非傍軸光束傳輸特性、相干和非相干合成研究.pdf

1、隨著激光技術(shù)的發(fā)展，特別是強(qiáng)聚焦光束和半導(dǎo)體激光光束(有大發(fā)散角)描述、光子帶隙晶體和穩(wěn)定腔的非傍軸本征模問(wèn)題的求解，使人們開(kāi)始了對(duì)非傍軸光束的傳輸特性的研究。最早系統(tǒng)地對(duì)非傍軸光束傳輸理論的研究始于七十年代Lax et al 的開(kāi)創(chuàng)性工作，后經(jīng)Davis，Agrawal，Pattanayak，Couture andBelanger，Takenaka，Wünsche等人的工作，建立起了研究非傍軸光束在自由空間、介質(zhì)(非均勻介質(zhì)，增益介質(zhì)

2、)中傳輸?shù)膸追N主要研究方法，如微擾級(jí)數(shù)法、角譜表示法、算子法、虛點(diǎn)源法等等。 光束合成提供了將二極管陣列激光器、CO<,2>激光器、HF/DF化學(xué)激光器以及光纖激光器等定標(biāo)到更高功率的方法，是作為獲得超高功率激光源的有效手段之一。目前，線(xiàn)性，軸對(duì)稱(chēng)和徑向?qū)ΨQ(chēng)的光束合成模型在理論和實(shí)踐中都進(jìn)行了研究，但都在傍軸范圍內(nèi)進(jìn)行。實(shí)際工作中要求用更為嚴(yán)格的理論來(lái)處理光束束寬與波長(zhǎng)可相比擬的強(qiáng)聚焦激光束或有大發(fā)散角的非傍軸激光束的合成，此時(shí)

3、傍軸近似不再適用，必須采用非傍軸理論來(lái)研究光束合成。 本文開(kāi)展了非傍軸光束傳輸特性、相干和非相干合成的研究工作，所取得的主要成果包括： 使用瑞利-索末菲衍射積分公式首次研究了標(biāo)量非傍軸貝塞爾-高斯、非傍軸空心高斯、非傍軸相位翻轉(zhuǎn)高斯光束在自由空間中的傳輸光場(chǎng)，求得了這些模式標(biāo)量光束的非傍軸傳輸光場(chǎng)解析表達(dá)式，并給出了相應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)解析結(jié)果。這些非傍軸結(jié)果在傍軸近似條件下，能回歸到傍軸理論所得結(jié)果。使用所得結(jié)果，通過(guò)數(shù)值計(jì)算研

4、究了上述模式的標(biāo)量非傍軸光束在自由空間的光場(chǎng)特性。研究表明，用瑞利．索末菲衍射積分公式法求解非傍軸光束有明顯優(yōu)勢(shì)，使用此方法不僅可得到相對(duì)簡(jiǎn)單的解析結(jié)果，便于進(jìn)一步分析傳輸光場(chǎng)特性，而且克服了比如用微擾級(jí)數(shù)法求解帶來(lái)的發(fā)散性等問(wèn)題。另外，論文還證明了使用非傍軸近似所得解析式的計(jì)算結(jié)果和使用精確的瑞利積分公式直接數(shù)值積分所得結(jié)果的一致性，這說(shuō)明我們采用非傍軸近似來(lái)處理非傍軸光束傳輸問(wèn)題是有效的。首次提出了一種新的激光束即相位翻轉(zhuǎn)厄米-高斯

5、(PFHG)光束，并使用瑞利-索末菲衍射積分公式求得了理想的PFHG光束、帶刀口的PFHG光束和帶光闌的PFHG光束的傳輸?shù)匠?，系統(tǒng)地研究了PFHG光束TEML<,11>模的非傍軸傳輸特性，并與傍軸情況進(jìn)行了比較。傍軸PFHG光束和相位翻轉(zhuǎn)高斯(PFG)光束，以及非傍軸PFG光束的傳輸方程都作為非傍軸PFGH光束的特例給出。用數(shù)值計(jì)算例驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性。研究表明，PFHG光束的f-參數(shù)、橫模序數(shù)m(n)、刀口偏移距離α1(α2

6、)和截?cái)鄥?shù)δ都要影響PFHG光束的非傍軸性，只有在一定的條件下傍軸近似才成立。另外，對(duì)帶光闌的非理想PFHG光束，當(dāng)δ≥2.1時(shí)光闌效應(yīng)可以忽略。 將矢量瑞利-索末菲衍射積分公式用于求解非傍軸矢量傳輸光場(chǎng)，首次提出了矢量非傍軸雙曲余弦-高斯、矢量非傍軸離軸高斯和矢量非傍軸四瓣高斯光束的概念并求得了這些模式光束的矢量非傍軸傳輸光場(chǎng)的解析表達(dá)式，也一并給出了相應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)解析結(jié)果。所得到的非傍軸結(jié)果在傍軸近似條件下，都能回歸到傍軸理論

