簡介:信息科學(xué)導(dǎo)論,2024/4/4,2,數(shù)制二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示計算機(jī)中的數(shù)據(jù)及編碼,,,,12數(shù)字的表示和信息編碼,3,數(shù)制是用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)目的方法。,數(shù)制,4,每一種進(jìn)制都允許使用固定個數(shù)的數(shù)碼(基數(shù))逢R進(jìn)一采用位權(quán)表示法,進(jìn)位計數(shù)制,NAN1RN1+AN2RN2++A0R0+A1R1++AMRM,R進(jìn)制數(shù)N可表示為,R進(jìn)制數(shù)用R個基本符號(例如0,1,2,,R1)表示數(shù)值,基數(shù),位權(quán),數(shù)碼,,,,6783461027101810031014102,5,每個數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù),即位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底,數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。,例如(286)10中,2的位權(quán)是102;8的位權(quán)是101,6的位權(quán)是100,再如(247)8中,2的位權(quán)是82;4的位權(quán)是81,7的位權(quán)是80,數(shù)制中的位權(quán),,6,所謂二進(jìn)制就是以二元邏輯為基礎(chǔ),用0和1二進(jìn)制碼組成各種信息進(jìn)行運(yùn)算,它確立了現(xiàn)代計算機(jī)的邏輯結(jié)構(gòu)。,二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示,7,計算機(jī)為什么使用二進(jìn)制不同數(shù)制數(shù)的表示不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算,,,,進(jìn)位計數(shù)制及不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換,,8,可靠性可行性簡易性邏輯性,計算機(jī)為什么使用二進(jìn)制,9,用一排燈表示一個二進(jìn)制數(shù),明為數(shù)碼“1”,暗為數(shù)碼“0”,0101,1010,十進(jìn)制的“10”,十進(jìn)制的“5”,數(shù)的二進(jìn)制表示,10,,二進(jìn)制加法運(yùn)算的簡單示例,求CAB57,A,B,進(jìn)位標(biāo)志,運(yùn)算規(guī)則,C,0001010111110,A的當(dāng)前位B的當(dāng)前位進(jìn)位標(biāo)志新進(jìn)位標(biāo)志和C的當(dāng)前位,按4次PAGEDOWN演示各位的計算,11,在數(shù)字后加字母B表示二進(jìn)制數(shù),加字母O表示八進(jìn)制數(shù),加字母D表示十進(jìn)制數(shù),加字母H表示十六進(jìn)制數(shù)。,不同數(shù)制數(shù)的表示,12,各進(jìn)制之間數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,13,任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,14,任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)只要寫出該進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開式,進(jìn)行乘法和加法運(yùn)算,得出結(jié)果即可。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,15,將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進(jìn)制數(shù)需對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)化。,整數(shù)部分采用“除基數(shù)取余法”,即用基數(shù)多次除被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù),直到商為0,每次相除所得的余數(shù),按逆序排列便是對應(yīng)的進(jìn)制數(shù),小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用“乘基數(shù)取整法”,即用基數(shù)多次乘被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分,每次相乘后,所得乘積的整數(shù)部分按正序排列就是對應(yīng)的進(jìn)制數(shù),不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,16,(185)10()2,(185)10(10111001)2,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,17,(08125)102,(08125)10011012,,整數(shù),不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,18,(185)10()8,(185)10(271)8,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,19,(3981)1016,(3981)10(F8D)16,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,20,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù),,,,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,21,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù),概括為“三位合一”、即以小數(shù)點為基準(zhǔn),整數(shù)部分從右至左,小數(shù)部分從左至右,每三位一組,不足三位時,整數(shù)部分在高端補(bǔ)齊,小數(shù)部分在低端補(bǔ)齊。