LDPC碼的理論分析與好碼設(shè)計(jì).pdf

1、低密度奇偶校驗(yàn)(Low Density Parity Check，LDPC)碼是一種基于圖和迭代譯碼的信道編碼方案，性能非常接近Shannon極限且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，具有很強(qiáng)的糾錯(cuò)抗干擾能力。由于其良好的性能、接近線性時(shí)間復(fù)雜度的編碼算法、可并行實(shí)現(xiàn)的譯碼算法以及廣闊的應(yīng)用前景，LDPC碼已經(jīng)成為信道編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。本文對(duì)LDPC碼的理論進(jìn)行了研究，主要內(nèi)容涉及LDPC碼的代數(shù)基礎(chǔ)、分組碼原理基礎(chǔ)、LDPC碼的編譯碼、LDPC碼校驗(yàn)

2、矩陣的構(gòu)造等。本文在現(xiàn)有理論的基礎(chǔ)上，對(duì)LDPC碼進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和研究，目的是實(shí)現(xiàn)LDPC碼的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 首先，在討論LDPC碼的最小距離和圍長(zhǎng)(girth)的基礎(chǔ)上，分析了短環(huán)的存在對(duì)碼性能的影響，并主要研究了LDPC碼在Tanner圖中的環(huán)在校驗(yàn)矩陣中的形狀，提出了一種計(jì)算復(fù)雜度相當(dāng)?shù)偷姆椒▉?lái)統(tǒng)計(jì)LDPC碼中短環(huán)(四環(huán)，六環(huán))的數(shù)目。這種方法是在判斷校驗(yàn)矩陣中任意兩行(列)之間重疊度的基礎(chǔ)上，來(lái)檢驗(yàn)校驗(yàn)矩陣中的短環(huán)(四環(huán)，

3、六環(huán))數(shù)。 然后，將這種環(huán)數(shù)檢驗(yàn)方法與現(xiàn)有準(zhǔn)循環(huán)碼的設(shè)計(jì)思想相結(jié)合，作為約束條件，根據(jù)環(huán)數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果調(diào)整校驗(yàn)矩陣中循環(huán)子矩陣的維數(shù)和移位因子，獲得無(wú)四環(huán)，一些情況下亦無(wú)六環(huán)的準(zhǔn)循環(huán)碼，而且設(shè)計(jì)出來(lái)的準(zhǔn)循環(huán)碼性能非常優(yōu)越。 最后，本文提出兩種不規(guī)則準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的設(shè)計(jì)方法，第一種方法將校驗(yàn)矩陣中的特定位置的子矩陣用零矩陣和循環(huán)矩陣置換，獲得一非奇異的方陣，該方陣用于構(gòu)造生成矩陣。第二種方法是對(duì)設(shè)計(jì)好的校驗(yàn)矩陣進(jìn)行列交換，獲