電梯動力學(xué)模型4</p><p>　　2.3 改進的動態(tài)摩擦模型7</p><p>　　3. 滑模控制器的設(shè)計9</p><p>　　3.1 系統(tǒng)模型9</p><p>　　3.2 控制律10</p><p>　　3.3 切換超平面的系數(shù)和積分控制增益11&

4、lt;/p><p>　　3.4 切換超平面系數(shù)的在線更新12</p><p>　　4. 模擬實驗14</p><p><b>　　5. 結(jié)論16</b></p><p><b>　　致謝17</b></p><p>　　附錄A 控制率的推導(dǎo)17</p>&

5、lt;p><b>　　參考文獻20</b></p><p>　　新型滑模式控制的液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)</p><p>　　Daohang Sha a,*, Vladimir B. Bajic b,1 Huayong Yang c,2</p><p><b>　　摘要</b></p><p>

6、　　一種新的液壓電梯動力學(xué)模型已經(jīng)開發(fā)，它包括一個改進的動態(tài)摩擦模型。該液壓電梯動力學(xué)模型應(yīng)用于一種新型輸入輸出基于自適應(yīng)離散包含一個積分作用，一個非線性輸出反饋和一個可調(diào)節(jié)的滑膜的滑膜控制程序。該程序的特征是超平面系數(shù)和能夠改進控制回路性能的積分增益的在線更新。與應(yīng)用于液壓電梯系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)整的PID控制器比較，新型控制器具有關(guān)于模型不確定性，未知外部干擾和操作環(huán)境的變化的增強的魯棒性以及更好的速度跟蹤特性。</p>&l

7、t;p>　　關(guān)鍵詞：建模；滑膜控制；液壓電梯；動態(tài)摩擦模型；速度控制</p><p><b>　　簡介</b></p><p>　　電液驅(qū)動廣泛應(yīng)用于諸如軋制，米爾斯紙以及“actuators”飛機的工業(yè)應(yīng)用中和許多不同的機械化和自動化系統(tǒng)。它能顧廣泛應(yīng)用于工業(yè)的主要原因是，它可以發(fā)揮巨大的功率容量（和它的直流和交流同行相比），同時保持良好的動態(tài)響應(yīng)和系統(tǒng)分辨率

8、。用于液壓驅(qū)動的微機和許多反饋裝置的作用允許實施不同的能夠在流體動力控制系統(tǒng)得到更好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的結(jié)果的控制算法。有許多關(guān)于電液控制系統(tǒng)中自適應(yīng)控制[31],魯棒控制[22]，變結(jié)構(gòu)控制[8]的研究結(jié)果。</p><p>　　電液驅(qū)動本質(zhì)上是非線性的，包含組件表現(xiàn)出強烈的摩擦，飽和度等等。這些非線性元件的特性通常不得而知。由于這些原因，滑膜變結(jié)構(gòu)控制是特別適合作為電液驅(qū)動的一個可能的控制方案。在滑膜控制（SM

9、C）系統(tǒng)軌跡被迫達到滑模面[10,14,29]，并沿著它或保持在其附近。自從發(fā)現(xiàn)很多情況，SMC可以控制很大程度上該控制模型的設(shè)備參數(shù)變化和不確定性[20,21,29]。然而，基于變結(jié)構(gòu)配置的控制器可能無法滿足所需性能，比如在穩(wěn)態(tài)管理。</p><p>　　為減少穩(wěn)態(tài)誤差，一種積分變結(jié)構(gòu)控制（IVSC）的方法已經(jīng)提出[8,9]。在SMC的實現(xiàn)震顫也是一個問題，減少或消除震顫也可在此方法中解決。SMC并不總是I/O

10、型，但往往依賴于狀態(tài)測量的可用性[21,26,27]。這種情況的實際控制工程應(yīng)用一般需要一個SMC觀察者[11,12,23]。許多僅僅基于I/O測量的SMC在[16-19,28]研究，I/O的結(jié)果基于帶有計算時間延遲的適用于給出限定時間的系統(tǒng)的離散滑膜變結(jié)構(gòu)控制[28]。</p><p>　　本文中我們開發(fā)了一種新型離散時間系統(tǒng)SMC，并將它應(yīng)用在液壓電梯。離散事件滑膜控制的結(jié)果可以在[1,4,5,9,11-13

