非負矩陣分解算法可靠性分析.pdf

1、專業(yè)學位碩士學位論文非負矩陣分解算法可靠性分析ReliabilityInvestigationofNonnegativeMatrixFactorizationAlgorithms學號：31壘Q旦Q璺晝大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學專業(yè)學位碩士學位論文摘要本文研究的主要目的是使用聚類分析的手段來比較不同非負矩陣分解算法(Non—negativeMatrixFactorization，NMF

2、)可靠性和可靠性上的差異。此外，嘗試不同的聚類算法，找到更加適合NMF算法的聚類方法。本文使用一種新的方法一一NMF算法應用在腦電數(shù)據(jù)的成分提取和分解中。非負矩陣分解，一種新的維數(shù)約減范式，自提出以來已經(jīng)被廣泛的應用到各個領域。提出非負矩陣范式以來，基于其他一些約束條件非負矩陣算法大量的產(chǎn)生。非負矩陣算法因為其自帶的非負性這一特征，因此它分解的結果擁具有極高的物理意義和可解釋性。這一算法可以從我們觀測到的信號中提取特征和源成分，并且，N

3、MF算法分解得到的成分中的約束條件僅僅是數(shù)據(jù)本身所自帶的非負性并沒有其他，諸如正交性和獨立性等限制條件。然而，大多數(shù)的NMF算法都是自適應的，采用迭代更新的準則，初始值都是隨機生成，因此其NMF算法分解得到的結果是不穩(wěn)定的，也就是說，用一個NMF算法對同一個數(shù)據(jù)分解兩次所得的結果可能是不一樣的。本研究整理的軟件包，使用聚類的方式來比較不同非負矩陣分解算可靠性和可靠性的差異。首先選定一個NMF算法，然后多次運行對同一個數(shù)據(jù)進行分解，比如分

4、解50次，因此我們可以得到50個成分矩陣和系數(shù)矩陣，接著將這50個成分矩陣或系數(shù)矩陣連接起來，組成一個大的非負矩陣，使用聚類算法對其進行聚類的分析，通過聚類結果來衡量不同NMF算法可靠性的差異。本研究只是引入了聚類的方式來比較NMF算法的可靠性，并沒有對NMF算法提出什么改進了優(yōu)化可以提高可靠性的方法。因為其核心思路是使用聚類算法，因此在論文的后半部分，我著重介紹了不同的聚類算法。嘗試尋找更適合NMF算法的聚類方法。關鍵詞：非負矩陣分解