多圖正則化非負(fù)矩陣分解.pdf

1、現(xiàn)在是信息大爆炸的時(shí)代，人們需要面對(duì)海量的資料和高維的數(shù)據(jù)，因此如何恰當(dāng)?shù)乇硎緮?shù)據(jù)顯得尤為重要，數(shù)據(jù)的低維表示也非常具有研究意義。矩陣分解技術(shù)是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的重要方法之一，研究者已經(jīng)研究出許多經(jīng)典的矩陣分解算法。在實(shí)際應(yīng)用中，人們發(fā)現(xiàn)矩陣分解算法雖然可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的維數(shù)約減，但它允許輸入的原始數(shù)據(jù)矩陣和分解結(jié)果為負(fù)值，這不符合實(shí)際的物理意義。于是Lee等提出了非負(fù)矩陣分解算法，對(duì)矩陣所有元素施加了非負(fù)性的約束，使得分解形式和分解結(jié)果具有可

2、解釋性。在模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視圖、圖像聚類(lèi)等諸多領(lǐng)域中，NMF已經(jīng)成為一種非常有效的數(shù)據(jù)表示法，所以基于非負(fù)矩陣分解的算法也相繼提出。
　　凸非負(fù)矩陣分解(CNMF)算法是非負(fù)矩陣分解(NMF)算法的一種變型，在CNMF中，每一類(lèi)都表示成數(shù)據(jù)點(diǎn)的線(xiàn)性組合，每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都表示成類(lèi)中心的線(xiàn)性組合。然而，當(dāng)流形中存在非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)時(shí)，CNMF和NMF都不能表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)。最近流形學(xué)習(xí)理論在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注，將流形學(xué)習(xí)思想和非負(fù)