外文翻譯--倒立擺原稿

1、<p>　　The inverted pendulum</p><p>　　Key words: inverted pendulum, modeling, PID controllers, </p><p>　　Fuzzy controllers, state space controllers</p&g

2、t;<p>　　What is an Inverted Pendulum? Remember when you were a child and you tried to balance a  broom-stick or baseb

3、all bat on your index finger or the palm of your hand? You had to constantly adjust the position of your hand 

4、to keep the object upright. An Inverted Pendulum does basically the same thing. However, it is limited in that it only&#

5、160;moves in one dimension, while your hand could move up, down, sideways, etc. Check out the video provided to see exac

6、tly how the Inverted Pendulum works. </p><p>　　倒立擺是什么？還記得當(dāng)你是個(gè)孩子時(shí)你曾用你的食指或者掌心設(shè)法去平衡一把掃帚柄或者棒球棍嗎？你必須不斷地調(diào)整你 的手的位置以保持對(duì)象的垂直。一個(gè)倒立擺在本質(zhì)上就是做相同的事情。然而，它會(huì)受限制因?yàn)樗荒茉谝?#160;定范圍內(nèi)移動(dòng)，雖然你的手可以上升、下降、斜向

7、一邊等等。檢查錄象提供的畫(huà)面來(lái)觀(guān)察倒立擺是如何確切 地工作的。 </p><p>　　An inverted pendulum is a physical device consisting in a cylindrical bar (usually of alum

8、inum) free to oscillate around a fixed pivot. The pivot is mounted on a carriage, which in its turn can move on

9、0;a horizontal direction. The carriage is driven by a motor, which can exert on it a variable force. The bar would 

10、naturally tend to fall down from the top vertical position, which is a position of unsteady equilibrium.  </p><p>　　一個(gè)倒立擺是

11、個(gè)物理設(shè)備它包括一個(gè)圓柱體的棒子（通常是鋁的）可以在一個(gè)支點(diǎn)周?chē)袷?。這個(gè)支點(diǎn)是安在一個(gè)車(chē)架上，它的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是水平的偏轉(zhuǎn)。小車(chē)是由一個(gè)馬達(dá)控制的，它可以運(yùn)用于一個(gè)變力。棒子會(huì)有自然的趨勢(shì)從最高的豎直位置下落，那是一個(gè)不穩(wěn)定的平衡位置。 </p><p>　　The goal of the experiment is to stabilize&#

12、160;the pendulum (bar) on the top vertical position. This is possible by exerting on the carriage through the motor a fo

13、rce which tends to contrast the 'free' pendulum dynamics. The correct force has to be calculated measuring the instant

14、0;values of the horizontal position and the pendulum angle (obtained e.g. through two potentiometers).      實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是使擺（棒子）穩(wěn)定在最高的豎直位

15、置。這是有可能的只要運(yùn)用通過(guò)馬達(dá)的小車(chē)一個(gè)力該力可以與“自由”擺的動(dòng)力學(xué)抵消。這個(gè)正確的力必須通過(guò)計(jì)算測(cè)量水平偏轉(zhuǎn)的瞬時(shí)值和擺的角度（獲得兩個(gè)電位計(jì)）。 </p><p>　　The system pendulum+cart+motor can be modeled as a linear system if

16、60;all the parameters are known (masses, lengths, etc.), in order to find a controller to stabilize it. If not all the&#

17、160;parameters are known, one can however try to 'reconstruct' the system parameters using measured data on the dynamics o

18、f the pendulum.  </p><p>　　系統(tǒng)擺+車(chē)+馬達(dá)可以建模成一個(gè)線(xiàn)形系統(tǒng)如果所有的參數(shù)都是已知的（質(zhì)量、長(zhǎng)度等），為了尋找一個(gè)控制 器去穩(wěn)定住它。如果不是所有的參數(shù)都已知，可以用多種方法去“推想”系統(tǒng)參數(shù)像用擺的動(dòng)力學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)。 </p><p>　　What is it used fo

19、r?Just like the broom-stick, an Inverted Pendulum is an inherently unstable system. Force must be properly applied to keep th

20、e system intact. To achieve this, proper control theory is required. The Inverted Pendulum is essential in the evaluating and

