簡(jiǎn)介：,,,三角學(xué)和與天文學(xué),舒蘭一中一年一班四組,,,,,,,雷格蒙塔努斯（REGIOMONTANUSJOHANNES，14361476）德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。,弗朗索瓦韋達(dá)（FRAN?OISVIèTE，1540－1603）現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父,約翰尼斯開普勒J(rèn)OHANNSKPLER,15711630,杰出的德國天文學(xué)家,第谷布拉赫（TYCHOBRAH15461601），丹麥天文學(xué)家和占星學(xué)家,萊昂哈德歐拉（LEONHARDEULER，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家,,,,三角學(xué),研究平面三角形和球面三角形邊角關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。三角學(xué)是以研究三角形的邊和角的關(guān)系為基礎(chǔ)，應(yīng)用于測(cè)量為目的，同時(shí)也研究三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的一門學(xué)科。三角學(xué)分為平面三角學(xué)與球面三角學(xué)。它們都是研究三角形中邊與角之間的關(guān)系的學(xué)科。平面三角學(xué)分為角的度量、三角函數(shù)與反三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式、和與差的公式、倍角、半角公式、和差化積與積化和差公式、解三角形等內(nèi)容；球面三角學(xué)研究球面上由大圓弧構(gòu)成的球面三角形的邊與角之間的關(guān)系，在天文學(xué)、測(cè)量學(xué)、制圖學(xué)、結(jié)晶學(xué)、儀器學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用。,,,回溯歷史三角學(xué)和天天文學(xué),,CHAPTER1古希臘的自然科學(xué)家泰勒斯（公元前624年－公元前546年）的理論，可以認(rèn)為是三角學(xué)的萌芽，但歷史上都認(rèn)為古希臘的天文學(xué)家喜帕恰斯是三角學(xué)的創(chuàng)始者。,提出了三角學(xué)的基礎(chǔ)問題和基本概念，特別是提出了球面三角學(xué)的門納勞斯定理；50年后，另一個(gè)古希臘學(xué)者托勒密（PTOLEMY）著天文學(xué)大成，初步發(fā)展了三角學(xué)．,,CHAPTER2古希臘門納勞斯（MENELAUSOFALEXANDRIA，公元100年左右）著球面學(xué)提出了三角學(xué)的基礎(chǔ)問題和基本概念，特別是提出了球面三角學(xué)的門納勞斯定理；50年后，另一個(gè)古希臘學(xué)者托勒密（PTOLEMY）著天文學(xué)大成，初步發(fā)展了三角學(xué)．,CHAPTER3瓦拉哈米希拉（VARAHAMIHIRA，約505～587年）最早引入正弦概念，并給出最早的正弦表；公元10世紀(jì)的一些阿拉伯學(xué)者進(jìn)一步探討了三角學(xué)．,,CHAPTER4納西爾?。∟ASIRED－DINALTUSI，1201～1274年）的橫截線原理書開始使三角學(xué)脫離天文學(xué)，成為純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支,,,應(yīng)用實(shí)例一開普勒測(cè)量行星軌道半徑,,,,開普勒如何從行星的使人眼花繚亂的視行中推出它們的“真實(shí)”軌道只要想到人們永遠(yuǎn)不可能看到行星的真實(shí)運(yùn)動(dòng)，而只能從運(yùn)動(dòng)著的地球上看到它們?cè)谔炜盏氖裁捶较?，就知道問題困難了。倘使行星所作的是簡(jiǎn)單的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從地球上看去，還比較容易地察覺這種運(yùn)動(dòng)該是怎樣的；可是實(shí)際情形比這要復(fù)雜得多，而且地球本身同樣是以某種未知方式繞太陽運(yùn)動(dòng)。這就使問題變得無比復(fù)雜和困難了,,,,,要研究天，最好先懂得地,開普勒用一個(gè)絕妙方法把這種雜亂無章的現(xiàn)象理出一個(gè)完整清楚的頭緒來。他同哥白尼一樣，敏銳地領(lǐng)悟到，“要研究天，最好先懂得地”，他也把著眼點(diǎn)放在地球上，力圖先摸清地球本身的運(yùn)動(dòng)，然后再研究行星的運(yùn)動(dòng)。,,,,,在大地測(cè)量工作中，常常要測(cè)定那些由于某種自然障礙而無法直接到達(dá)的目標(biāo)的距離。假定需要測(cè)定A地到對(duì)岸塔C的距離，因A、C兩地被大河阻隔，無法直接去測(cè)量這段距離的長(zhǎng)度。為了解決這個(gè)困難，觀測(cè)者可在河的這岸另擇一點(diǎn)B，AB的距離是可以直接丈量的。這段經(jīng)過選定的、已知其長(zhǎng)度的線段AB，用測(cè)量學(xué)的術(shù)語來說，叫做“基線”?；€確定后，可在它的兩端用測(cè)角儀分別測(cè)定A、B兩角的大小。于是，在三角形ABC中，已知兩角大小和它們所夾的邊（基線）長(zhǎng)，三角形的其他角和邊，就可以計(jì)算出來。應(yīng)用這個(gè)簡(jiǎn)單方法可以求得無法達(dá)到的目標(biāo)的距離。,,,開普勒要測(cè)定地球（在其軌道上）與太陽的距離。在這里，太陽好比是上述例證中的A地，地球則是河對(duì)岸的那座塔C。為了布設(shè)“基線”，還需要另找一個(gè)定點(diǎn)B?？墒牵谛行窍到y(tǒng)里，除了太陽是唯一“靜止”的中心天體外，再也找不出第二個(gè)這樣的“定點(diǎn)”。這要由開普勒另行覓取。,,,我們?cè)O(shè)想在地球軌道平面的某處有一盞明亮的天燈M，它有足夠的明亮度，并且永遠(yuǎn)懸掛在那里，以使地球上的觀測(cè)者在每年任何日期都能看到它；又假定這燈距太陽比地球還要遠(yuǎn)些。如果具備這些條件，它就成了我們所需要的第個(gè)定點(diǎn)。太陽與燈的連線就是我們所要布設(shè)的“基線”。借助這樣一盞燈，就能用下述辦法來測(cè)定地球的軌道。譬如，每年都會(huì)有這樣一個(gè)時(shí)刻，地球（E）正好在太陽（S）和燈（M）的連線上。這時(shí)，從地球上來看燈，我們的視線EM就會(huì)同SM（太陽～燈）重合，我們可以把后者在天空中的位置（它指向某一恒星）記錄下來。以后，在另一個(gè)時(shí)刻，地球運(yùn)行到軌道上的另一位置E，這時(shí)它同太陽和那盞燈的位置形成一個(gè)三角形SEM。,,,我們?cè)O(shè)想在地球軌道平面的某處有一盞明亮的天燈M，它有足夠的明亮度，并且永遠(yuǎn)懸掛在那里，以使地球上的觀測(cè)者在每年任何日期都能看到它；又假定這燈距太陽比地球還要遠(yuǎn)些。如果具備這些條件，它就成了我們所需要的第個(gè)定點(diǎn)。太陽與燈的連線就是我們所要布設(shè)的“基線”。借助這樣一盞燈，就能用下述辦法來測(cè)定地球的軌道。譬如，每年都會(huì)有這樣一個(gè)時(shí)刻，地球（E）正好在太陽（S）和燈（M）的連線上。這時(shí)，從地球上來看燈，我們的視線EM就會(huì)同SM（太陽～燈）重合，我們可以把后者在天空中的位置（它指向某一恒星）記錄下來。以后，在另一個(gè)時(shí)刻，地球運(yùn)行到軌道上的另一位置E，這時(shí)它同太陽和那盞燈的位置形成一個(gè)三角形SEM。,,,,在這個(gè)三角形中，SM邊是事先選定的“基線”；E角的大小可以從地球上同時(shí)觀測(cè)太陽和燈M來確定；S角就是地球向徑（SE“）同基線SM所夾的角，其大小也可以通過對(duì)恒星的觀測(cè)來確定。有了這些已知條件，便可以得知三角形SEM中SE“的距離，或者說地球E相對(duì)于基線SM的位置完全可確定。因此，只要在紙上任意畫一條基線SM，憑著我們觀測(cè)到的E和S的角度，就可以作出三角形SEM來。我們可以在一年中經(jīng)常這樣做，每次都會(huì)在紙上得到地球E對(duì)于那條基線SM的不同位置，并且給它們逐個(gè)注上日期，然后把這些點(diǎn)連成曲線。這樣，我們就從經(jīng)驗(yàn)上確定了地球的軌道。雖然其大小還是相對(duì)的，然而卻是“真實(shí)”的。,,,應(yīng)用實(shí)例二,,天球坐標(biāo)系（PS太美了）,,,過觀測(cè)者O天球中心的鉛垂線﹐延伸后與天球交于兩點(diǎn)﹐朝上的一點(diǎn)Z稱為天頂﹐朝下的一點(diǎn)Z稱為天底。過天頂Z和天體作一垂直圈﹐它與地平圈交于垂足D點(diǎn)﹐則天體在地平坐標(biāo)系中的第一坐標(biāo)就是大圓弧D或極距Z。DH稱為地平緯度﹐又稱地平高度﹐簡(jiǎn)稱高度﹔而Z稱為天頂距。地平高度也可以用平面角OD來量度﹐而天頂距也可以用平面角OZ來量度。