11、,21,23,26-28]發(fā)現(xiàn)。我們提出的SMC解決方案部分基于[1,8,9,13,28].這個解決方案是一個適用于單輸入單輸出（SISO）離散控制系統(tǒng)的I/O自適應(yīng)滑膜控制器（ASMC）。這種新SMC有以下組成：（a）一種新型的保證滑模存在的基于Lyapunov´s直接法的非線性輸出反饋控制器。；（b）積分控制；（c）為積分增益控制器和滑模面的確定系數(shù)開發(fā)的為極點配置方法，這個程序被用作滑動機制過程中指定的動態(tài)控制系統(tǒng)，以及

12、（d）提高整體控制性能的滑模切換面的自適應(yīng)變化。這種方法不同于適應(yīng)長限定時間的設(shè)備的控制需求所提出的方法[28]，此外，本文介紹的方法不考慮按[28]所需的一階設(shè)備模型限制，而考慮涉及任意階設(shè)備模型可用的情形。</p><p>　　該程序適用于含有強非線性并受制于未知外部干擾和操作環(huán)境變化的液壓電梯速度跟蹤控制系統(tǒng)。在本文中，通過一種新型改進的動態(tài)摩擦模型來提高液態(tài)電梯模型的性能。利用模擬器評估控制系統(tǒng)性能。模擬

13、在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行，并利用頭兩個作者開發(fā)的關(guān)于電液元件和不同SMC方案的Simulink工具箱（Simulink模塊庫）。通過PID控制器的優(yōu)化調(diào)整干擾抑制獲得的控制效果進行了比較。結(jié)果表明，所提出的ASMC具有比優(yōu)化調(diào)整PID控制器有更好的魯棒性，較好的跟蹤特性，以及 可以和傳統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)整PID控制器相媲美或者更好的干擾抑制性，Simulink仿真模塊在Windows 2000和wingdows NT系統(tǒng)MAT

14、LAB 5.2環(huán)境下測試。這些模塊符合作者的要求。</p><p>　　2.液壓電梯的動力學(xué)建模</p><p>　　2.1 液壓電梯控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)</p><p>　　在這項研究中，我們考慮了一個利用泵變轉(zhuǎn)速的系統(tǒng)。整個系統(tǒng)示意圖如圖1所示，交流感應(yīng)電機驅(qū)動定量液壓泵。從泵到電梯氣缸的流體流動通過交流電機的速度和旋轉(zhuǎn)方向來控制大小和方向，這由一個一個可變電壓可變頻率

15、（VVVF）的逆變器控制。液壓缸利用滑車輪系統(tǒng)直接提升電梯轎廂。當(dāng)機艙上升，電動機帶動水泵，當(dāng)機艙下降，泵作為液壓馬達并驅(qū)動感應(yīng)電機為發(fā)電機。講電梯的重力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^節(jié)能裝置反饋為電力供應(yīng)的電能，控制系統(tǒng)主要包括數(shù)字控制器，逆變器，屏蔽電泵，水力控制閥塊，活塞缸和速度傳感器。電梯轎廂的運動由光學(xué)編碼器檢測，它的信號反饋到控制器以構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。液壓電梯的速度控制可分屬于節(jié)流閥控式或容積泵控式。有兩種方法來控制泵系統(tǒng)：通過變位移或通過變速

16、度。</p><p>　　圖1 液壓電梯速度控制系統(tǒng)原理圖</p><p>　　2.2 液壓電梯動力學(xué)模型</p><p>　　液態(tài)電梯動力學(xué)模型由圖2所示的五個主要模塊所建。這些模塊是交流電機和液壓泵，蓄能器，壓力控制閥，輸送管道和液壓缸。這些和其他電模塊可共同開發(fā)成一個Simulink</p><p>　　圖2 電梯液壓系統(tǒng)動力學(xué)模型：在