21、 comparing of various control theories.  </p><p>　　倒立擺是干什么的？就好象掃帚柄，一個(gè)倒立擺是一個(gè)天生的不穩(wěn)定系統(tǒng)。力度必須被嚴(yán)格地應(yīng)用以保持系統(tǒng)的完整性。為了實(shí)現(xiàn)它，嚴(yán)格的控制理論是必須的。倒立擺在求數(shù)值和各種控制理論的比較中是必要的。</p><p>　　The 

22、inverted pendulum is a traditional example (neither difficult nor trivial) of a controlled system. Thus it is used in simulat

23、ions and experiments to show the performance of different controllers (e.g. PID controllers, state space controllers, fuzzy controllers

24、....).  </p><p>　　倒立擺是一個(gè)控制器系統(tǒng)中的一個(gè)傳統(tǒng)的例子（既不困難也不是沒(méi)有價(jià)值）。盡管它是仿真和實(shí)驗(yàn)來(lái)顯示不同控制器的性能（舉例來(lái)說(shuō)PID控制器，狀態(tài)空間控制器，模糊控制器）。 </p><p>　　The Real-Time Inverted Pendulum is used as a

25、 benchmark, to test the validity and the performance of the software underlying the state-space controller algorithm, i.e. the

26、0;used operating system. Actually the algorithm is implement form the numerical point of view as a set of mutually co-operati

27、ng tasks, which are periodically activated by the kernel, and which perform different calculations. The way how these tasks a

28、re activated (e.g. the activation order) is called scheduling of the tasks. It is</p><p>　　實(shí)時(shí)倒立擺被作為一個(gè)基準(zhǔn)，去測(cè)試軟件在狀態(tài)空間控制器運(yùn)算法則下的有效性和性能，也就是實(shí)用的操作系統(tǒng)。事

29、實(shí)上運(yùn)算法則是通過(guò)數(shù)值點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的該數(shù)值點(diǎn)看作一組互助的協(xié)同操作的任務(wù)，它是周期性的通過(guò)核心的活動(dòng)，它執(zhí)行不同的計(jì)算。這些任務(wù)如何活動(dòng)的方法（舉例來(lái)說(shuō)激活命令）被稱(chēng)作任務(wù)的時(shí)序安排。很明顯每個(gè)任務(wù)的時(shí)序安排對(duì)控制器的一個(gè)好的性能是至關(guān)緊要的，因此對(duì)一個(gè)擺的穩(wěn)定性是有效的。如此倒立擺是非常有用的在決定是否一個(gè)特殊的時(shí)序安排的選擇比另一個(gè)好，在哪個(gè)情形下，在什么程度內(nèi)等等。 </p><p>　　Modeling

30、0;an inverted pendulum.Generally the inverted pendulum system is modeled as a linear system, and hence the modeling is valid 

31、only for small oscillations of the pendulum.  </p><p>　　為倒立擺建模。通常倒立擺系統(tǒng)建模成一個(gè)線(xiàn)形系統(tǒng)，因此模型只對(duì)小幅度擺動(dòng)的擺才有效。 </p><p>　　Prescribed trajectory tracking with&

32、#160;certain accuracy is a main task of robotic control. The control is often based on a mathematical model of the syste

33、m. This model is never an exact representation of reality, since modeling errors are inevitable. Moreover, one can use a 

34、;simplified model on purpose. In this paper, the structured and unstructured uncertainties are of primary interest, i.e., the mode

35、ling error due to the parameters variation and unmodeled modes, especially the friction and sensor </p><p>　　法定軌道通過(guò)確定的精確性是機(jī)器控制的一個(gè)主要任

36、務(wù)。控制通常是基于一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。模型不是一 個(gè)準(zhǔn)確的實(shí)體表現(xiàn)，模型的誤差是不可避免的。此外，我們可以特意使用一個(gè)簡(jiǎn)化的模型。在這篇論文中， 構(gòu)造好的和未構(gòu)造好的不確定因素是主要的興趣所在，也就是說(shuō)模型的誤差導(dǎo)致參數(shù)變化和未模型化的模式 ，尤其是摩擦力和敏感元件的力度，被忽視的時(shí)間延遲等等。</p><p>　　The erroneous model 

37、;and the demand for high performance require the controller to be robust.  The sliding mode controllers(SMC) based on variabl

38、e structure control can be used if the  inaccuracies in the model structure are bounded with known bounds. However, an&#

39、160;SMC has some disadvantages, related to chattering of the control input signal. Often this phenomenon is undesirable, since it&