然后,把每一組二進(jìn)制數(shù)用一位相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)表示,小數(shù)點位置不變,即得到八進(jìn)制數(shù)。,,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,22,八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),概括為“一位拆三位”,即把一位八進(jìn)制數(shù)寫成對應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù),然后按權(quán)連接即可。,,,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,23,二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù),概括為“四位合一”、即以小數(shù)點為基準(zhǔn),整數(shù)部分從右至左,小數(shù)部分從左至右,每四位一組,不足四位時,整數(shù)部分在高端補(bǔ)齊,小數(shù)部分在低端補(bǔ)齊。然后,把每一組二進(jìn)制數(shù)用一位相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)表示,小數(shù)點位置不變,即得到十六進(jìn)制數(shù)。,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,24,十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),概括為“一位拆四位”,即把一位十六進(jìn)制數(shù)寫成對應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù),然后按權(quán)連接即可。,例如,不同數(shù)制間數(shù)的互相轉(zhuǎn)換,25,二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算,二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算,加法運(yùn)算法則00001101110,減法運(yùn)算法則00110101011,26,二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算?二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算,乘法運(yùn)算法則00001100111,除法運(yùn)算法則0÷000÷101÷11,二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算,27,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,邏輯非運(yùn)算,邏輯非的真值表,,邏輯與運(yùn)算,邏輯與的真值表,28,邏輯或運(yùn)算,邏輯或的真值表,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,29,邏輯異或運(yùn)算,邏輯異或的真值表,二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算,,30,計算機(jī)中的數(shù)據(jù)存儲單位常用的數(shù)據(jù)編碼符號位的表示原碼、反碼和補(bǔ)碼定點數(shù)與浮點數(shù),,,計算機(jī)中的數(shù)據(jù)及編碼,31,,位(BIT)度量數(shù)據(jù)的最小單位。,字節(jié)(BYTE)最常用的基本單位。,K字節(jié)1KB1024BYTEM(兆)字節(jié)1MB1024KBG(吉)字節(jié)1GB1024MBT(太)字節(jié)1TB1024GB,計算機(jī)中的數(shù)據(jù)存儲單位,字WORD字是位的組合,并作為一個獨立的信息單位處理。1WORDNBN為整數(shù)字長指參加運(yùn)算的寄存器所含有的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù),它代表了機(jī)器的精度。,,32,常用的數(shù)據(jù)編碼,ACSII碼AMERICANSTANDARDCODEFORINFORMATIONINTERCHANGE128個常用字符,用7位二進(jìn)制編碼,從0到127控制字符0~32,127(34個);普通字符94個。例如“A”字符的編碼為1100001,對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97;換行0AH10回車0DH13空格20H32‘0’~‘9’30H~39H48~57‘A’~‘Z’41H~5AH65~90‘A’~‘Z’61H~7AH97~122,33,BCD碼由于人們?nèi)粘J褂玫氖鞘M(jìn)制,而機(jī)器內(nèi)使用的是二進(jìn)制,所以,需要將十進(jìn)制表示成二進(jìn)制碼。