17、Simulink環(huán)境下的實時模擬的各模塊模型</p><p>　　模塊庫（稱為點液壓模塊）。圖2所示的電液系統(tǒng)，壓力控制閥用來限制液壓系統(tǒng)的最高壓力安全閥，和蓄能器用于吸收沖擊流體。由于管道很長，還應(yīng)考慮其動力學(xué)?；谶B續(xù)潮流法和牛頓定律，數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)動力學(xué)描述如下。沒有明確說明的符號（如靜態(tài)變量）在表1和表2說明。</p><p>　　電機泵子系統(tǒng)的關(guān)系為：</p><

18、;p>　　其中是泵實際輸出動態(tài)流量，單位為，是在該泵的角速度，單位為， 是泵的輸出端口的動態(tài)壓力，單位為，而是電機驅(qū)動的輸入電壓，單位為。</p><p>　　壓力控制閥的關(guān)系為：</p><p>　　這里是壓力閥輸入端口的動態(tài)流量，單位為。</p><p><b>　　蓄能器的關(guān)系為：</b></p><p>　

19、　這里是蓄能器的動態(tài)流量，單位為，是蓄能器的動態(tài)容量，單位為。</p><p>　　表1 液壓電梯系統(tǒng)的物理參數(shù)</p><p>　　表2 液壓電梯系統(tǒng)的物理參數(shù)（續(xù)）</p><p>　　傳輸管道的關(guān)系（見[25]和[30]）為：</p><p>　　這里是管道輸入口的動態(tài)流量，單位為，是管道輸出口的動態(tài)流量，單位為，是管道輸出口的動態(tài)壓力

20、，單位為，系數(shù)，，可由公式推出。</p><p><b>　　液壓缸的關(guān)系為：</b></p><p>　　這里是氣缸的動態(tài)位置，單位為。</p><p>　　2.3 改進的動態(tài)摩擦模型</p><p>　　摩擦模型對整體液壓電梯模型的性能有至關(guān)重要的影響。摩擦通常建模為取決于速度符號，速度和摩擦力間的不連續(xù)的靜態(tài)映射。

21、它通常是有限的庫侖和粘性摩擦元件。然而，有幾種重要特性，不能僅用靜態(tài)模型觀察到那些不能解釋的摩擦。這主要是由于摩擦不改變速度，即瞬時響應(yīng)，它具有一個內(nèi)部動力學(xué)。這些復(fù)雜特性的例子如下（見于[2,6,7,24]）：</p><p>　　（1）粘滑運動的特點：靜止和低速運動時摩擦大，快速運動時摩擦小。</p><p>　　（2）預(yù)滑動位移表現(xiàn)為，當(dāng)施加力小于靜摩擦力時，摩擦相當(dāng)于一個彈簧。&l

22、t;/p><p>　?。?）摩擦滯后，即摩擦和速度的關(guān)系有滯后的特點。</p><p>　　所有這些靜態(tài)和動態(tài)摩擦特性可由摩擦動力學(xué)提出的分析模型獲得，即所謂的LuGre模型，并定義為</p><p>　　這里（）是速度，()是摩擦力。式（7）表示動態(tài)摩擦的內(nèi)部狀態(tài)，描述了堅持階段接觸面的平均相對偏差。這種狀態(tài)不可測。</p><p>　　描述一

23、部分“穩(wěn)態(tài)”特性的模型用于等速運動，（）為Stribeck速度，（）是靜摩擦，是庫侖摩擦。</p><p>　　然而，LuGre模型對于液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)來說已經(jīng)有太大的滯后。因此，需要減少滯后效應(yīng)。采用LuGre模型的另一個問題是，它的靜態(tài)摩擦值（局部峰值）隨著速度變化，但本不應(yīng)該這樣。為了減輕這些問題我們修改了LuGre模型，修改式（6）中的第二項改為。這個作用在模型的不平常的定性差異。將此模型定義為<