天球上與地平圈相平行的小圓稱為地平緯圈﹐也稱平行圈。同一地平緯圈上任意點(diǎn)的地平高度都是相同的﹐因此可以稱為等高圈。南點(diǎn)S與垂足D之間的大圓弧SDA﹐是地平坐標(biāo)系中的第二坐標(biāo)﹐稱為地平經(jīng)度或天文方位角﹐簡(jiǎn)稱方位角。方位角也可以用平面角SOD來量度﹐天文學(xué)中習(xí)慣從南點(diǎn)起按順時(shí)針方向量度。以地平圈為基圈﹑子午圈為主圈﹑南點(diǎn)為主點(diǎn)的坐標(biāo)系稱為地平坐標(biāo)系。由于周日視運(yùn)動(dòng)﹐天體的地平坐標(biāo)不斷發(fā)生變化。另一方面﹐對(duì)不同的觀測(cè)者﹐由于鉛垂線方向的不同﹐就有不同的地平坐標(biāo)系﹐同一天體也就有不同的地平坐標(biāo)。這種隨測(cè)站而異的性質(zhì)使記錄天體位置的各種星表不能采用地平坐標(biāo)系統(tǒng)。,,,地球赤道平面延伸后與天球相交的大圓﹐稱為天赤道。天赤道的幾何極稱為天極。天赤道是赤道坐標(biāo)系中的基圈﹐北天極P是赤道坐標(biāo)系的極,在研究太陽系內(nèi)各種天體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)﹐要用另一種天球坐標(biāo)系﹐即黃道坐標(biāo)系。,,,地平坐標(biāo)系和赤道坐標(biāo)系之間的關(guān)系可根據(jù)圖2的球面三角PZ用球面三角的公式來表示﹕COSZSINSINCOSCOSCOST﹐SINΑSINZCOSSINT﹐COSΑSINCOSSINSINCOSCOST﹐式中Z為天體的天頂距﹔90°－PZ為測(cè)站的地理緯度。,,,三維極坐標(biāo)系統(tǒng)是在二維球面坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上增加一條向徑R構(gòu)成的﹐向徑是坐標(biāo)原點(diǎn)到所研究的天體的線距離。人造衛(wèi)星的空間位置可以用它的赤經(jīng)﹑赤緯和向徑唯一地加以確定﹐因相應(yīng)的二維球面坐標(biāo)系的不同﹐所以又有三維赤道球坐標(biāo)和三維黃道球坐標(biāo)等不同的球坐標(biāo)系統(tǒng)。,,,,三維直角坐標(biāo)系又稱為空間直角坐標(biāo)系。在通常情況下﹐為便于與相應(yīng)的球坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換﹐空間直角坐標(biāo)系OXYZ的OZ軸取球面坐標(biāo)系的極點(diǎn)所在的方向﹐OX軸取主點(diǎn)所在的方向﹐OXY平面與基圈相重合﹐而OXZ平面與主圈相重合。這時(shí)﹐空間坐標(biāo)與相應(yīng)的二維球坐標(biāo)或三維球坐標(biāo)之間有最簡(jiǎn)單的關(guān)系。另外﹐對(duì)應(yīng)于不同的二維球面坐標(biāo)系﹐也可以有不同的空間直角坐標(biāo)系﹐如赤道直角坐標(biāo)系﹑黃道直角坐標(biāo)系等。,,,空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換包括﹕對(duì)應(yīng)于同一球面坐標(biāo)系統(tǒng)的空間直角坐標(biāo)系和空間球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換﹔不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換﹔對(duì)應(yīng)于不同的二維球面坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)和空間球坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換﹔原點(diǎn)不同如地心﹑日心等的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。相對(duì)坐標(biāo)系在研究鄰近天體的相對(duì)位置及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)﹐往往要使用相對(duì)坐標(biāo)系﹐它又稱為微分坐標(biāo)系。用相對(duì)坐標(biāo)系研究的不是天體在天球上的具體位置﹐而是一個(gè)天體相對(duì)于附近另一個(gè)天體的相對(duì)位置。以赤道坐標(biāo)系為例﹐兩個(gè)天體SΑ﹐和SΑ﹐之間的相對(duì)關(guān)系Α?。INPSEC﹐－COSP。稱SINP﹐COSP為天體S相對(duì)于天體S的直角坐標(biāo)。這里﹐兩天體之間的球面距離為一小量﹐﹑和均以角秒為單位。SSP為一窄球面三角形。,,,ONLYTWOTHINGSAREINFINITE–THEUNIVERSEANDHUMANSTUPIDITY,ANDIMNOTSUREABOUTTHEFORMERALBERTEINSTEIN,,,,,

簡(jiǎn)介：,,,,,,,,,,,,,,,,,,1已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M（引力常量G為已知）（）A月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1B地球繞太陽運(yùn)行周期T2及地球到太陽中心的距離R2C地球繞太陽運(yùn)行的速度V3及地球到太陽中心的距離R3D地球表面的重力加速度G及地球到太陽中心的距離R4,【解析】選A計(jì)算地球的質(zhì)量有兩種方法①以地球?yàn)橹行男求w，已知地球的行星或衛(wèi)星的有關(guān)量B、C均以太陽為中心星體，只能求太陽的質(zhì)量，B、C錯(cuò)誤由得A正確②已知地球表面的重力加速度和地球半徑，由得但D中R4不是地球半徑，D錯(cuò)誤,2（2010全國高考Ⅱ）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的25倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（）A．6小時(shí)B12小時(shí)C24小時(shí)D36小時(shí),【解析】選B根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有而MΡΠR3，解得地球的同步衛(wèi)星的周期為T124小時(shí)，軌道半徑為R17R1，密度為Ρ1某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為R235R2，密度Ρ2Ρ1解得T212小時(shí)，故正確答案為B,3地球表面的重力加速度為G，地球半徑為R，萬有引力常量為G，則地球的平均密度為（）ABCD,【解析】選A在地球表面處有①地球的平均密度②解①②式得A正確,4（2010德州高一檢測(cè)）假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球的質(zhì)量M地之比M火/M地P,火星的半徑與地球的半徑之比R火/R地Q，求它們表面處的重力加速度之比,【解析】在火星表面有MG火在地球表面有MG地兩式相比得答案P/Q2,【典例1】（2010南京高一檢測(cè)）在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為M的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量,【思路點(diǎn)撥】解答該題應(yīng)把握以下兩點(diǎn),【自主解答】設(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為G,由萬有引力定律得FMG①飛船沿星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得②解①②式得,【互動(dòng)探究】由例題中這些數(shù)據(jù)求該星球的平均密度【解析】飛船在星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得①星球的平均密度②解①②式得答案,【典例2】（2009江蘇高考）英國新科學(xué)家（NEWSCIENTIST）雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑R約45KM，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足（其中C為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為A108M/S2B1010M/S2C1012M/S2D1014M/S2,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)黃金代換式可得到代入已知關(guān)系可求得G【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C設(shè)黑洞表面