偽隨機序列的設(shè)計與分析研究.pdf

1、本文首先應用錯誤攻擊對兩種流密碼體制：廣義自縮生成器和均衡互縮生成器的安全性進行了分析，為抵抗這種攻擊，我們對廣義自縮生成器進行了改進，給出了一種新型的廣義自縮生成器，并對該生成器的各種偽隨機性進行了分析，最后討論了自相關(guān)函數(shù)和線性復雜度之間的一個關(guān)系，得到如下主要結(jié)果： 1.利用錯誤攻擊對廣義自縮生成器和均衡互縮生成器這兩種流密碼體制進行了密碼分析，結(jié)果表明：對于由60級的線性反饋移位寄存器構(gòu)成的廣義自縮生成器，在反饋多項式已

2、知的條件下，攻擊者僅需要4個錯誤密鑰流，結(jié)合平均約28個密鑰流比特就可以獲得生成器的密鑰種子；對于均衡互縮生成器，攻擊者可以通過改變LFSR若干個時鐘來得到錯誤的輸出流，并利用這些輸出流得到生成器的密鑰種子。 2.為抵抗錯誤攻擊，設(shè)計了一類新型的廣義自縮生成器。討論了該新型序列的各種偽隨機性質(zhì)，包括最小周期，游程長度和序列族的性質(zhì)，給出了使最小周期達到最大的方法。由我們的方法可以找到2n-3個周期達到2n-1的序列。同時證明序列

3、的最大游程長度不超過n2-2.5n+3。 3.討論了新型廣義自縮生成器的安全性，主要討論了新型生成器抵抗猜測攻擊和相關(guān)攻擊的能力。關(guān)于安全性得到如下結(jié)論：當攻擊者已知生成器的一個密鑰向量G時，攻擊的復雜度為O(12n420.694n)；當攻擊者不知道密鑰向量G但已知集合Cl={01，10}時，攻擊者可以得到序列的一個相關(guān)弱點，利用該弱點可以攻擊新型廣義自縮序列，但當集合Cl發(fā)生變化時，該弱點不存在。 4.研究了新型廣義自

4、縮序列線性復雜度的穩(wěn)定性：當改變序列的奇數(shù)個比特時，序列的線性復雜度會增加到最大，即等于序列的最小周期2n-1；在改變序列偶數(shù)個比特且滿足一定條件時，序列的線性復雜度會下降，其余情況下，序列的線性復雜度不會下降。 5.首次指出周期為2n的偽隨機序列的自相關(guān)函數(shù)和線性復雜度之間存在的一個關(guān)系，并討論了該關(guān)系在以下三個方面的應用：1)由序列的線性復雜度來估計／確定序列的自相關(guān)函數(shù)值；2)通過序列的自相關(guān)函數(shù)來證明Games-Chan