托卡馬克等離子體中隨機(jī)磁場輸運(yùn)的理論模擬研究.pdf

1、托卡馬克中隨機(jī)磁場會(huì)導(dǎo)致等離子體的反常輸運(yùn)，從而降低托卡馬克的約束性能。回旋動(dòng)理學(xué)數(shù)值模擬是研究湍流輸運(yùn)很有用的工具，模擬可以給出粒子流和能量流。一般來說這些流包括擴(kuò)散項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)，區(qū)分每一項(xiàng)的貢獻(xiàn)對(duì)理解湍流輸運(yùn)是重要的，但現(xiàn)有的模擬很難區(qū)分這兩種流。利用相空間輸運(yùn)矩陣計(jì)算流的方法可以區(qū)分這兩種流。本文基于李變換擾動(dòng)方法研究了電磁擾動(dòng)下的回旋動(dòng)理學(xué)二階哈密頓量，改進(jìn)了導(dǎo)心軌道程序GYCAVA;然后基于GYCAVA程序發(fā)展了一個(gè)通過積分粒子

2、導(dǎo)心的全軌道數(shù)值計(jì)算相空間輸運(yùn)矩陣的程序。
　　第一個(gè)工作中，我們考慮低頻電磁擾動(dòng)，用兩步李變換方法詳細(xì)計(jì)算了回旋動(dòng)理論的二階哈密頓量，指出長波近似下，磁擾動(dòng)δA對(duì)應(yīng)的回旋動(dòng)理論二階哈密頓量主要是1/2δA2‖;這是因?yàn)榛匦行淖儞Q導(dǎo)致的回旋中心坐標(biāo)下的磁矩與導(dǎo)心坐標(biāo)下的磁矩存在差別Δμ，這一差別對(duì)應(yīng)的哈密頓量ΔμB0抵消了磁擾動(dòng)垂直部分的能量1/2δA2⊥，其中B0為平衡磁場?；谠摾碚摚覀儗?dǎo)心軌道程序GYCAVA加以改進(jìn)，

3、并用來模擬TFTR縱向波紋磁場中高能粒子的導(dǎo)心軌道及其隨機(jī)輸運(yùn)，得到了ripple場中高能粒子隨機(jī)輸運(yùn)的區(qū)域與GWB理論符合。
　　第二個(gè)工作中，我們基于改進(jìn)的導(dǎo)心軌道程序GYCAVA發(fā)展了一個(gè)程序，該程序通過積分導(dǎo)心全軌道數(shù)值計(jì)算了相空間輸運(yùn)矩陣。我們用兩個(gè)算例來驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算輸運(yùn)矩陣的正確性:一個(gè)是計(jì)算隨機(jī)磁場中無碰撞的電子擴(kuò)散系數(shù)De與電子平行速度v‖和擾動(dòng)場幅度｜δA｜的關(guān)系De∝|v‖｜;De∝｜δA｜2;另一個(gè)是計(jì)算隨機(jī)