重力加速度為G,由萬有引力定律可得又有聯(lián)立得選項(xiàng)C正確,【變式訓(xùn)練】據(jù)報(bào)道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的64倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A05B2C32D4,【解析】選B設(shè)地球質(zhì)量為M，“宜居”行星的質(zhì)量為M，則M64M設(shè)人的質(zhì)量為M′,地球的半徑為R，“宜居”行星的半徑為R，由星球表面的重力近似等于萬有引力，得M′G地M′G星又M′G地600N，M′G星960N由以上式子解得B項(xiàng)正確,【典例3】已知地球半徑R64106M,地面附近重力加速度G98M/S2,計(jì)算在距離地面高為H20106M的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度V和周期T,【思路點(diǎn)撥】解答本題可按以下思路進(jìn)行分析,【標(biāo)準(zhǔn)解答】,【變式訓(xùn)練】（2010黃岡高一檢測(cè)）太陽半徑為R′，平均密度為Ρ′，地球半徑和平均密度分別為R和Ρ,地球表面附近的重力加速度G0，則太陽表面附近的重力加速度G′（）ABCD,【解析】選C在星球表面處物體的萬有引力等于重力，則MG0①平均密度②解①②式得同理可得故C正確,【典例4】天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為R，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量（引力常量為G）,【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn),【標(biāo)準(zhǔn)解答】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為M1、M2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2，角速度分別是Ω1,Ω2根據(jù)題意有Ω1Ω2①R1R2R②根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有M1Ω12R1③M2Ω22R2④,聯(lián)立以上各式解得⑤根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知Ω1Ω2⑥聯(lián)立③⑤⑥式解得M1M2答案,1（2009重慶高考）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200KM和100KM，運(yùn)行速率分別為V1和V2那么,V1和V2的比值為（月球半徑取1700KM）（）ABCD,【解析】選C根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，有那么衛(wèi)星的線速度跟其軌道半徑的平方根成反比，則有C正確,2（2010福建高考）火星探測(cè)項(xiàng)目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T1，神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運(yùn)行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為P，火星半徑與地球半徑之比為Q，則T1、T2之比為（）ABCD,【解析】選D設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，當(dāng)航天器在星球表面飛行時(shí)，由得因此有故選D,3（2010汕頭高一檢測(cè)）已知地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為M，月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力常量為G，則月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道處的重力加速度大小等于（）ABCD,【解析】選B、D對(duì)月球由牛頓第二定律得解得故B、D正確,4（2010重慶高考）月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80,有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng),它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)據(jù)此觀點(diǎn),可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為（）A1∶6400B1∶80C80∶1D6400∶1,【解析】選C月球和地球繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬有引力提供各自的向心力,則地球和月球的向心力相等且月球和地球和O始終共線,說明月球和地球有相同的角速度和周期因此有MΩ2RMΩ2R,所以線速度和質(zhì)量成反比,正確答案為C,5（2010嘉興高一檢測(cè)）已知地球半徑為64106M，又知月球繞地球運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算月球到地心的距離約為多少（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）,【解析】月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得①在地球表面處的物體有②解①②式得答案4108M,1（4分）有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的（）AB4倍C16倍D64倍,【解析】選D由表面重力等于萬有引力得可以知道G∝R，即該星體半徑是地球半徑的4倍，所以由MΡΠR3可知星體質(zhì)量是地球質(zhì)量的64倍,2（4分）下列說法正確的是（）A海王星是人們直接應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C海王星是人們經(jīng)過長(zhǎng)期的太空觀測(cè)而發(fā)現(xiàn)的D天王星的運(yùn)行軌道與由萬有引力定律計(jì)算的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用，由此，人們發(fā)現(xiàn)了海王星,【解析】選D由行星的發(fā)現(xiàn)歷史可知，天王星并不是根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的；海王星不是通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，也不是直接由萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的，而是人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與理論軌道存在偏差，然后運(yùn)用萬有引力定律計(jì)算出“新”星的軌道，從而發(fā)現(xiàn)了海王星由此可知，A、B、C錯(cuò)誤，D正確,3（4分）在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一說法叫做“宇宙膨脹學(xué)說”，宇宙是由一個(gè)大爆炸的火球開始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外運(yùn)動(dòng)，這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力常數(shù)G在緩慢地減小，根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中的地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比（）A公轉(zhuǎn)半徑R較大B公轉(zhuǎn)周期T較小C公轉(zhuǎn)速率較大D公轉(zhuǎn)角速度Ω較小,【解析】選B、C各星球以不同速度向外運(yùn)動(dòng)，公轉(zhuǎn)半徑變大，A錯(cuò)誤；萬有引力提供地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得解得由于G變小，R變大，所以V變小，Ω變小，T變大，B、C正確，D錯(cuò)誤,4（4分）假設(shè)太陽系中天體的密度不變,天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半,地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列物理量變化正確的是（）A地