24、;/p><p>　　為了是差異更為明顯用式（6）替代式(7),LuGre模型可寫為</p><p>　　此時修改過的模型變成</p><p>　　因此，修改后的模型和LuGre模型有本質(zhì)上的不同，盡管這兩個模型有一個共同部分。</p><p>　　注釋1 通過速度的絕對值區(qū)分式（6）中的，使得動態(tài)摩擦模型更準確。注意：內(nèi)部狀態(tài)的動態(tài)表達也就是不隨

25、著我們的修改而改變,但是摩擦力的表達式發(fā)生了質(zhì)的變化，另一種方法是提出關(guān)于不同的動力學(xué)。此外，在圖3中我們描述的不同</p><p>　　圖3 速度-摩擦關(guān)系圖</p><p>　　速度變化率下的速度-摩擦關(guān)系描述的兩個模型表現(xiàn)出顯著差異。實際摩擦模型表明，靜摩擦不應(yīng)該隨著速度變化改變，也就是，速度為零時，摩擦（靜摩擦）具有相同的值，同時靜摩擦因為速度改變其方向有了一個跳躍。可以觀察到改過

26、的摩擦模型（圖3所示實線）相比于LuGre模型（圖3所示虛線）更加接近實際摩擦模型。這些差異有效證明了我們提出的表達的變更這一改進。</p><p>　　穩(wěn)態(tài)摩擦特性如下給出（當(dāng)速度是常數(shù)并且）</p><p>　　這里（單位為）代表粘性摩擦。因此，完整的摩擦模型的特點是四個靜態(tài)參數(shù)：，，和和兩個動態(tài)參數(shù)和，這些參數(shù)的估計[24]給出。參數(shù)（單位為）可以作為預(yù)滑動位移期間（單位為）的微觀變

27、形的剛度系數(shù)，同時（單位為）是與相關(guān)的阻尼系數(shù)。</p><p>　　與模擬實驗相關(guān)的約束關(guān)系如下：</p><p>　?。?）氣缸行程范圍為。</p><p>　?。?）系統(tǒng)的實際壓力的范圍為，其中是液體蒸汽壓。</p><p>　?。?）蓄電池的容量為。</p><p>　　液壓電梯系統(tǒng)的所有物理參數(shù)如表1所示。這

28、些數(shù)值用于模擬實驗。</p><p><b>　　滑模控制器的設(shè)計</b></p><p>　　我們遵循[28]中給出的用于開發(fā)SMC的方法，但這里提出的解決方案是廣義的任意階有著顯著延伸的設(shè)備模型。完全基于I/O數(shù)據(jù)的離散ASMC的建議配置圖4給出，有四個部分組成：（1）積分控制用來跟蹤輸入系統(tǒng)的任意信號并減少（消除）振動（2）非線性輸出反饋（3）保證滑動運動的可調(diào)

29、節(jié)的滑動模式（SM）以及（4）確保更快收斂到滑動超平面的SMC的滑動超平面的在線修改。圖4所示的TDL意味著抽頭延遲線，它的輸出向量作為元素帶有輸入信號的滯后值。因此，沒有設(shè)備的狀態(tài)，只好將設(shè)備的輸入輸出的過去和當(dāng)前值做作為SMC的輸入向量。</p><p>　　圖4 液壓電梯控制的ASMC框圖</p><p><b>　　3.1 系統(tǒng)模型</b></p>

30、<p>　　我們的目標是設(shè)計一般單輸入單輸出線性系統(tǒng)的滑?？刂破?，以保證系統(tǒng)輸出能夠跟上系統(tǒng)的輸入信號。讓該設(shè)備模型作為給出離散時間域的傳遞函數(shù)的近似線性模型。</p><p>　　這里和分別是設(shè)備輸出和輸入的變換，（）和（）是滿足的時不變系數(shù)。式（8）中和是關(guān)于的多項式。如果式（8）形式改寫一下該控制器的推導(dǎo)簡單得多（見附錄A）</p><p>　　這里第二個方程是系統(tǒng)的輸