40、#160;causes excessive control action leading to increase wear of the actuators and to excitation of unmodeled dynami</p><p>　　不

41、正確的模型和高性能的需求要求控制器非常堅(jiān)固?；？刂破?SMC)是基于變結(jié)構(gòu)控制使用的如果模型結(jié)構(gòu)中的錯(cuò)誤在已知的范圍內(nèi)躍進(jìn)。然而，一個(gè)SMC有一些缺點(diǎn)，涉及控制輸入信號(hào)的振動(dòng)。通常這個(gè)現(xiàn)象是令人不快的，它會(huì)引起額外的控制作用從而導(dǎo)致激勵(lì)者穿戴的增加和未建模動(dòng)力學(xué)的刺激。 </p><p>　　The attempts to attenuate this unde

42、sirable effect result in the deterioration of the robustness characteristics. This is a well-known problem and widely treated in&#

43、160;the literature.  In order to obtain smoothing in the bang-bang typed discontinuities of the sliding mode controller different&

44、#160;schemes have been suggested.  </p><p>　　削弱這個(gè)令人不快的效果的嘗試導(dǎo)致堅(jiān)固的特性的變化。這是一個(gè)眾所周知的難題并且廣泛的在文獻(xiàn)中經(jīng)過(guò)處理。為了在繼電器控制中獲得濾波中斷滑?？刂破鞯姆桨敢呀?jīng)被提出了。</p><p>　　Another important issue 

45、limiting the practical applicability of SMC is the over conservative control law due to the upper bounds of the uncertainties

46、. In practice most often the worst case implemented in control law does not take place and the resulting large control&#

47、160;inputs become unnecessary and uneconomical.  </p><p>　　另外一個(gè)重要的論點(diǎn)限定了SMC的實(shí)際應(yīng)用性就是創(chuàng)新的控制定律導(dǎo)致上面的不確定因素的范圍。在實(shí)踐中通常大部分最差的案例在控制定律下執(zhí)行確沒(méi)有發(fā)生并且作為結(jié)果的大的控制輸入變得不必要和不經(jīng)濟(jì)的。</p><p>　　In

48、60;this paper we suggest an approach to the design of decentralized motion controllers for electromechanical systems besides the s

49、liding mode motion controller structure and disturbance torque estimation. The accuracy of the estimation is the critical parameter

50、0;for robustness in this scheme, as opposed to the upper bounds of the perturbations themselves. Consequently, the driving terms&#

51、160;of the error dynamics are reduced from the uncertainties (as in the conventional SMC) to the accuracy in their </p>

52、<p>　　在這篇論文中我們提出一個(gè)機(jī)電系統(tǒng)中分散震動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)方法除了滑模震動(dòng)控制器結(jié)構(gòu)和干擾轉(zhuǎn)矩的估算。估算的精確性是這個(gè)計(jì)劃中最中堅(jiān)的評(píng)定參數(shù)，與上面的不確定的范圍正好相反。因此，在評(píng)估的精確 性中控制一些誤差動(dòng)力學(xué)的條件減少了一些不確定性（就如同在傳統(tǒng)的SMC中）。結(jié)果在沒(méi)有超越傳統(tǒng)的控 制中是一個(gè)較好的跟蹤精度。 </p><p>　　Experimental

53、0;robustness properties of fuzzy controllers remain theoretically difficult to prove and their synthesis is still an open problem. 

54、;The non-linear structure of the final controller is derived from all controllers at the different stages of fuzzy control, p

55、articularly from common defuzzification methods (such as Centre of Area). In general, fuzzy controllers have a region-wise structure

56、60;given the partition of its input space by the fuzzification stage. Local controls designed in these r</p><p>　　模糊控制裝置的實(shí)驗(yàn)的健全的

57、性質(zhì)難以用理論去證明它們的綜合仍然是一個(gè)未解決的問(wèn)題。最終控制器的非線(xiàn)性性質(zhì)來(lái)源于各級(jí)模糊控制的控制器，顯著地逆模糊化方法（諸如中心區(qū)）。通常，模糊控制器有一個(gè)區(qū)域勸導(dǎo)的性質(zhì)是模糊化級(jí)數(shù)給的輸入空間。本地控制設(shè)計(jì)這些區(qū)域結(jié)合成集使最終的全球控制實(shí)現(xiàn)。一個(gè)級(jí) 數(shù)空間的分割可以在控制器有區(qū)域勸導(dǎo)的常數(shù)參數(shù)中找到。此外，每個(gè)模糊控制器調(diào)整參數(shù)（即形狀以及輸 入輸出的變量的值的隸屬函數(shù)）會(huì)在同一時(shí)間在某些區(qū)域影響參數(shù)的值。在