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B地球的向心力變?yōu)榭s小前的C地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半,【解析】,5（2010昆明高一檢測(cè)）（8分）把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為151011M，已知引力常量為G6671011NM2/KG2，可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克（結(jié)果取一位有效數(shù)字）,【解析】地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期T365天365243600S315107S由牛頓第二定律得解得答案21030KG,6（2009全國高考）（4分）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的47倍，質(zhì)量是地球的25倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為14小時(shí)，引力常量G6671011NM2/KG2，由此估算該行星的平均密度約為（）A18103KG/M3B56103KG/M3C11104KG/M3D29104KG/M3,【解析】選D近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受萬有引力充當(dāng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即由密度、質(zhì)量和體積關(guān)系MΡΠR3解兩式得Ρ≈560103KG/M3由已知條件可知該行星密度是地球密度的倍，即Ρ560103KG/M3≈29104KG/M3，D項(xiàng)正確,,7（10分）如果在一個(gè)星球上，宇航員為了估測(cè)星球的平均密度，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)他先利用手表，記下一晝夜的時(shí)間T；然后，用彈簧秤測(cè)一個(gè)砝碼的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力為兩極的90試寫出該星球平均密度的估算表達(dá)式,【解析】設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面重力加速度為G′，平均密度為Ρ,砝碼的質(zhì)量為M砝碼在赤道上失重19010,表明在赤道上隨星球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為FNΔF01MG′而一晝夜的時(shí)間T就是星球的自轉(zhuǎn)周期根據(jù)牛頓第二定律，有01MG′M（）2R根據(jù)萬有引力定律，星球表面的重力加速度為,所以，星球平均密度的估算表達(dá)式為答案,8（2010天津高一檢測(cè)）（12分）兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為M1、M2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,【解析】由萬有引力定律和向心力公式來求即可M1、M2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1、R2,它們的向心力是由它們之間的萬有引力提供，所以①②R1R2L③,答案,1天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星周圍有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng),并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期,由此可推算出（）A行星的質(zhì)量B行星的半徑C恒星的質(zhì)量D恒星的半徑【解析】選C本題考查天體運(yùn)動(dòng)中求中心天體質(zhì)量的問題,根據(jù)萬有引力提供向心力M可求（恒星）,故只有C正確,2若地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為（）ABCD,【解析】選A無論地球繞太陽公轉(zhuǎn)，還是月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，統(tǒng)一的公式為即M∝所以A正確,3若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是（）A衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運(yùn)行速度越大B衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運(yùn)行速度越小C衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越大D衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越小,【解析】選B、D人造衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是由萬有引力提供向心力,則由得可知選項(xiàng)B、D是正確的,4（2009海南高考）近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為G1、G2,則（）ABCD,【解析】選B衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬有引力提供向心力有可得為常數(shù)，由重力等于萬有引力聯(lián)立解得則G與成反比,5如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星相距最近，則（）A經(jīng)過時(shí)間TT1T2,兩行星再次相距最近B經(jīng)過時(shí)間兩行星再次相距最近C經(jīng)過時(shí)間兩行星相距最遠(yuǎn)D經(jīng)過時(shí)間兩行星相距最遠(yuǎn),【解析】選B、D緊扣運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性及兩行星轉(zhuǎn)過的角度之差展開分析方法一單位時(shí)間內(nèi)兩行星轉(zhuǎn)過的角度之差為ΔΔΩ1Ω2當(dāng)兩星再次相遇時(shí)，轉(zhuǎn)過角度之差為2Π，所需時(shí)間T為兩行星相距最遠(yuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)過角度之差為Π，所需時(shí)間T為選項(xiàng)B、D正確,方法二設(shè)TS后兩行星相遇，B行星轉(zhuǎn)過N周，A行星轉(zhuǎn)過（N1）周，則NT2（N1）T1T,解得當(dāng)兩行星相距最遠(yuǎn)時(shí)，可得NT2（N）T1T得,6已知引力常量G，地球半徑為R，月球和地球之間的距離R，地球同步衛(wèi)星距地面的高度H，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球表面的重力加速度G，某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果,【解析】答案,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,

簡(jiǎn)介：2018級(jí)天文學(xué)天文學(xué)碩博連讀生碩博連讀生培養(yǎng)方案培養(yǎng)方案一、學(xué)科簡(jiǎn)介一、學(xué)科簡(jiǎn)介本學(xué)科博士點(diǎn)依托上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院天文系（2017年4月成立，前身為2012年成立的天文與天體物理研究中心），吸引了一批具有國際視野的優(yōu)秀天文學(xué)家相繼加盟。本學(xué)科現(xiàn)有專職教學(xué)科研人員14名，其中中國科學(xué)院院士1名、教育部“長(zhǎng)江學(xué)者”特聘教授2名、國家杰出青年基金獲得者5名、科技部973項(xiàng)目首席科學(xué)家2名、國家“萬人計(jì)劃”領(lǐng)軍人才2名、國家“青年千人計(jì)劃”專家2名、基金委創(chuàng)新研究群體1個(gè)。本學(xué)科目前擁有觀測(cè)宇宙學(xué)、多波段觀測(cè)、引力理論、星系形成等多個(gè)研究方向。近五年來，天文學(xué)科承擔(dān)的科研項(xiàng)目共計(jì)36項(xiàng)，項(xiàng)目連續(xù)增長(zhǎng)，5年科研經(jīng)費(fèi)到賬總金額達(dá)4460萬元。