31、出方程，是（9）的矩陣有如下形式</p><p>　　可以觀察到是過去的控制輸入，因此，如果設(shè)備的近似線性離散模型的控制信號和傳遞函數(shù)已知，則式（8）中已知。</p><p>　　注釋2 的表達式可由通過改變采樣時間由輸出獲得。這意味著該表達式的所有信息只有在測量之后才能獲得。如果比較大，有可能太長而無法控制。幸運的是，對于電梯控制系統(tǒng)，，采樣時間則應(yīng)為。所以，對于電梯速度控制系統(tǒng)，通過變

32、動采樣時間由輸出直接獲得的表達式是可行的。這種方法中控制系統(tǒng)直到n個樣品通過不能根本改變輸出是有必要的。這意味著，這種意義上我們得依賴于系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性。這并不意味著該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但也不能持續(xù)n個樣本時間的“太穩(wěn)定”，當(dāng)n很大時，那么很明顯我們需要一個機制來對抗可能的系統(tǒng)不穩(wěn)定性，這種情況下，狀態(tài)觀測器是必要的。然而，狀態(tài)觀測器的參數(shù)收斂到可接受值需要一些時間，這“收斂”時段內(nèi)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定是不確定的。同時，當(dāng)遇到困難得多的控制律設(shè)計

33、時，利用觀測器作為控制方案結(jié)果的一部分就超出了本文的范圍。</p><p><b>　　3.2 控制律</b></p><p>　　非線性控制律的形式如下</p><p>　　這里是附錄A定義的一個函數(shù)，注意到由于輸出方程（9），向量是通過在每個樣本時間改變過程輸出直接得到。切換超平面由公式定義，這里轉(zhuǎn)換函數(shù)公式（11）給出</p>

34、<p>　　這里，是積分控制器增益，有如下公式</p><p>　　非線性控制低點能通過Lyapunov直接法的手段來保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性，如下</p><p>　　這里，且。詳細證明附錄A中給出。</p><p>　　注釋3 值得注意的是，在實踐中（當(dāng)然這是在仿真實驗）在時刻是不可得，因此我們用近似。仿真結(jié)果表明，該方法得到的近似是可以接受的。&

35、lt;/p><p>　　3.3 切換超平面的系數(shù)和積分控制增益</p><p>　　滑動運動期間，即，所以有</p><p>　　可以化簡公式（9）和之前的方程到如下方程來描述系統(tǒng)</p><p>　　他描述了閉環(huán)狀態(tài)下更為精確的滑動運動動力學(xué)。這些方程與式（12）結(jié)合，得到某種系統(tǒng)的傳遞函數(shù)</p><p>　　這里是關(guān)

36、于的變換，是關(guān)于的變換</p><p>　　值得注意的是，因為這個特征方程獨立于設(shè)備參數(shù)。假設(shè)近似的設(shè)備模型在工作點的鄰域足夠好，控制器對于切換超平面運動的設(shè)備參數(shù)變化影響巨大。最后一個條件在實際中幾乎不能滿足，但是另一方面，大多情況可以站腳。因此，人們所期望的系統(tǒng)魯棒性至少在某一設(shè)備模型參數(shù)變化時得以增強。模型可實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，并且描述切換超平面運動的模型特征值可以任意設(shè)定。讓切換超平面的系統(tǒng)期望值為，，或者，

37、等價于，讓切換超平面所需的特征方程，即。然后，比較該方程系數(shù)和系統(tǒng)特征方程系數(shù)，說明積分控制增益和切換超平面的系數(shù)可如下選擇;</p><p><b>　　以及</b></p><p>　　3.4 切換超平面系數(shù)的在線更新</p><p>　　在極點配置設(shè)計技術(shù)，我們認為我們知道產(chǎn)生最佳滑動運動的極點位置。然而，挑選每個滑動超平面的合適極點和特

38、征值是很難的。通過超平面系數(shù)的更新我們接近解決這個問題。這一過程中，下面的成本函數(shù)最小。</p><p>　　超平面系數(shù)向量P可以采用梯度下降來修正。一般規(guī)則是</p><p>　　這里是更新速度，梯度下降法產(chǎn)生</p><p>　　將其應(yīng)用于SMC實現(xiàn)切換超平面系數(shù)的在線更新。</p><p>　　圖5 SMC控制作用下的電梯速度跟蹤仿真

