鉸接桿系機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)研究.pdf

1、現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,面臨越來(lái)越多的機(jī)構(gòu)分析問(wèn)題.以張力結(jié)構(gòu)、開(kāi)啟結(jié)構(gòu)為代表的一些新型空間結(jié)構(gòu)體系實(shí)際上就屬于傳統(tǒng)意義上的機(jī)構(gòu)系統(tǒng),同時(shí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理也時(shí)常在大型結(jié)構(gòu)的施工方法中采用.機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)解析是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容.本文以單機(jī)構(gòu)位移模態(tài)的鉸接桿件體系為研究對(duì)象,重點(diǎn)討論桿件體系的可動(dòng)性、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)路徑數(shù)值跟蹤策略和運(yùn)動(dòng)分岔等三方面問(wèn)題.論文首先從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的能量準(zhǔn)則入手,對(duì)鉸接桿件體系的機(jī)動(dòng)特性和幾何穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的理論詮釋.指出常規(guī)的鉸

2、接桿系的機(jī)動(dòng)特性分析實(shí)際上是一類(lèi)特殊的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性判別問(wèn)題,Maxwell 準(zhǔn)則和平衡矩陣準(zhǔn)則均是系統(tǒng)勢(shì)能二階變分正定性條件的退化解.文中還詳細(xì)分析了鉸接桿件體系協(xié)調(diào)矩陣的構(gòu)成,回顧了協(xié)調(diào)矩陣的奇異值分解方法,并對(duì)協(xié)調(diào)矩陣的四個(gè)子空間向量的物理意義進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明. 論文指出,Maxwell準(zhǔn)則與平衡矩陣準(zhǔn)則對(duì)于桿系機(jī)構(gòu)可動(dòng)性的判別并不完善,其主要原因是這兩類(lèi)準(zhǔn)則均是系統(tǒng)勢(shì)能二階變分特性的反應(yīng).論文從能量準(zhǔn)則的角度,分析了一類(lèi)奇異

3、桿件體系--無(wú)窮小機(jī)構(gòu)的可動(dòng)性條件,發(fā)現(xiàn)這類(lèi)體系的可動(dòng)性必須通過(guò)系統(tǒng)勢(shì)能的更高階變分的正定性來(lái)判定.文中闡明了協(xié)調(diào)方程是桿系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)形態(tài)的控制方程,其運(yùn)動(dòng)路徑的求解可以充分利用體系機(jī)構(gòu)位移模態(tài)的物理特性.進(jìn)而,文中提出了一套桿系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)路徑數(shù)值跟蹤的策略,并推導(dǎo)了相關(guān)迭代公式.通過(guò)算例分析,說(shuō)明了該求解策略的正確性. 論文指出,桿系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)路徑的分岔在數(shù)學(xué)上為體系協(xié)調(diào)方程對(duì)應(yīng)于其形狀變量的多解問(wèn)題.根據(jù)矩陣?yán)碚?該多解問(wèn)題又反映

4、在平衡矩陣非零奇異值數(shù)量的變化上.在運(yùn)動(dòng)路徑的數(shù)值求解過(guò)程中,文中采用跟蹤平衡矩陣最小奇異值的數(shù)值變化規(guī)律來(lái)準(zhǔn)確定位機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分岔點(diǎn).算例分析表明,該方法是行之有效的.論文還編制了單機(jī)構(gòu)位移模態(tài)桿系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)路徑跟蹤和尋找分岔點(diǎn)的程序.利用該程序,對(duì)兩個(gè)單機(jī)構(gòu)位移模態(tài)算例的運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行數(shù)值跟蹤.此外還進(jìn)行了誤差分析,指出誤差來(lái)源主要為求解桿件伸長(zhǎng)量的累積誤差以及分岔點(diǎn)數(shù)值確定時(shí)產(chǎn)生的誤差等. 以初始態(tài)桿件原長(zhǎng)來(lái)計(jì)算伸長(zhǎng)量以及控制分