其中包括973項(xiàng)目3項(xiàng)、國家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新研究群體1項(xiàng)、重點(diǎn)項(xiàng)目4項(xiàng)；其他省部級(jí)項(xiàng)目共計(jì)16項(xiàng)。這些平臺(tái)資源極大地推動(dòng)了一流人才隊(duì)伍建設(shè)和創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)，有效促進(jìn)了天文系和天文學(xué)科建設(shè)，支持天文學(xué)科不斷產(chǎn)生有國際影響的重要成果。20132017年期間，天文學(xué)科在各類期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文137篇，以第一作者或通訊作者發(fā)表論文66篇。在國際頂級(jí)期刊THEASTROPHYSICALJOURNAL發(fā)表論文61篇。二、培養(yǎng)目標(biāo)二、培養(yǎng)目標(biāo)學(xué)位獲得者應(yīng)掌握?qǐng)?jiān)實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專門知識(shí)，了解本學(xué)科的現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)和國際學(xué)術(shù)研究的前沿。具有很好的科學(xué)思維方法和分析解決問題的能力，較強(qiáng)的適應(yīng)能力和及時(shí)獲取新知識(shí)的能力，善于發(fā)現(xiàn)科技前沿的重要課題。能開展具有較高學(xué)術(shù)意義或?qū)嵱脙r(jià)值的科研工作，并有一定的創(chuàng)新能力和成果。能較熟練地掌握一門外國語，具有一定的寫作能力和進(jìn)行國際交流的能力。同時(shí)具有較強(qiáng)的獨(dú)立工作能力和領(lǐng)導(dǎo)科研項(xiàng)目的能力以及善于與不同背景、不同知識(shí)面的人合作的能力。三、學(xué)習(xí)年限三、學(xué)習(xí)年限碩博連讀生學(xué)習(xí)年限為34年。粒子與核宇宙學(xué)3春否學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)2春秋必修否助教教學(xué)實(shí)習(xí)2春秋必修否五、學(xué)術(shù)論文要求五、學(xué)術(shù)論文要求博士研究生應(yīng)達(dá)到學(xué)校和物理與天文學(xué)院規(guī)定的學(xué)術(shù)論文發(fā)表要求以第一作者身份且交大物理與天文學(xué)院為其第一單位，在B類（或以上）期刊上發(fā)表原創(chuàng)性論文，上述論文的數(shù)目達(dá)到兩篇或者其影響因子總和達(dá)到6。其中，B類期刊為上海交通大學(xué)規(guī)定的或者物理與天文學(xué)院針對(duì)相關(guān)新建學(xué)科特點(diǎn)所調(diào)整的期刊。此標(biāo)準(zhǔn)只是最低標(biāo)準(zhǔn)，各導(dǎo)師可以在此基礎(chǔ)上根據(jù)不同領(lǐng)域的具體情況設(shè)定更高的標(biāo)準(zhǔn)，須達(dá)到導(dǎo)師制定的標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè)。（上述要求如有變化，按院系出臺(tái)的新規(guī)定執(zhí)行）六、學(xué)位論文要求六、學(xué)位論文要求碩博連讀生的資格考試一般應(yīng)在第三學(xué)期完成，學(xué)位論文開題工作應(yīng)在第四學(xué)期完成，攻讀博士學(xué)位期間應(yīng)參加國際學(xué)術(shù)會(huì)議做口頭報(bào)告或展板一次（如有特殊情況無法完成，需向院學(xué)位委員會(huì)提出情況說明并獲批準(zhǔn)）。學(xué)位論文的撰寫應(yīng)符合學(xué)校關(guān)于學(xué)位論文的選題與綜述的要求、規(guī)范性要求和成果創(chuàng)新性要求。論文一般應(yīng)以中文書寫并按照學(xué)校規(guī)定的格式打?。▍㈤喩虾＝煌ù髮W(xué)博士、碩士學(xué)位論文撰寫要求）。如有特殊情況（例如論文被指定參加國際專家評(píng)審，或該研究生不具有中文寫作能力）需要用英文寫作，則需要向系學(xué)位委員會(huì)申請(qǐng)并獲批準(zhǔn)，上報(bào)研究生院備案。滿足學(xué)術(shù)論文發(fā)表要求，完成學(xué)位論文后，還需預(yù)答辯、檢測(cè)重復(fù)率、論文評(píng)審等環(huán)節(jié)均通過，方能申請(qǐng)答辯。

簡(jiǎn)介：2018級(jí)榮譽(yù)計(jì)劃榮譽(yù)計(jì)劃天文學(xué)天文學(xué)直博生直博生培養(yǎng)方案培養(yǎng)方案一、學(xué)科簡(jiǎn)介一、學(xué)科簡(jiǎn)介本學(xué)科博士點(diǎn)依托上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院天文系（2017年4月成立，前身為2012年成立的天文與天體物理研究中心），吸引了一批具有國際視野的優(yōu)秀天文學(xué)家相繼加盟。本學(xué)科現(xiàn)有專職教學(xué)科研人員14名，其中中國科學(xué)院院士1名、教育部“長(zhǎng)江學(xué)者”特聘教授2名、國家杰出青年基金獲得者5名、科技部973項(xiàng)目首席科學(xué)家2名、國家“萬人計(jì)劃”領(lǐng)軍人才2名、國家“青年千人計(jì)劃”專家2名、基金委創(chuàng)新研究群體1個(gè)。本學(xué)科目前擁有觀測(cè)宇宙學(xué)、多波段觀測(cè)、引力理論、星系形成等多個(gè)研究方向。近五年來，天文學(xué)科承擔(dān)的科研項(xiàng)目共計(jì)36項(xiàng)，項(xiàng)目連續(xù)增長(zhǎng)，5年科研經(jīng)費(fèi)到賬總金額達(dá)4460萬元。其中包括973項(xiàng)目3項(xiàng)、國家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新研究群體1項(xiàng)、重點(diǎn)項(xiàng)目4項(xiàng)；其他省部級(jí)項(xiàng)目共計(jì)16項(xiàng)。這些平臺(tái)資源極大地推動(dòng)了一流人才隊(duì)伍建設(shè)和創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)，有效促進(jìn)了天文系和天文學(xué)科建設(shè)，支持天文學(xué)科不斷產(chǎn)生有國際影響的重要成果。20132017年期間，天文學(xué)科在各類期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文137篇，以第一作者或通訊作者發(fā)表論文66篇。在國際頂級(jí)期刊THEASTROPHYSICALJOURNAL發(fā)表論文61篇。二、培養(yǎng)目標(biāo)二、培養(yǎng)目標(biāo)上海交通大學(xué)實(shí)施博士生教育“致遠(yuǎn)榮譽(yù)計(jì)劃”（簡(jiǎn)稱“榮譽(yù)計(jì)劃”），旨在培養(yǎng)一批具有寬闊視野、科學(xué)精神、創(chuàng)新能力與社會(huì)責(zé)任感的未來科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)軍人才，推動(dòng)博士生創(chuàng)新培養(yǎng)體系建設(shè)。學(xué)位獲得者應(yīng)掌握?qǐng)?jiān)實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專門知識(shí)，了解本學(xué)科的現(xiàn)狀、發(fā)展動(dòng)態(tài)和國際學(xué)術(shù)研究的前沿。具有很好的科學(xué)思維方法和分析解決問題的能力，較強(qiáng)的適應(yīng)能力和及時(shí)獲取新知識(shí)的能力，善于發(fā)現(xiàn)科技前沿的重要課題。能開展具有較高學(xué)術(shù)意義或?qū)嵱脙r(jià)值的科研工作，并有一定的創(chuàng)新能力和成果。能較熟練地掌握一門外國語，具有一定的寫作能力和進(jìn)行國際交流的能力。同時(shí)具有較強(qiáng)的獨(dú)立工作能力和領(lǐng)導(dǎo)科研項(xiàng)目的能力以及善于與不同背景、不同知識(shí)面的人合作的能力。三、學(xué)習(xí)年限三、學(xué)習(xí)年限宇宙學(xué)前沿課題討論2秋否引力理論前沿課題討論2秋否天體物理前沿課題討論2春否專業(yè)前沿課黑洞物理前沿課題討論2春否高等量子力學(xué)3秋否2019級(jí)起開設(shè)研究生量子力學(xué)物理學(xué)的數(shù)學(xué)和數(shù)值方法（Ⅰ）3秋否物理學(xué)的數(shù)學(xué)和數(shù)值方法（Ⅱ）3春否等離子體物理3秋否原子分子光譜學(xué)3春否天體物理導(dǎo)論4春否彎曲時(shí)空?qǐng)稣?