39、</p><p>　　注釋4 從以前的描述看，我們使用完全基于設(shè)備的近似線性模型而忽略非線性元件的SMC。然而，我們做了切換超平面的自適應(yīng)檢測和基于當(dāng)前系統(tǒng)輸出誤差的積分控制增益。因此，這種自適應(yīng)梯度下降技術(shù)補償往往忽視建模誤差。</p><p>　　注釋5 當(dāng)，切換超平面的在線更新用來加快到達滑模超平面的速度。當(dāng)滑動運動到達滑模超平面，也就是，當(dāng)時，在線更新會自動停止。因此，的情況滿足于

40、切換超平面運動。</p><p>　　圖6 PID控制作用下的電梯速度跟蹤仿真</p><p><b>　　模擬實驗</b></p><p>　　仿真實驗來驗證新提出的新型液壓電梯控制器的控制性能。液壓電梯系統(tǒng)的近似三階離散線性標稱模型可由帶遺忘因子的最小二乘法(RLS)得到。這種近似標稱模型給出了</p><p>&

41、lt;b>　　有，。</b></p><p>　　采樣間隔為，載荷㎏。仿真基于前面章節(jié)建立的電梯非線性數(shù)學(xué)模型，即，平均分布于（1）-（6）,包含非線性摩擦的動態(tài)模型。仿真模塊已由Simulink模塊開發(fā)，控制機制基于前面一節(jié)給出的描述。操作條件對應(yīng)于空，半滿，全滿的三例可分別與質(zhì)量㎏負荷對比。實驗來評估速度跟蹤的質(zhì)量以及的干擾排斥反應(yīng)。SMC的結(jié)果顯示與控制相同帶有優(yōu)化調(diào)整PID控制器的系統(tǒng)所

42、得的結(jié)果相同。為了避免PID控制的控制信號跳躍，將額外的速率限制器和控制限制器添加到控制系統(tǒng)用于SMC和PID控制器。速度限制為，該控制器的飽和值為。</p><p>　　圖7 PID和SMC的速度跟蹤誤差的比較</p><p>　　表3 PID與SMC控制的液壓電梯的性能指標</p><p>　　在電梯的額定參數(shù)的情況下，參考PID控制器最好調(diào)諧到減少作用于帶

43、有速度限制器和主動控制信號限制器的步型障礙。性能指標函數(shù)作為實現(xiàn)電梯響應(yīng)和參考輸入之間的積分（求和）絕對誤差（IAE）。SMC的調(diào)諧參數(shù)向量選為，以及，優(yōu)化調(diào)整PID控制器的參數(shù)分別為。半滿情況下，也就是，kg，帶有SMC的電梯以及PID控制器的速度跟蹤仿真分別如圖5圖6所示。速度跟蹤誤差如圖7所示。雖然當(dāng)電梯由PID控制器控制時一段時間間隔內(nèi)的電梯響應(yīng)會更好，但是SMC控制的整體性能比采用PID控制器好的多。液壓電梯速度跟蹤質(zhì)量的一些

44、定量的性能指標，如機艙位置精度，速度跟蹤誤差和干擾抑制，列于表3。機艙位置精度表明電梯在要求位置停止的精準度，速度跟蹤誤差表明電梯啟動時乘客感受到的舒適度，擾動抑制表明外部力量的影響能力。從這些情況下給出的電梯響應(yīng)以及表3的數(shù)據(jù)，利用所提出的SMC,人們可以觀察到關(guān)于所有考慮的性能指標得到的更好的性能。圖8展示了SMC控制期間滑模函數(shù)的變化。注意到當(dāng)系統(tǒng)輸入信號不為零（例如，當(dāng)電梯到達預(yù)期速度的過程中）時，滑模函數(shù)。至于系統(tǒng)的魯棒性，比