58、特殊情況下開(kāi)關(guān)線(xiàn)將相平面分成 一個(gè)區(qū)域那個(gè)區(qū)域中控制是正的反之另一邊是負(fù)的，模糊控制器可以視為一個(gè)可變結(jié)構(gòu)的控制器。這類(lèi)的模 糊控制器可以吸收到可變結(jié)構(gòu)控制器邊界層，其中穩(wěn)定性定理存在，而是一個(gè)非線(xiàn)形開(kāi)關(guān)面。 </p><p>　　With the use of trapezoidal input membership fu

59、nctions and appropriate composition and inference methods, it will be shown that it is possible to obtain rule membership fun

60、ctions which are region-wise affine functions of the controller input variable. We propose a linear defuzzification algorithm that 

61、;keeps this region-wise affine structure and yields a piece-wise affine controller. A particular and systematic parameter tuning method

62、 will be given which allows turning this controller into a vari</p><p>　　通過(guò)梯形輸入隸屬函數(shù)的使用和適當(dāng)?shù)淖鲌D法和推論方法，這將說(shuō)明那是有可能遵循規(guī)則區(qū)域勸導(dǎo)的輸 入變量仿射函數(shù)的隸屬函數(shù)。我們提出線(xiàn)形逆模糊化算法它能這

63、個(gè)區(qū)域勸導(dǎo)仿射結(jié)構(gòu)和產(chǎn)生一個(gè)塊仿射控制 器。一個(gè)特殊的系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)節(jié)方法將會(huì)被給定它允許把這個(gè)控制器調(diào)節(jié)成一個(gè)可變的結(jié)構(gòu)相似的控制器。 我們將比較這個(gè)區(qū)域勸導(dǎo)仿射控制器和一個(gè)模糊的可變結(jié)構(gòu)的控制器通過(guò)應(yīng)用一個(gè)倒立擺控制。 </p><p>　　So far, in the application note series, w

64、e have provided several examples showing how to create fuzzy controllers with FIDE. However, these examples do not provide to

65、pics on implementation of the designed system. In this application note, we use an example of an inverted pendulum to pr

66、ovide details on all aspects of fuzzy logic based system design. </p><p>　　迄今為止，在應(yīng)用筆記系列中，我們已經(jīng)提供了許多展示如何用FIDE創(chuàng)造模糊控制裝置的例子。然而， 這些例子不能提供設(shè)計(jì)系統(tǒng)執(zhí)行的話(huà)題。在這應(yīng)用筆記中，我們可

67、以用一個(gè)倒立擺的例子來(lái)提供模糊邏輯基 礎(chǔ)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的所有方面的細(xì)節(jié)。 </p><p>　　We will begin with system design; analyzing control behavior of a two-stage inverted pendulum

68、. We will then show how to design a fuzzy controller for the system. We will describe a control curve and how 

69、it differs from that of conventional controllers when using a fuzzy controller. Finally, we will discuss how to use this 

70、;curve to define labels and membership functions for variables, as well as how to create rules for the controller.  </p>

71、;<p>　　我們將從系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)始；分析二級(jí)倒立擺的控制行為。隨后我們將展示如何為系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制裝 置。我們將描繪一個(gè)控制曲線(xiàn)當(dāng)使用模糊控制裝置時(shí)它與一個(gè)常規(guī)控制器是如何的不同。最后，我們將討論 如何使用這個(gè)曲線(xiàn)去定義標(biāo)志還有變量的隸屬函數(shù)，還有就是如何為控制器創(chuàng)立一套規(guī)則。 </p><p>　　In the formulation of&#

72、160;any control problem there will typically be discrepancies between  the actual plant and the mathematical model developed for&#

73、160;controller design.This mismatch may  be due to unmodelled dynamics, variation in system parameters or the approximation of com

74、plex  plant behavior by a straightforward model.The engineer must ensure that the resulting  controller has the ability to

75、60;produce the required performance levels in practice despite such  plant/model mismatches. This has led t</p><p>　　在任何控制問(wèn)題的陳述中，在控制

