直角域中凸起和夾雜對SH波的散射和地震動.pdf

1、地震是對人類威脅最大的自然災害之一。中國位處太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，這樣就決定了我國強震多發(fā)、震災嚴重的基本國情。地震通過地球內(nèi)部的板塊運動積聚累積足夠的能量，這些能量通過地震波從震源被釋放到地球表面，造成劇烈的地震災害。地球表面可視作應力自由面，由于自由面的約束條件，地震波將在地表發(fā)生反射，在臨近地表處產(chǎn)生應力異常。地表復雜的地形地貌和地下空間工程結(jié)構(gòu)的存在增加了額外的約束條件，它們在地震波的作用下發(fā)生散射，誘發(fā)動應力集中，造成

2、顯著的場地地震反應。
　　地球的表層部分可以簡化為彈性固體，地震波可以簡化為彈性波。根據(jù)振動矢量和傳播矢量之間的關(guān)系，可以把地震波分為P波和S波，按照偏振方向和觀察平面之間的關(guān)系，S波又可分為SH波和SV波。注意到地球表層的主要組成部分是巖土，巖土的抗拉強度和抗壓強度有著顯著的差異，其抗剪性能尤差，地震波的剪切分量在地震災害中起著重要的作用。
　　綜上所述，本文將地震體波的一種剪切分量簡化為SH波，將地球表面的某個局部簡化為

3、直角域，將地表的某個復雜地形地貌簡化為半圓形凸起，將地下空間工程結(jié)構(gòu)簡化為圓柱夾雜。這樣，地震波場地反應的工程問題就被抽象為彈性直角域中凸起和夾雜對穩(wěn)態(tài)SH平面波散射的科學問題。
　　本文就研究內(nèi)容而言，可以分為三部分。
　　第一部分研究了穩(wěn)態(tài)SH平面波對彈性直角域中半圓形凸起的散射及其地震動。按分區(qū)契合方法，分割含半圓形凸起的直角域，得到一個直角域和一個半圓域，分別構(gòu)造其中的Green函數(shù);按契合條件，得到定解積分方程，數(shù)

4、值求解，得到對應數(shù)學物理定解問題的級數(shù)形式的解析解答。根據(jù)量綱分析方法，討論相似律和相似準數(shù)，得到對應的無量綱數(shù)，無量綱位移和動應力集中因子。通過數(shù)值結(jié)果對求解的正確性和精度進行了分析，評估了收斂性和誤差，對波數(shù)、入射角和垂直邊界的影響進行了討論。
　　第二部分研究了穩(wěn)態(tài)SH平面波對彈性直角域中的半圓形凸起和圓形孔洞的散射及其地震動。按分區(qū)契合方法，分割含半圓形凸起和圓形孔洞的直角域，得到一個含圓形孔洞的直角域和一個半圓域，分別構(gòu)

5、造其中的Green函數(shù);求解彈性直角域中圓形孔洞對平面SH波的穩(wěn)態(tài)散射;按契合條件，得到定解積分方程，數(shù)值求解，得到問題的級數(shù)解答。根據(jù)量綱分析方法，討論相似律和相似準數(shù)。通過數(shù)值結(jié)果對求解的正確性和精度進行了分析，評估了收斂性和誤差，對孔洞的位置和大小的影響以及孔洞邊沿的動應力集中進行了討論。
　　第三部分研究了穩(wěn)態(tài)SH平面波對彈性直角域中的半圓形凸起和圓形夾雜的散射及其地震動。按分區(qū)契合方法，分割含半圓形凸起和圓形夾雜的直角域