復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與手機(jī)短信網(wǎng)絡(luò)研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是研究自然界的真實(shí)系統(tǒng)，如城市交通系統(tǒng)，通信系統(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)的最有效工具之一.近年來，為了對復(fù)雜系統(tǒng)有更進(jìn)一步了解，以解決現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問題，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究成為了一大熱點(diǎn).在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是反映復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)和功能的重要形式.為了探索真實(shí)系統(tǒng)的行為和功能，本文從多個(gè)角度對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，試圖對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的人類動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行比較深入的分析.本文的主要工作如下：
　　 1、總結(jié)了復(fù)雜網(wǎng)

2、絡(luò)的發(fā)展和研究概況.對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究內(nèi)容，如復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化模型及生成機(jī)制，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)等進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并指出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有研究中的不足.見第一章.
　　 2、歸納了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布、度的相關(guān)性、群集系數(shù)及平均路徑長度等在內(nèi)的幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)參量的定義.對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)基本模型，如隨機(jī)圖模型、小世界網(wǎng)絡(luò)模型和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型等進(jìn)行了總結(jié).對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度分布的求解，度的相關(guān)性的求解，圖的最短路徑等問題

3、進(jìn)行了概述.見第二章.
　　 3、根據(jù)已有的網(wǎng)絡(luò)模型，提出了幾類新的網(wǎng)絡(luò)模型，包括修正的BA擴(kuò)展模型以及群體擇優(yōu)模型等.這些模型更貼近真實(shí)網(wǎng)絡(luò)，更能反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特性.此外，文中提出的群體擇優(yōu)模型還給出了BA模型擇優(yōu)連線概率的一種實(shí)現(xiàn)方式.對這幾類網(wǎng)絡(luò)模型，本文分別從概率論的角度對其拓?fù)鋮?shù)進(jìn)行了嚴(yán)格分析.不但證明了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)度分布的存在性、給出了度分布的精確表達(dá)式，而且對模型的度相關(guān)性進(jìn)行了分析.文中對幾類模型進(jìn)行了模擬分析，發(fā)

4、現(xiàn)模擬結(jié)果和理論推導(dǎo)結(jié)果吻合的較好.見第三章.
　　 4、基于收集的手機(jī)短信的通信記錄，分三個(gè)部分對手機(jī)短信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了深入的研究.首先對收集到的手機(jī)短信通訊記錄進(jìn)行實(shí)證研究，給出單個(gè)用戶以及所有用戶兩次發(fā)送手機(jī)短信的間隔時(shí)間分布.然后，對手機(jī)短信網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實(shí)證研究，分析了無權(quán)和加權(quán)手機(jī)短信網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度與該節(jié)點(diǎn)加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)間的關(guān)系，以及節(jié)點(diǎn)的度分布，同時(shí)研究了網(wǎng)絡(luò)平均度(k)隨時(shí)間的變化關(guān)系.此外，為了更好的模擬真實(shí)手機(jī)短信網(wǎng)