BCD碼用十個不同的碼0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,表示09的十進(jìn)制碼,但它的每位是用二進(jìn)制編碼來表示的,因此稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制(BINARYCODEDDECIMAL)。,常用的數(shù)據(jù)編碼,34,漢字編碼,常用的數(shù)據(jù)編碼,漢字編碼處理信息過程,35,漢字輸入碼為方便人工通過鍵盤輸入漢字而設(shè)計的代碼稱為漢字輸入碼,又稱漢字外碼,簡稱外碼。漢字輸入編碼方案音碼類全拼、雙拼、微軟拼音和智能ABC等形碼類五筆字型法、鄭碼輸入法等音形類自然碼輸入法流水碼電信業(yè)中通用的電報碼,漢字編碼,36,2漢字國標(biāo)碼GB2312-80每個漢字編碼占兩個字節(jié),該編碼就是國標(biāo)碼。一級漢字3755個;二級漢字3008個。在基本集中,漢字按規(guī)則排成94行,94列,行號稱為區(qū)號,列號稱為位號,區(qū)號位號區(qū)位碼。例“中”,區(qū)號為54,位號為48,區(qū)位碼為5448“國”,區(qū)號為25,位號為90,區(qū)位碼為2590國標(biāo)碼是將漢字的區(qū)碼和位碼分別用十六進(jìn)制表示,再加上2020H。例“中”的區(qū)位碼為5448,轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為3630H,轉(zhuǎn)換成國標(biāo)碼為5650H“國”的區(qū)位碼為2590,轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制為195AH,轉(zhuǎn)換成國標(biāo)碼為397AH,漢字編碼,37,3漢字內(nèi)碼漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式,簡稱機(jī)內(nèi)碼。機(jī)內(nèi)碼國標(biāo)碼8080H例漢字國標(biāo)碼漢字內(nèi)碼中5650HD6D0H國397AHB9FAH,漢字編碼,38,4漢字字形碼(漢字輸出碼或字模)點陣漢字字形點陣的代碼有1616、2424、3232、4848等編碼、存儲方式簡單、無需轉(zhuǎn)換直接輸出,放大后產(chǎn)生的效果差。矢量存儲的是描述漢字字形的輪廓特征,矢量方式特點正好與點陣相反。,漢字編碼,39,UNICODE碼另一國際標(biāo)準(zhǔn)采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。?GBK碼GBK新的中文編碼擴(kuò)展國家標(biāo)準(zhǔn),2字節(jié)表示一個漢字第一字節(jié)從81HFEH,最高位為1;第二字節(jié)從40HFEH,第二字節(jié)的最高位不一定是1。?BIG5編碼臺灣、香港地區(qū)普遍使用的一種繁體漢字的編碼標(biāo)準(zhǔn),包括440個符號,一級漢字5401個、二級漢字7652個,共計13060個漢字。,其他漢字編碼,,40,在計算機(jī)中數(shù)據(jù)都是采用二進(jìn)制表示,對于數(shù)的符號,也用“0”或“1”表示,“0”表示正,“1”表示負(fù);數(shù)的最高位為符號位。在機(jī)器內(nèi)存放的正負(fù)號符號化的數(shù)稱為機(jī)器數(shù),把機(jī)器外存放的由正負(fù)號表示的數(shù)稱作真值。,符號位的表示,,41,機(jī)器數(shù)在運(yùn)算時必須考慮符號位的處理。在機(jī)器中有三種表示數(shù)的方法原碼原碼的最高位為符號位,數(shù)值部分為原數(shù)的絕對值。反碼正數(shù)的反碼和原碼相同,負(fù)數(shù)的反碼是對其原碼除符號位外的部分求反。補(bǔ)碼正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同,負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其反碼的最后一位上加1。,原碼、反碼和補(bǔ)碼,42,3補(bǔ)碼,原碼、反碼和補(bǔ)碼,假定一個數(shù)在機(jī)器中占用8位。1原碼,43,原碼、反碼和補(bǔ)碼,,44,定點表示法與定點數(shù)約定小數(shù)點隱含地固定在某一位置不變,這種表示方法稱為定點表示法,用定點表示法表示的數(shù)叫定點數(shù)。小數(shù)點的位置一般在程序中約定。定點數(shù)根據(jù)其字長的不同來確定所表示數(shù)的范圍,如32位字長的數(shù)所能表示的數(shù)的范圍為2312311,定點數(shù)與浮點數(shù),45,定點數(shù)與浮點數(shù),46,浮點表示法與浮點數(shù)小數(shù)點的位置可以改變的數(shù)的表示法稱作浮點表示法。用浮點表示法所表示的數(shù)稱為浮點數(shù)。它類似于科學(xué)計數(shù)法,如123456可以表示為104?012345600004567可以表示為103?04567。浮點表示法的一般形式為N2E?M其中E和M都是帶符號的數(shù),E為階碼,M為尾數(shù)。浮點數(shù)根據(jù)階碼所占位數(shù)確定所表示數(shù)的范圍,根據(jù)尾數(shù)所占位數(shù)確定被表示數(shù)的精度。,定點數(shù)與浮點數(shù),47,例110011B1100112100110011211,N尾符?尾數(shù)?2階符?階碼尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍,規(guī)格化的形式尾數(shù)的絕對值大于等于01并且小于1,從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點的位置。,,定點整數(shù),定點小數(shù),定點數(shù)與浮點數(shù),,
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