秋否大尺度結(jié)構(gòu)及星系形成3秋否天體物理中的輻射機(jī)制3春否黑洞物理學(xué)4春否理論宇宙學(xué)3春否粒子與核宇宙學(xué)3春否學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)2春秋必修否助教教學(xué)培訓(xùn)2春秋碩士階段必修否專業(yè)選修課助教教學(xué)實(shí)習(xí)2春秋博士階段必修否五、雙導(dǎo)師制聯(lián)合培養(yǎng)五、雙導(dǎo)師制聯(lián)合培養(yǎng)榮譽(yù)計(jì)劃學(xué)生入學(xué)后，實(shí)行由一名校內(nèi)導(dǎo)師和一名海外知名學(xué)者組成的導(dǎo)師組聯(lián)合培養(yǎng)。導(dǎo)師組的校內(nèi)導(dǎo)師和校外導(dǎo)師應(yīng)共同指導(dǎo)榮譽(yù)計(jì)劃學(xué)生制定培養(yǎng)計(jì)劃，并對(duì)培養(yǎng)計(jì)劃的可行性負(fù)有同等責(zé)任。導(dǎo)師組應(yīng)充分了解學(xué)生課程的學(xué)習(xí)情況，并參與相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，以保證學(xué)生的培養(yǎng)計(jì)劃具有國際化和前沿性。榮譽(yù)計(jì)劃博士生在通過資格考試后，必須到海外進(jìn)行12年的聯(lián)合培養(yǎng)，學(xué)校對(duì)其在聯(lián)合培養(yǎng)期間實(shí)行獎(jiǎng)學(xué)金資助。博士生只有通過

簡(jiǎn)介：本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）20122012屆題目目關(guān)于中國古代數(shù)理天文學(xué)之成就歷法的基礎(chǔ)研究THEBASICRESEARCHABOUTTHECALENDARTHEACHIEVEMENTOFMATHEMATICALASTRONOMYINANCIENTCHINESE學(xué)院院數(shù)理信息工程學(xué)院專業(yè)業(yè)物理學(xué)（師范類）學(xué)生姓名學(xué)生姓名學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師職稱職稱完成時(shí)間完成時(shí)間20122012年4月1515日成績(jī)績(jī)正文關(guān)于中國古代數(shù)理天文學(xué)之成就歷法的基礎(chǔ)研究1關(guān)于中國古代數(shù)理天文學(xué)之成就關(guān)于中國古代數(shù)理天文學(xué)之成就歷法的基礎(chǔ)研究歷法的基礎(chǔ)研究摘要摘要中國傳統(tǒng)歷法除了年月日時(shí)的安排外，還要計(jì)算日月交食和行星運(yùn)動(dòng)等數(shù)理天文學(xué)所研究的主要內(nèi)容，所以本文章主要從中國古代天文學(xué)的起源宇宙學(xué)說的分類進(jìn)行解說，進(jìn)而為數(shù)理天文學(xué)成就歷法的分析打下基礎(chǔ)。中國古代歷法的中心課題可以歸結(jié)為兩個(gè)原理和數(shù)據(jù)。原理是指日、月、五星運(yùn)動(dòng)規(guī)律在歷法中得到的反映；數(shù)據(jù)是指歷法對(duì)日、月、五星運(yùn)動(dòng)的數(shù)值描述。并對(duì)中國古代歷法作縱向考察，按時(shí)間順序?qū)⑵浯笾路譃榱巳齻€(gè)階段進(jìn)行分析研究。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞中國古代數(shù)理天文學(xué)；歷法；太陽；月球；地球；行星

簡(jiǎn)介：天文學(xué)發(fā)展,第1講天文學(xué)發(fā)展史第2講光與天文望遠(yuǎn)鏡第3講天體的視運(yùn)動(dòng),第1講天文學(xué)發(fā)展史,本講內(nèi)容,引言中國古代天文學(xué)成就（簡(jiǎn)介）古希臘天文學(xué)天文學(xué)的發(fā)展期哥白尼、第谷、開普勒和伽利略牛頓的萬有引力定律愛因斯坦的相對(duì)論,星座（星宿、星宮）赤道坐標(biāo)系太陽黑子公元前140年，歐洲（807年）日食約4000年前，650次（春秋戰(zhàn)國元末1368年）彗星、流星和隕石新星和超新星古代天文研究古代天文儀器張衡、祖沖之、一行、沈括、郭守敬等,1。古希臘的地球中心說,從亞里斯多德到托勒密的地球中心學(xué)說古希臘人首先采用觀測(cè)和模型解釋宇宙內(nèi)在的邏輯性和系統(tǒng)性大約2000年,畢達(dá)哥拉斯的宇宙觀,PYTHAGOREAN（569475BC）總結(jié)出關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)的3個(gè)常識(shí)同心圓軌道行星、太陽、月亮和恒星都在完美的同心圓軌道上運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)行星、太陽、月亮和恒星都在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)地球中心地球處于所有天體運(yùn)動(dòng)的正中心,行星的運(yùn)動(dòng)難題,相對(duì)于背景恒星，行星為什么是“流浪漢”（需數(shù)月觀測(cè)）順行向東逆行向西逆行時(shí)行星變亮,在地球?yàn)樾行沁\(yùn)動(dòng)靜止中心的錯(cuò)誤思想指引下，古希臘人對(duì)行星的運(yùn)動(dòng)做出了幾何解釋，特別是“詭異”的逆行和亮度變化,科學(xué)鼻祖亞里斯多德,ARISTOTLE384322BC可能是歷史上對(duì)多個(gè)學(xué)科（科學(xué)，神學(xué)，哲學(xué)等等）最具影響力的人物他的思想不可挑戰(zhàn)長(zhǎng)達(dá)幾乎2000年之久，直到,亞里斯多德地球中心學(xué)說,天體鑲嵌在55個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)速度不同的同心水晶球?qū)由?，每個(gè)球?qū)幼鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，地球處于中心“原動(dòng)力”使最外層天球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并一層一層向內(nèi)傳遞，導(dǎo)致所有天體的轉(zhuǎn)動(dòng),不能解釋行星的逆行和亮度變化,本輪EPICYCLES解釋行星逆行與變亮,行星不是固定在同心球?qū)樱ň啠┥?，而是固定在本輪上，但是本輪固定在同心球?qū)由媳据喼行暮捅据喖葱行蔷赝环较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng),本輪,均輪,需要多個(gè)本輪,在某些情況下，本輪套本輪實(shí)際模型本輪中心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但不圍繞均輪的中心，其圍繞中心偏離均輪的中心,PTOLEMY‘SGEOCENTRICUNIVERSE托勒密的地球中心學(xué)說,提出完備的以地球?yàn)橹行牡挠钪嬲摻忉屝行堑哪嫘泻土炼茸兓?，且依然維持所有天體的運(yùn)動(dòng)都是勻速圓周運(yùn)動(dòng)天體是完美的，內(nèi)稟特征（如亮度）不變地球是宇宙的中心,PTOLEMY85165CE,行星皆以本輪的軌跡運(yùn)動(dòng)，而本輪中心依附均輪的大正圓繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)水星、金星的本輪中心和地球及太陽的中心永遠(yuǎn)連成一條直線?水星、金星與太陽幾乎同升同落，但不能解釋金星的圓缺眾星則依附在一個(gè)最外層的大天球上,本輪,西方思想停滯的中世紀(jì),托勒密于公元150年在長(zhǎng)達(dá)13卷名為ALMAGESTTHEGREATEST天文學(xué)大成/至大論）的巨著中發(fā)表了他的地球中心說這個(gè)理論所預(yù)測(cè)的行星位置和實(shí)際位置的誤差在數(shù)度之內(nèi)，因此主宰西方世界約1500年之久阿拉伯伊斯蘭文明興起,2。