7、所得結(jié)果。使用所得的解析表達(dá)式，通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究了上述模式的矢量非傍軸光束在自由空間的傳輸光場(chǎng)特性。研究表明，矢量非傍軸光束的傳輸光場(chǎng),除了要考慮光場(chǎng)的橫向分量外，還要考慮光場(chǎng)的縱向分量。光束參數(shù)廠越大，光束的非傍軸性、矢量性越強(qiáng)。 首次研究了受光闌限制的矢量非傍軸雙曲余弦．高斯光束和矢量非傍軸離軸高斯光束。研究表明，光闌對(duì)傳輸光場(chǎng)有較強(qiáng)的衍射效應(yīng)。光闌的衍射光場(chǎng)為矢量場(chǎng)，除了光場(chǎng)的橫向分量外，還應(yīng)考慮光場(chǎng)的縱向分量。光闌的存在

8、會(huì)加強(qiáng)光場(chǎng)的非傍軸性、矢量性。光場(chǎng)的非傍軸性由光束參數(shù)f和截?cái)鄥?shù)δ共同決定，矩形光闌在x和y方向，需引入兩個(gè)f-參數(shù)(fx和fy)和兩個(gè)截?cái)鄥?shù)(δx和δy)，它們共同決定非傍軸光束的光場(chǎng)特性。矢量非傍軸雙曲余弦-高斯光束通過(guò)光闌后，光場(chǎng)的矢量性、非傍軸性由光束參數(shù)f和截?cái)鄥?shù)δ同決定，只有在截?cái)鄥?shù)δ>2.1時(shí)，才可忽略光闌效應(yīng)的影響。矢量非傍軸離軸高斯光束通過(guò)光闌后，光束f-參數(shù)仍然對(duì)光束的非傍軸性起著重要的作用，但截?cái)鄥?shù)δ和離

9、軸參數(shù)xd(yd)也影響著光束的非傍軸行為，非傍軸光強(qiáng)最大值坐標(biāo)(x,y)<,max>的不對(duì)稱(chēng)是由于Iz(x,y,z)在x和y方向不同貢獻(xiàn)的結(jié)果。部分相干性是一些光源(光束)的固有屬性，因此考慮部分相干性對(duì)光束非傍軸性的影響具有重要的理論和實(shí)際意義。將非傍軸光束概念從完全相干光推廣到部分相干光，基于瑞利．索末菲衍射積分公式，首次研究了非傍軸部分相干J0謝爾模型(JSM)光束、非傍軸部分相干修正貝塞爾．高斯(MBG)光束和非傍軸部分相干厄

10、米．高斯(HG)光束的傳輸特性。研究表明，描述部分相干光束的非傍軸特性，除了需用參數(shù)f描述外，還需引入一個(gè)新的參數(shù)f<,σ>。非傍軸部分相干JSM光束只有在f和σ都較小的情況下，例如f=0.01，σ=2.0，傍軸近似才是有效的，否則，就必須考慮部分相干光的非傍軸性。非傍軸部分相干MBG光束的光強(qiáng)和相干譜密度由m、ξ和f參數(shù)決定，而交叉譜密度還與△Ψ有關(guān)，只有在f很小時(shí)傍軸近似才成立。非傍軸部分相干TEM<,mm>模HG光束只有在f和f<

11、,σ>參數(shù)都很小時(shí)傍軸近似成立，而橫模序數(shù)m、n決定f和f<,σ>滲數(shù)使傍軸近似成立時(shí)的取值。 首次提出非傍軸光束相干和非相干合成的概念并研究了非傍軸光束的相干和非相干合成。采用離軸橢圓高斯光束的物理模型，基于瑞利-索末菲衍射積分公式，推導(dǎo)了非傍軸離軸橢圓高斯光束在自由空間傳輸?shù)慕馕龉?。用所得結(jié)果，對(duì)二維(2D)矩形陣列光束的相干和非相干合成進(jìn)行了研究。得到了非傍軸離軸橢圓高斯光束的相干和非相干合成光束傳輸?shù)慕馕龉剑诎S近

12、似條件下，能回歸到傍軸理論所得結(jié)果。數(shù)值計(jì)算表明，合成光束的光強(qiáng)分布取決于光束合成方式(相干合成和非相干合成)、光束束腰w<,0x>(w<,0y>)(或等效為f-參數(shù)fx，fy)、離軸參數(shù)xd(yd)和子光束束數(shù)m(n)等光束參數(shù)。但對(duì)于非相干合成光束的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布與離軸參數(shù)xd(yd)無(wú)關(guān)。相干和非相干合成光束的傍軸結(jié)果是非傍軸的特殊情況，只有在廠參數(shù)較小的情況下，例如f=0.01，傍軸近似才成立，當(dāng)f參數(shù)較大時(shí)，傍軸近似不再有效，必

13、須采用非傍軸的方法來(lái)研究合成光束的傳輸特性。 總之，本文在國(guó)內(nèi)外研究工作的基礎(chǔ)上，研究了自由空間中的非傍軸標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)、受光闌限制的非傍軸矢量場(chǎng)以及非傍軸部分相干光的傳輸光場(chǎng)特性，同時(shí)，提出了非傍軸光束相干和非相干合成的概念并研究了非傍軸光束相干和非相干合成。利用本論文的方法，拓展了非傍軸理論的研究?jī)?nèi)容，也解決了光闌的非傍軸效應(yīng)、非傍軸部分相干光的傳輸和非傍軸光束的相干和非相干合成等問(wèn)題。本論文所取得的成果，對(duì)發(fā)展非傍軸理論和