76、的設(shè)計(jì)發(fā)展中現(xiàn)行的設(shè)備和數(shù)學(xué)模型之間總是有著明顯的差異。這種 失諧也許應(yīng)歸于非建模動(dòng)力學(xué)中，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)潔的模型系統(tǒng)參數(shù)或者復(fù)雜設(shè)備的近似值會(huì)發(fā)生變化。工程師 必須確定作為結(jié)果的控制器在實(shí)際中有能力制造必須的性能指標(biāo)不管是設(shè)備還是模型的失諧。這已經(jīng)導(dǎo)致了 在所謂堅(jiān)固的操縱方法的發(fā)展產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)烈的興趣此方法能設(shè)法解決這個(gè)問(wèn)題。堅(jiān)固的操縱控制器設(shè)計(jì)的一 個(gè)特殊的方法就是所謂的滑模控制方法。</p&

77、gt;<p>　　Sliding mode control is a particular type of Variable Structure Control System (VSCS). A  VSCS is characterized by

78、 a suite of feedback control laws and a decision rule. The decision rule, termed the switching function, has as its 

79、;input some measure of the current system behavior and produces as an output the particular feedback controller which should 

80、be used at that instant in time. A variable structure system,which may be regarded as a combination of  subsystems where

81、 each subsystem has a fixe</p><p>　　滑?？刂剖强勺兘Y(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)（VSCS）的一個(gè)特殊的類(lèi)型。一個(gè)VSCS是由一套反饋控制定律和一個(gè)決策規(guī)則表現(xiàn)出來(lái)的。決策規(guī)則，條件是開(kāi)關(guān)方程，將輸入估計(jì)成正確的系統(tǒng)特性并且產(chǎn)生一個(gè)輸出精確的反饋控制器使之可以及 時(shí)地被使用。一個(gè)可變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，被認(rèn)為是各子系統(tǒng)的結(jié)合其中每個(gè)子系統(tǒng)有一個(gè)

82、確定的控制結(jié)構(gòu)并且結(jié)果是對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 給定的區(qū)域是適用的。介紹這個(gè)額外的系統(tǒng)的復(fù)雜性的優(yōu)勢(shì)之一就是可以將系統(tǒng)中復(fù)合結(jié)構(gòu)的有用的性質(zhì)組合起來(lái)。此外，該系統(tǒng)可能被設(shè)計(jì)成擁有新的性質(zhì)而且不是單獨(dú)地應(yīng)用與復(fù)合結(jié)構(gòu)的某一方面。 前蘇聯(lián)在20世紀(jì)50年代末最先開(kāi)始利用這些自然的想法。 </p><p>　　In sliding mode control, the VS

83、CS is designed to drive and then constrain the system state to lie within a neighborhood of the switching function. Ther

84、e are two main advantages to this approach. Firstly, the dynamic behavior of the system may be tailored by the particula

85、r choice of switching function. Secondly, the closed-loop response becomes totally insensitive to a particular class of uncertainty.

86、60;The latter invariance property clearly makes the methodology an appropriate candidate for robust</p><p>　　在滑模控制中，VSCS被設(shè)計(jì)成操作并強(qiáng)迫系統(tǒng)狀態(tài)位于鄰近的開(kāi)關(guān)方程中。這種方

87、法有兩個(gè)主要的優(yōu)點(diǎn)：第一，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能適應(yīng)于開(kāi)關(guān)方程的特殊選擇；第二，閉環(huán)響應(yīng)完全不受不確定的特殊種類(lèi)的影響。后面的恒定性質(zhì)明顯地使方法論在堅(jiān)固的操縱方法中有一個(gè)適當(dāng)?shù)暮钸x對(duì)象。另外，立即指定性能的能力使得滑?？刂茝脑O(shè)計(jì)觀(guān)點(diǎn)看變得有價(jià)值。 </p><p>　　The sliding mode design approach consists of&#

88、160;two components. The first involves the design of a switching function so that the sliding motion satisfies design specificatio

89、ns. The second is concerned with the selection of a control law which will make the switching function attractive to the

90、 system state. Note that this control law is not necessarily discontinuous. </p><p>　　滑模設(shè)計(jì)處理兩種結(jié)構(gòu)組成。第一個(gè)包括開(kāi)關(guān)方程的設(shè)計(jì)所以滑行的動(dòng)作滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)范。第二個(gè)涉及到 控制規(guī)則的選擇該規(guī)則將使開(kāi)關(guān)方

