模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì).pdf

1、模糊控制是基于美國(guó)學(xué)者Zadeh L A教授于1965年提出的“模糊集”概念發(fā)展起來(lái)的一種智能控制方法。模糊控制方法及其理論研究主要是針對(duì)不同類型的模糊系統(tǒng)提出相應(yīng)的控制方法并對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性和魯棒性分析，從而保證控制系統(tǒng)的性能。日本學(xué)者Takagi T和Sugeno M在1985年提出的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度。其優(yōu)點(diǎn)在于它充分運(yùn)用了L

2、yapunov穩(wěn)定性理論來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行T-S模糊建模，然后提供一套系統(tǒng)化的方法來(lái)研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題。
　　 本文分別基于T-S線性模型和T-S雙線性模型，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論、魯棒控制理論和H∞控制理論，結(jié)合線性矩陣不等式(EMI)技術(shù)，深入研究了模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)定化控制問(wèn)題。
　　 主要工作有以下幾個(gè)方面：
　　 1.針對(duì)現(xiàn)有方法判斷不確定離散

3、模糊系統(tǒng)魯棒H∞穩(wěn)定性的保守性，利用模糊Lyapunov函數(shù)，給出了這一系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件。應(yīng)用并行分布補(bǔ)償算法(PDC)，設(shè)計(jì)出使全局漸近穩(wěn)定的魯棒控制器。多個(gè)附加矩陣變量的引入，使控制器可以通過(guò)求解一系列LMI獲得。
　　 2.提出了一種新方法，對(duì)一類狀態(tài)和輸入矩陣都帶有不確定的時(shí)滯模糊系統(tǒng)進(jìn)行了魯棒穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)，這種方法較現(xiàn)有的方法有著較小的保守性。定義了一種新型的模糊Lyapunov-Krasovskii函數(shù)

4、(LKF)，得到了系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)的穩(wěn)定性條件。在推導(dǎo)過(guò)程中，引入多個(gè)自由權(quán)值矩陣變量來(lái)表示系統(tǒng)方程中各項(xiàng)及Leibuiz-Newton公式各項(xiàng)之間的關(guān)系，考慮了在以前文獻(xiàn)中常被忽略的項(xiàng)，避免使用邊界不等式和模型轉(zhuǎn)換所帶來(lái)的保守性。
　　 3.針對(duì)一類帶有時(shí)變時(shí)滯的不確定模糊系統(tǒng)，研究了時(shí)滯相關(guān)魯棒非脆弱H∞反饋控制問(wèn)題?；谀：齃yapunov-Krasovkii泛函和PDC設(shè)計(jì)了模糊控制器，使得在控制器存在可加性攝動(dòng)的情況下，其

5、閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定。利用線性矩陣不等式，導(dǎo)出了非脆弱魯棒控制律的存在條件，控制器的設(shè)計(jì)可由一組LMI的解得到。
　　 4.對(duì)一類由T-S雙線性模型描述的帶有時(shí)變時(shí)滯的非線性關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)，研究了其分散狀態(tài)反饋控制問(wèn)題。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性分析理論和并行分布補(bǔ)償算法，得到了閉環(huán)關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)漸近穩(wěn)定的充分條件。相應(yīng)的分散模糊控制器的設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)化成一個(gè)受LMI約束的凸優(yōu)化問(wèn)題。
　　 5.研究了一類基于T-S雙線性模型