環(huán)形倒立擺與旋轉式倒立擺的起振和平衡控制.pdf

1、倒立擺系統(tǒng)是一個典型的單輸入多輸出、非線性、強耦合和自然不穩(wěn)定的系統(tǒng)，對這樣一個復雜系統(tǒng)的研究，理論上將涉及系統(tǒng)控制中的很多關鍵問題，比如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題和跟蹤問題等。由于倒立擺系統(tǒng)結構簡單以及控制效果直觀，所以常常被用來作為控制理論教學與驗證新的控制算法是否能處理多變量、非線性和不穩(wěn)定系統(tǒng)的理想工具；其次控制倒立擺的一些方法和思想在研究其它被控對象時也有廣泛的用途，比如行走機器人、火箭垂直姿態(tài)以及衛(wèi)星飛行姿態(tài)的控制。因

2、此對倒立擺的研究具有很重要的理論和應用價值。 本文以Furuta倒立擺（環(huán)形倒立擺）和Polar倒立擺（旋轉式倒立擺）為研究對象，以實現(xiàn)具有先進控制策略的倒立擺實驗裝置為研究目標，采用二自由度控制策略完成了這兩類倒立擺的起振和平衡控制，并且實現(xiàn)了這兩類倒立擺起振和平衡控制的MATLAB/Simulink仿真與dSPACE實時控制。 本文首先介紹了倒立擺建模和控制器設計所需要的一些數(shù)學基礎和控制理論。主要包括剛體運動學基礎

3、、剛體動力學基礎、牛頓-歐拉公式、非線性前饋控制器的設計、線性反饋控制器的設計以及非線性狀態(tài)觀測器的設計。 其次借助于多體系統(tǒng)的動力學方程建立了這兩類倒立擺的數(shù)學模型。主要工作是建立合適的坐標系以及計算質量矩陣、科罩奧利力、離心力、回轉力和主動力。 隨后以這兩類倒立擺的數(shù)學模型為基礎，設計出了基于反變換的非線性前饋控制器，并利用MATLAB bvp4c函數(shù)求解出這兩類倒立擺起振和旋轉平衡控制的理想軌跡與標準控制量；接著引

4、入了基于線性化工作點的非線性觀測器來觀測系統(tǒng)的狀態(tài)；最后采用沿著理想軌跡的線性狀態(tài)反饋方法設計了反饋控制器。 本文最后構建了這兩類倒立擺的實驗平臺，并成功實現(xiàn)了所構建的這兩類倒立擺的MATLAB/Simulink仿真和dSPACE實時控制。仿真和實時控制結果表明，本文所提出的基于線性化工作點的非線性觀測器具有比較好的穩(wěn)定性和快速的狀念觀測誤差收斂性，同時也驗證了本文所采用的二自由度控制策略的有效性，該控制策略能實現(xiàn)這兩類倒立擺的