45、如當(dāng)電梯受SMC控制時，負載從零到滿載時機艙位置精度只變</p><p>　　圖8 滑模函數(shù)的變化</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文研制了一種新型液壓電梯動力學(xué)模型，將動態(tài)摩擦模型改進并引入到電梯模型。提出離散系統(tǒng)的新型SMC控制并應(yīng)用于液壓電梯速度跟蹤系統(tǒng)。仿真實驗表明，該方法提供了一個有效的改進的液壓電梯控

46、制解決方案。模擬結(jié)果表明，非線性時變液壓電梯系統(tǒng)的情況下，關(guān)于機艙位置精度，速度跟蹤誤差以及干擾抑制方面，新型SMC控制器明顯比傳統(tǒng)（優(yōu)化調(diào)諧）PID控制器好得多，雖然SMC控制只是電梯線性模型的假想。本文開發(fā)使用的Simuling模塊可以完全兼容于MATLAB 5.2。因此，可以在MATLAB 5.2環(huán)境下使用，同樣UNIX和Windows操作系統(tǒng)也可以。</p><p><b>　　致謝</b

47、></p><p>　　作者感謝審稿人使得本文更加清晰完整的優(yōu)秀的點評！</p><p>　　附錄A 控制率的推導(dǎo)</p><p>　　將化為Lyapunov方程，為了切換超平面的全局漸進穩(wěn)定性，即，我們需要讓，即，這里，所以讓。用式（9）到式（11）我們得到</p><p><b>　　讓，那么</b></

48、p><p>　　注意到，，如果我們定義為，由也可得到。用此式我們可以這樣寫</p><p><b>　　所以，化簡</b></p><p><b>　　的表達式變成</b></p><p><b>　　所以，如果，有</b></p><p><b>

49、;　　這里。</b></p><p><b>　　如果，那么</b></p><p><b>　　給定。</b></p><p>　　由，可以得到，這意味著</p><p><b>　　或</b></p><p><b>　　及和&

50、lt;/b></p><p><b>　　最后。</b></p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] G.M. Aly, W.G. All, Digital Design of variable structure control systems, Int. J. Syst. Sci.

51、21(8)(1990) 1709–1720.</p><p>　　[2] B. Armstrong-Helouvry, P. Dupont, C. Canudas de Wit, A survey of analysis tools and compensation methods for the control of machines with friction, Automatica 30 (1994) 10

52、83-1138.</p><p>　　[3] G. Bartolini, A. Ferrara, E. Usai, Chattering avoidance by second-order sliding mode control,IEEE Trans. Autom. Control 43 (2) (1998) 241–246.</p><p>　　[4] G. Bartolini, A.

53、 Ferrara, V.I. Utkin, Adaptive sliding mode control in discrete-time systems,Automatica 31 (5) (1995) 769–773.</p><p>　　[5] A. Bartoszewicz, Discrete-time quasi-sliding-mode control strategies, IEEE Trans. I

54、nd. Electron. 45(4) (1998) 633–637.</p><p>　　[6] C. Canudas de Wit, H. Olsson, K.J. Astrom, P. Lischinsky, A new model for control of systems with friction, IEEE Trans. Automat. Control 40 (3) (1995) 419–425

55、.</p><p>　　[7] C. Canudas de Wit, P. Lischinsky, Adaptive friction compensation with partially known dynamic friction model, Int. J. Adaptive Control Signal. Proc. 11 (1997) 65–80.</p><p>　　[8]

56、T.-L. Chern, Y.-C. Wu, Design of integral variable structure controller and application to electrohydraulic velocity servo-systems, IEE Proc.-D 138 (5) (1991) 439–444.</p><p>　　[9] T. Chern, C. Chuang, R. Ji

57、ang, Design of discrete integral variable structure control system and application to a brushless DC motor control, Automatica 32 (5) (1996) 773–779.</p><p>　　[10] S.C. Chung, C.-L. Lin, A general class of s

58、liding surface for sliding mode control, IEEE Trans.Autom. Control 43 (1) (1998) 115–119.</p><p>　　[11] C. Edwards, S.K. Spurgeon, Robust output tracking using a sliding mode controller/observer scheme,Int.