91、程在系統(tǒng)狀態(tài)中變得有價(jià)值。注意這個(gè)控制規(guī)則并不是必然不連續(xù)的。 </p><p>　　We will provide the reader with a thorough grounding in the sliding mode control area and&

92、#160;as such is appropriate for the graduate with a basic knowledge of classical control theory and some knowledge of state-s

93、pace methods. From this basis, more advanced theoretical results are developed. Resulting design procedures are emphasized using Matlab

94、 files. Fully worked design examples are an additional tutorial feature. Industrial case studies, which present the results of

95、0;sliding mode controller impl</p><p>　　我們將提供讀者一個(gè)徹底的滑?？刂祁I(lǐng)域的基礎(chǔ)并且適合大學(xué)生使用的經(jīng)典控制理論和一寫(xiě)狀態(tài)空間方 法的知識(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。從這些基礎(chǔ)中，許多先進(jìn)的理論的成果在不斷發(fā)展。因而發(fā)生的設(shè)計(jì)規(guī)程強(qiáng)調(diào)需要用 Matlab軟件。充分的處理過(guò)的設(shè)計(jì)實(shí)例是一個(gè)額外的性質(zhì)的指示。工業(yè)的案例學(xué)習(xí)，介紹了滑?？刂茍?zhí)

96、行的 成果，被用于闡述成功的實(shí)際的理論上的應(yīng)用。 </p><p>　　The “INVERTED PENDULUM, ANALYSIS, DESIGN AND IMPLEMENTATION” is a collection of MATLAB functions and&#

97、160;scripts, and SIMULINK models, useful for analyzing Inverted Pendulum System and designing Control System for it. This report &

98、amp; MATLAB-files collection are developed as a part of practical assignment on Control System Analysis, Design & Development 

99、practical problem. The assigned problem of INVERTED PENDULUM is a part of Lab Work of Control System.      “倒立擺、分析

100、、設(shè)計(jì)和執(zhí)行”是由一個(gè)MATLAB方程和內(nèi)容的收藏的，還有SIMULIN</p><p>　　The Inverted Pendulum is one of the most important classical problems of Control Engineering.Bro

101、om Balancing (Inverted Pendulum on a cart) is a well known example of  nonlinear, unstable control problem. This problem 

102、;becomes further complicated when a flexible broom, in place of a rigid broom, is employed. Degree of complexity and difficul

103、ty in its control increases with its flexibility.  This problem has been a research interest of control engineers.  </p>

104、;<p>　　倒立擺是最重要最經(jīng)典的控制工程問(wèn)題中的一個(gè)。帚平衡（車(chē)載的倒立擺）是一個(gè)著名的非線(xiàn)形例子， 不穩(wěn)定的控制問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜當(dāng)一個(gè)柔韌的帚代替一個(gè)剛硬的帚被使用。復(fù)雜的問(wèn)題的真實(shí)度和 難度在控制中隨著彈性而增長(zhǎng)。這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)引起調(diào)度工程師的興趣并展開(kāi)研究。 </p><p>　　Control of Inverted Pendulu

105、m  is a  Control Engineering project based on  the FLIGHT  SIMULATION OF ROCKET OR MISSILE DURING THE INITIAL 

106、STAGES OF FLIGHT. The AIM OF THIS STUDY is to stabilize the Inverted Pendulum such that the position of the carriage

107、0;on the track is controlled quickly and accurately so that the pendulum is always erected in its inverted position during

108、60;such movements.  </p><p>　　倒立擺的控制是一個(gè)控制工程的方案基于火箭的飛行模擬或者導(dǎo)彈飛行的初始狀態(tài)。這個(gè)學(xué)習(xí)的目的是 穩(wěn)定倒立擺這樣小車(chē)的位置在軌道上被控制得快速和準(zhǔn)確以使擺在這一裝置下始終垂直在它的倒立位置。 </p><p>　　This practical exercise is 

109、;a presentation of the analysis and practical implementation of the results of the solutions presented in the papers, “Robust 

110、;Controller for Nonlinear & Unstable System: Inverted Pendulum” and “Flexible Broom Balancing” , in which this complex   

111、problem was  analyzed  and a simple  yet  effective solution was presented.  </p><p>　　這個(gè)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)分析的表現(xiàn)還有實(shí)際的執(zhí)行在解決問(wèn)題的結(jié)果中在本文中，“非線(xiàn)形和不穩(wěn)定系