基于公鑰密碼體制的模冪算法執(zhí)行效率研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和各種電子產(chǎn)品的普及,人們對(duì)信息安全提出了更高的要求。公鑰密碼體制作為安全性較高的一種密碼體制應(yīng)用愈加廣泛,模冪運(yùn)算作為公鑰密碼體制的核心部分直接影響著公鑰密碼體制的執(zhí)行速度。然而計(jì)算機(jī)執(zhí)行大數(shù)模冪運(yùn)算速度慢這一問題,雖然在各種研究與算法不斷提出的歷史與現(xiàn)狀下有所緩解,但并沒有從根本上得到解決,這也使得公鑰密碼體制的更廣泛應(yīng)用遇到了瓶頸。
　　本文主要內(nèi)容如下:
　　(1)對(duì)目前具有代表性的大數(shù)模冪計(jì)算方法進(jìn)

2、行了總結(jié)與分析,包括進(jìn)行大數(shù)模冪運(yùn)算的經(jīng)典算法、針對(duì)特定情況或利用特殊性質(zhì)的特殊方法、具有理論指導(dǎo)意義的理論方法以及求乘積和余數(shù)的底層實(shí)現(xiàn);
　　(2)針對(duì)目前缺乏滑動(dòng)窗口法復(fù)雜度深入研究的問題,利用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)滑動(dòng)窗口法的效率進(jìn)行分析,給出了二進(jìn)制編碼下的復(fù)雜度精確表達(dá)式,實(shí)驗(yàn)表明理論值與實(shí)際值在各情況下誤差絕對(duì)值不超過0.05次模乘,該分析法可以應(yīng)用于任何確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的編碼;
　　(3)提出了一種基于加法序

3、列思想的滑動(dòng)窗口法預(yù)計(jì)算部分改進(jìn)方法,給出了具有實(shí)際應(yīng)用性的算法來求通過多個(gè)給定值的加法序列,實(shí)驗(yàn)表明這種方法可以很好的改進(jìn)當(dāng)窗口長(zhǎng)度選擇過大時(shí)的預(yù)計(jì)算利用率從而達(dá)到提升總體效率的目的;
　　(4)結(jié)合冪樹法提出了一種完全冪樹的概念,分析了這種冪樹的性質(zhì),并將二進(jìn)制法、分塊法、滑動(dòng)窗口法等大數(shù)模冪計(jì)算方法與完全冪樹中的路徑進(jìn)行對(duì)映;提出了一種帶參搜索法,這種方法通過利用給定參數(shù)進(jìn)行搜索得到最優(yōu)方案,根據(jù)方案進(jìn)行模冪計(jì)算,該方法還可