天文學(xué)的發(fā)展期,哥白尼太陽中心說，發(fā)展的起點(diǎn)（首次揭示真實(shí)）第谷（布拉赫）杰出的觀測(cè)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律；理論直覺伽利略“首次”使用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)天空1609，他的天文與物理發(fā)現(xiàn)徹底顛覆了古希臘學(xué)說,COPERNICUS’SHELIOCENTRICUNIVERSE哥白尼的太陽中心學(xué)說,,NICOLAICOPERNICUS14731543POLAND,對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)單解釋,逆行小軌道行星（地球）比大軌道行星（火星）繞日公轉(zhuǎn)得更快亮度變化行星到地球的距離在變化,哥白尼學(xué)說的意義,亞里斯多德體系的3個(gè)主要錯(cuò)誤觀點(diǎn)1。中心；2。運(yùn)動(dòng)；3。物質(zhì)哥白尼挑戰(zhàn)了1，但沒有挑戰(zhàn)2，且隱含了3革命掉地球是太陽系的中心但仍假設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)（行星軌道實(shí)際上是橢圓）仍不能解釋行星運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)?需要本輪，但與托勒密體系相比，因?yàn)樘栐谥行?，所以大多?shù)情形只需很少的本輪由于托勒密體系是教堂根深蒂固的教條，而且日心說預(yù)測(cè)天體運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性和地心說不相上下，所以并不為當(dāng)時(shí)的人普遍接受。但拉開了現(xiàn)代天文學(xué)發(fā)展的序幕，開普勒、伽利略以及牛頓的工作徹底摧毀了亞里斯多德思想體系,薩摩斯島的亞利斯塔克,SAMOS薩摩斯島的ARISTARCHUS亞利斯塔克，310230BC）早在哥白尼之前就提出了太陽中心說由于觀測(cè)不支持地球在運(yùn)動(dòng)，他的模型當(dāng)時(shí)是不被接受的，直到哥白尼再次提出了太陽中心說,URANIBURG,第谷布拉赫TYCHOBRAHE15461601的杰出觀測(cè),丹麥貴族、受寵天文堡、煉金屬士失寵，1588，布拉格，與開普勒（因戰(zhàn)爭(zhēng)）偉大會(huì)晤禮節(jié),第谷布拉赫的重要天文貢獻(xiàn),在望遠(yuǎn)鏡發(fā)明之前，做了最好的天文儀器和最精確的觀測(cè)對(duì)行星特別是火星的觀測(cè)為開普勒建立正確的太陽系模型提供了至關(guān)重要的數(shù)據(jù)1572發(fā)現(xiàn)一顆超新星，現(xiàn)為第谷超新星（遺跡）1577發(fā)現(xiàn)一顆彗星恒星視差不能很好理解自己所得觀測(cè)數(shù)據(jù)的意義曾提出流行一時(shí)的太陽系模型地球?yàn)橹行?，太陽繞地球轉(zhuǎn)，但行星繞太陽轉(zhuǎn),開普勒J(rèn)OHANNESKEPLER15711630行星運(yùn)動(dòng)定律（理論直覺）,生于德國，貧困多病，聰明，獎(jiǎng)學(xué)金，路德教會(huì)任職；學(xué)習(xí)哥白尼學(xué)說為逃避30年戰(zhàn)爭(zhēng)，移居布拉格，成為布拉赫的助手利用完備的火星數(shù)據(jù)，于1605發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)定律（1609發(fā)表）開普勒式望遠(yuǎn)鏡,開普勒第一定律軌道形狀,所有行星皆以橢圓軌道環(huán)繞太陽運(yùn)行，而太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,在地球繞太陽公轉(zhuǎn)過程中，日地距離連續(xù)變化,PERIHELION近日點(diǎn)APHELION遠(yuǎn)日點(diǎn),開普勒第二定律行星速度,行星和太陽的（假想）連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積?行星越接近太陽則運(yùn)行速度越快,近日點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)最快遠(yuǎn)日點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)最慢,開普勒第三定律軌道周期,行星公轉(zhuǎn)周期的平方和其到太陽的平均距離的立方成正比公轉(zhuǎn)周期2常數(shù)X平均距離3公式中的常數(shù)適用于行星以及一切環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造或天然物體,P2R3公轉(zhuǎn)周期平方之比等于半長(zhǎng)軸立方之比軌道半長(zhǎng)軸越大，則公轉(zhuǎn)周期越大距太陽最近的水星繞太陽一周僅需88天冥王星公轉(zhuǎn)周期248年,,土星木星火星地球金星水星,開普勒猜測(cè)太陽對(duì)行星的磁吸引開普勒三定律適用于由于引力而造成的繞任何物體轉(zhuǎn)動(dòng)的任何物體的軌道運(yùn)動(dòng),伽利略望遠(yuǎn)鏡與運(yùn)動(dòng)學(xué)定律,GALILEOGALILEI15641642,意大利天文學(xué)家與物理學(xué)家（現(xiàn)代天文學(xué)和物理學(xué)之父。愛因斯坦如是說）提供了證明哥白尼學(xué)說至關(guān)重要的天文觀測(cè)奠定了正確理解物體在地球表面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)和引力的基礎(chǔ),望遠(yuǎn)鏡不是伽利略發(fā)明的，荷蘭商人發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡伽利略是“第一個(gè)”1609年使用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)天空的人，首次利用儀器增強(qiáng)人類的天文觀測(cè)能力,伽利略與望遠(yuǎn)鏡,伽利略的主要天文發(fā)現(xiàn),月球上有山脈地形，有隕坑，命名環(huán)形山太陽黑子，且運(yùn)動(dòng)?太陽自轉(zhuǎn)這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)證明天空并非完美繞木星旋轉(zhuǎn)的4顆衛(wèi)星（現(xiàn)稱為伽利略衛(wèi)星），表明宇宙有其它“中心”，地球不是唯一的轉(zhuǎn)動(dòng)中心金星亦有盈虧（月相），證明它必繞太陽運(yùn)行，而不是本輪。因此支持哥白尼體系，否定托勒密體系,伽利略的落體實(shí)驗(yàn),距離與時(shí)間的平方成正比著名的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)可能是不真實(shí)的。可以肯定的是伽利略理解了其中的原理，可能作了類似的斜面實(shí)驗(yàn)來理解物體的運(yùn)動(dòng)定律引力產(chǎn)生的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)是牛頓引力理論的基礎(chǔ),慣性概念,對(duì)物理學(xué)的最大貢獻(xiàn)也許是關(guān)于慣性的概念除非施加外力，運(yùn)動(dòng)物體具有的慣性使它保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)慣性概念是牛頓定律的基石，其本身成為牛頓第一定律,伽利略晚年被迫公開放棄哥白尼觀點(diǎn),哥白尼和開普勒沒有真正引起教會(huì)的重視伽利略挑戰(zhàn)了教堂的權(quán)威（亞里斯多德的宇宙觀）。宗教裁判所定罪為“研究科學(xué)”，被終身監(jiān)禁（10年）?！爱吘沟厍蜻€在轉(zhuǎn)動(dòng)”真理與權(quán)威沖突的一個(gè)悲劇,3。牛頓的引力理論SIRISAACNEWTON16421727,最偉大的科學(xué)家之一，25歲前完成主要科學(xué)貢獻(xiàn)微積分用數(shù)學(xué)描述物理運(yùn)動(dòng)學(xué)三定律萬有引力定律光的微粒理論制造第一個(gè)反射式光學(xué)望遠(yuǎn)鏡自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理教授，神學(xué)家，煉金屬士，造幣廠長(zhǎng)，皇家學(xué)會(huì)主席，議員,劍橋大學(xué)的三一學(xué)院,牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)三定律,慣性定律FMA作用力與反作用力,,萬有引力定律和蘋果的故事,月球,,萬有引力定律,萬物皆有吸引萬有引力常數(shù)很小，當(dāng)物體質(zhì)量很小時(shí)，它們之間的引力便微不足道看不到日常物體的相互吸引，例如兩個(gè)人由于萬有引力而相互碰撞,有關(guān)引力有趣的例子,人和木星對(duì)你的引力基本相同嬰兒出生醫(yī)生護(hù)士PK星座喜馬拉雅山使物斜立（19世紀(jì)末英探險(xiǎn)家）采礦金屬密度大于大多數(shù)巖石密度低引力零引力,雙體系統(tǒng)的質(zhì)心,,兩種極端情況,M1M2，體系的質(zhì)心基本位于M1的質(zhì)心，即太陽系情況太陽位于一個(gè)焦點(diǎn)上“不動(dòng)”，而行星環(huán)繞它在轉(zhuǎn)動(dòng)M1M2，質(zhì)心距離M1和M2相等，M1和M2同繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)，雙（恒）星多近似為此情況,兩體近似,地球的橢圓軌道假設(shè)宇宙中只有太陽和地球，地球繞它們的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)實(shí)際情況是，萬有引力定律表明地球不僅與太陽相互作用，而且也與宇宙中的其它質(zhì)量相互作用月亮，其它行星，小行星和彗星，遙遠(yuǎn)的恒星計(jì)算行星軌道可用兩體近似太陽質(zhì)量遠(yuǎn)大于行星和小天體；其它恒星距離太遠(yuǎn),引力攝動(dòng)和新行星的預(yù)言,其它質(zhì)量對(duì)兩體近似的偏離稱為引力攝動(dòng)，通過仔細(xì)觀測(cè)也有重要作用。