59、J. Control 64 (1996) 967–983.</p><p>　　[12] C. Edwards, S.K. Spurgeon, Sliding mode output tracking with application to a multivariable high temperature furnance problem, Int. J. Robust Nonlinear Control 7 (

60、1997) 337–351.</p><p>　　[13] K. Furuta, Sliding mode control of a discrete system, Syst. Control Lett. 14 (1990) 145–152.</p><p>　　[14] W. Gao, J.C. Huang, Variable structure control of nonlinea

61、r systems: a new approach, IEEE Trans.Ind. Electron. 40 (1) (1993) 45–55.</p><p>　　[15] W. Gao, Y. Wang, A. Homaifa, Discrete-time variable structure systems, IEEE Trans. Ind. Electron.42 (2) (1995) 117–122.

62、</p><p>　　[16] L. Hsu, F. Lizarralde, A.D. de Araujo, New results on output-feedback variable structure modelreference adaptive control: design and stability analysis, IEEE Trans. Autom. Control 42 (3) (199

63、7) 386–393.</p><p>　　[17] L. Hsu, Variable structure model reference adaptive control using only I/O measurement: general case, IEEE Trans. Autom. Control 35 (11) (1990) 1238–1243.</p><p>　　[18]

64、 L. Hsu, A.D. Araujo, R.R. Costa, Analysis and design of I/O based variable structure adaptive control, IEEE Trans. Autom. Control 39 (1) (1994) 4–21.</p><p>　　[19] L. Hsu, R.R. Costa, Variable structure mo

65、del reference adaptive control using only input and output measurement: part I, Int. J. Control 49 (2) (1989) 399–416.</p><p>　　[20] J.Y. Hung, W.B. Gao, J.C. Hung, Variable structure control: a survey, IEEE

66、 Trans. Ind. Electron. 40 (1993) 2–22.</p><p>　　[21] H.N. Iordanou, B.W. Surgenor, Experimental evaluation of the robustness of discrete sliding mode control versus linear quadratic control, IEEE Trans. Cont

67、rol Syst. Technol. 5 (2) (1997) 254–260.</p><p>　　[22] Y. Jen, C. Lee, Robust speed control of a pump controlled motor system, IEE Proc.-D 39 (6) (1991) 503–510.</p><p>　　[23] P. Korondi, H. Has

68、himoto, V. Utkin, Direct torsion control of flexible shaft in an observer-based discrete-time sliding mode, IEEE Trans. Ind. Electron. 45 (2) (1998) 291–296.</p><p>　　[24] P. Lischinsky, C. Canudas-de-Wit, G

69、. Morel, Friction compensation for an industrial hydraulic robot, IEEE Control Syst. Mag. 19 (1) (1999) 25–32.</p><p>　　[25] D.L. Margolis, Signal shaping of fluid transmission lines using parallel branching

70、, J. Dyn.Syst.,Meas. Control, Trans. ASME 108 (1986) 296–305.</p><p>　　[26] E.A. Misawa, Discrete-time sliding mode control, ASME’s J. Dyn. Syst., Measurement and Control 119 (1997) 503–512.</p><p

71、>　　[27] E.A. Misawa, Discrete-time sliding mode control: the linear case, ASME’s J. Dyn. Syst., Meas.Control 119 (1997) 819–821.</p><p>　　[28] D. Sha, V.B. Bajic, Robust discrete adaptive I/O based slidi

72、ng mode controller, Int. J. Syst. Sci. 31(12) (2000) 1601–1614.</p><p>　　[29] V.I. Utkin, Variable structure systems with sliding modes, IEEE Trans. Autom. Control 22 (2) (1977) 212–222.</p><p>

73、　　[30] S.J. Wright et al., Matched impedance to control fluid transients, J. Fluid Eng., Trans. ASME 105 (1983) 219–224.</p><p>　　[31] S. Yun, H.S. Cho, Application of an adaptive model following control tec

74、hnique to a hydraulic servo system subjected to unknown disturbances, Trans. ASME, J. Dyn. Syst., Meas., Control 113 (1991) 479–486.</p><p>　　\譯自D. Sha et al. / Simulation Practices and Theory 9 (2002) 365–3