基于三元組圖模型的數(shù)據(jù)拓撲結(jié)構研究.pdf

1、圖模型是一種表示數(shù)據(jù)之間關系的常用手段。然而，傳統(tǒng)的構建圖模型的策略多是基于二元（成對）關系，并沒有充分利用數(shù)據(jù)中隱藏的拓撲結(jié)構信息。本文針對非監(jiān)督和有監(jiān)督兩種情況，分別針對性地提出了基于三元組的圖模型，并且在實際應用中對其有效性加以驗證。本文的主要貢獻如下:
　　(1)在非監(jiān)督的情況下，提出了一種基于三元組的圖模型，并將其應用于同時特征選擇與聚類?；谌M關系所建立的圖模型，本文提出了一個“排序局部性”的概念，由此提出的損失函

2、數(shù)使得在特征選擇后，每個樣本的近鄰的相對遠近程度得到保持。同時，通過拉普拉斯矩陣的建模，將它融合進一個可以同時進行特征選擇和聚類的一般化框架。在幾個基準數(shù)據(jù)庫上的大量對比實驗驗證了本文提出的方法在聚類應用上的效果提升。
　　(2)在有監(jiān)督的情況下，提出了另一種基于三元組的圖模型，并將其應用于解析型字典學習與模式分類?；谌M關系所建立的圖模型，本文提出了一個“判決拓撲性”的概念，由此提出的損失函數(shù)和新增加的編碼一致項使得在稀疏編

3、碼空間里，不同類別的數(shù)據(jù)相互疏遠，形成較大間隔，同類數(shù)據(jù)之間的相對遠近程度也得到了保持，為后續(xù)的k最近鄰分類提供了極大的便利。在幾種常用數(shù)據(jù)庫上的實驗表明:本文提出的方法能顯著提高解析型字典學習的判決力，其性能也比其它前沿的綜合型字典學習方法要好。
　　(3)對于以上兩個應用場景的模型，本文使用半二次優(yōu)化技術和交替搜索策略分別提出了交替最小化算法，并分別提供了收斂性分析。實驗結(jié)果表明:(Ⅰ)基于三元組的圖模型具有較高的理論和實踐價