量子糾纏和量子噪聲對量子博弈的影響.pdf

1、近年來，隨著量子力學(xué)的發(fā)展，量子信息論已經(jīng)成為現(xiàn)代物理學(xué)和信息科學(xué)中最前沿的學(xué)科之一，量子力學(xué)作為人類歷史上最成功的理論與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。而由于量子博弈理論在量子通信和量子算法研究中的應(yīng)用，已經(jīng)有越來越多的工作將經(jīng)典博弈擴(kuò)展到量子領(lǐng)域。此外，它們還廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多方面。 本文研究的重點(diǎn)是量子糾纏及量子噪聲對量子斯坦克爾伯格博弈的影響。其共分為五章，第一章簡要介紹了博弈理論和經(jīng)典博弈模型以及最

2、近關(guān)于量子博弈的主要研究成果。 第二章介紹了量子糾纏和量子噪聲的基本理論，簡述了量子糾纏的定義及度量方式；給出了量子噪聲的含義，介紹了振幅阻尼、退極化和相位阻尼及其相應(yīng)的克勞斯(Kraus)算符。 第三章到第四章為本文的工作，其創(chuàng)新之處在于：第三章在簡要回顧量子斯坦克爾伯格博弈之后我們研究了量子糾纏對該博弈的影響。如果不考慮量子噪聲的影響，我們得出在不同的糾纏區(qū)間對“先動(dòng)優(yōu)勢”會(huì)產(chǎn)生不同的影響，可能被削弱或者增強(qiáng)。

3、 在第四章分析了量子消相干對量子斯坦克爾伯格博弈的影響。這里所研究的量子消相干是由振幅阻尼、退極化和相位阻尼引起的，它們分別用Kraus算符和表示加以描述。我們發(fā)現(xiàn)，振幅阻尼對該博弈有相當(dāng)重要的影響，當(dāng)初態(tài)為最大糾纏態(tài)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)兩參與人的行動(dòng)和收益存在一個(gè)“臨界點(diǎn)”。在該“臨界點(diǎn)”處兩參與人擁有相同的行動(dòng)和收益。當(dāng)阻尼參數(shù)從“臨界點(diǎn)”的左邊變到右邊時(shí)，該博弈就從“先動(dòng)優(yōu)勢”變?yōu)榱恕昂髣?dòng)優(yōu)勢”。而在退極化環(huán)境中，逐漸增加阻尼參數(shù)只會(huì)導(dǎo)