如果考慮了所有已知行星對(duì)某顆行星的引力攝動(dòng)后，這顆行星的運(yùn)動(dòng)仍偏離預(yù)言，可能有兩種選擇另有未被發(fā)現(xiàn)的天體攝動(dòng)所觀測(cè)行星的軌道萬有引力定律需要修正（廣義相對(duì)論）根據(jù)牛頓萬有引力定律，天文學(xué)史上恰好給出了這兩種情況,1。海王星的發(fā)現(xiàn),1781年，英國天文學(xué)家威廉赫歇耳發(fā)現(xiàn)天王星發(fā)現(xiàn)天王星的軌道預(yù)言和實(shí)際觀測(cè)不一致1845，亞當(dāng)斯與勒威耶預(yù)言在天王星的軌道以外還有一顆未知的大行星1846，德國柏林天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)伽勒發(fā)現(xiàn)海王星,,2。牛頓引力攝動(dòng)以外的效應(yīng),萬有引力定律的偉大是顯而易見的，仔細(xì)的計(jì)算越來越精確解釋了行星的軌道以至于任何軌道觀測(cè)數(shù)據(jù)和預(yù)言的偏離都被認(rèn)為是太陽系中“不可見”質(zhì)量的證據(jù)但是觀測(cè)到的水星軌道的不規(guī)則卻是假設(shè)一個(gè)新行星所產(chǎn)生的引力攝動(dòng)所不能解釋的。所假設(shè)的新行星，祝融星VULCAN，也是不存在的20世紀(jì)初，愛因斯坦的廣義相對(duì)論發(fā)展了牛頓的萬有引力定律,水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng),5600角秒/100年（金星等）引力攝動(dòng)解釋5557角秒愛因斯坦廣義相對(duì)論解釋另外的43角秒（太陽附近強(qiáng)引力）早期愛因斯坦廣義相對(duì)論的重要證據(jù)所有其它行星軌道的進(jìn)動(dòng)可用牛頓引力攝動(dòng)解釋,4。愛因斯坦的相對(duì)論,牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)定律的適用范圍低速（速度遠(yuǎn)小于光速）可指導(dǎo)飛船經(jīng)過幾年飛行幾十億千米到達(dá)目的地的誤差僅有幾分鐘牛頓萬有引力定律適用于弱引力場(chǎng)，例如太陽系（水星除外）,高速和強(qiáng)引力場(chǎng),高速（V01C）情況下會(huì)發(fā)生什么新現(xiàn)象強(qiáng)引力場(chǎng)的時(shí)空性質(zhì)如何愛因斯坦ALBERTEINSTEIN18791955對(duì)空間和時(shí)間中的運(yùn)動(dòng)和引力做出了新的詮釋狹義相對(duì)論SPECIALRELATIVITY1905光電效應(yīng)，質(zhì)能方程，布朗運(yùn)動(dòng)（1905）廣義相對(duì)論GENERALRELATIVITY1915,狹義相對(duì)論,基本物理學(xué)定律不依賴于實(shí)驗(yàn)者的位置和運(yùn)動(dòng)靜止的實(shí)驗(yàn)者和在勻速直線運(yùn)動(dòng)火車或火箭中的實(shí)驗(yàn)者得到相同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如果勻速直線運(yùn)動(dòng)火車或火箭中的實(shí)驗(yàn)室是封閉的，那么沒有實(shí)驗(yàn)可以證明實(shí)驗(yàn)者在運(yùn)動(dòng)光速不變光速和測(cè)量者的相對(duì)速度無關(guān)假設(shè)火箭速度C/2，靜止觀測(cè)者和火箭上的觀測(cè)者測(cè)量到的光速相同，而不是15倍火箭速度光速要得到相同的光速（距離/時(shí)間），兩個(gè)觀測(cè)者對(duì)距離和時(shí)間的理解必定不同,相對(duì)論的意義,所有運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)于一個(gè)選定的參考系，這正是愛因斯坦相對(duì)論中“相對(duì)”的真正含義長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量依賴觀測(cè)者相對(duì)于所選定的參考系的運(yùn)動(dòng)處于不同運(yùn)動(dòng)（參考系）中的觀測(cè)者在各自的參考系中如果要得到相同光速的唯一辦法是他們的“米”和“秒”不同，即長(zhǎng)度和時(shí)間是相對(duì)量,狹義相對(duì)論效應(yīng)（1，2）,對(duì)于高速勻速運(yùn)動(dòng)的物體，一個(gè)靜止的觀測(cè)者將會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度收縮LENGTHCONTRACTION尺子變短時(shí)間膨脹TIMEDILATION時(shí)鐘變緩但是，處于高速運(yùn)動(dòng)物體內(nèi)的觀測(cè)者將看到其內(nèi)部的長(zhǎng)度和時(shí)間都是正常的但其外部世界的長(zhǎng)度收縮和時(shí)鐘變緩,光速不變,狹義相對(duì)論表明光速最大，光速是任何力（引力）所引起的最大速度但是牛頓的引力理論暗示光速可無限大，因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)物體靠近時(shí)引力將連續(xù)變?yōu)闊o限大,宇宙射線COSMICRAYS極好的例子,宇宙射線（極高能高速粒子，多為質(zhì)子）在通過地球大氣外層時(shí)產(chǎn)生大量做相對(duì)論速度運(yùn)動(dòng)0995C的Μ介子Μ介子壽命22106S，最多穿行600米。但它們卻在穿越100千米后到達(dá)地球表面這是因?yàn)樗鼈兿鄬?duì)于我們的運(yùn)動(dòng)速度接近光速，因此它們內(nèi)部的時(shí)鐘（相對(duì)于靜止的我們）比靜止Μ介子的時(shí)鐘慢得多但是在快速運(yùn)動(dòng)Μ介子的參考系中，其時(shí)鐘運(yùn)轉(zhuǎn)正常，其壽命仍為22106S（大氣層厚度縮短）,物質(zhì)能量,物質(zhì)和能量可以互相轉(zhuǎn)換能量和物質(zhì)等效愛因斯坦質(zhì)能方程能量質(zhì)量光速2EMC2靜止能量；靜止質(zhì)量,狹義相對(duì)論效應(yīng)（3）,對(duì)于勻高速運(yùn)動(dòng)的物體，一個(gè)靜止的觀測(cè)者將會(huì)發(fā)現(xiàn)3物體的質(zhì)量增加,洛侖茲變換,狹義相對(duì)論的3個(gè)“詭異”效應(yīng)只有在速度大于01C時(shí)才能察覺諸多實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證狹義相對(duì)論的正確性,你身體的能量甚至可以“巨大無比”,四維時(shí)空FOURDIMENSIONALSPACETIME,時(shí)間和空間是相對(duì)于觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)的，且不互相獨(dú)立時(shí)間和空間在一起構(gòu)成四維時(shí)空（三維空間和一維時(shí)間）這不奇怪宇宙距離以光年為單位一個(gè)事件既有發(fā)生的時(shí)間也有發(fā)生的地點(diǎn)，事件是發(fā)生在時(shí)空里的,廣義相對(duì)論GENERALRELATIVITYGR,愛因斯坦把狹義相對(duì)論發(fā)展為包括引力和非勻速（加速度）運(yùn)動(dòng)的情況，即廣義相對(duì)論。這是受到兩種方法測(cè)量到相同質(zhì)量的啟發(fā),FMA,M低抗運(yùn)動(dòng)改變加速度，慣性）的大小的量度,M所感受到的吸引力的大小的量度,這正是伽利略發(fā)現(xiàn)所有物體都以相同加速度下落的推論?引力可等效于加速度,,“愛因斯坦的電梯實(shí)驗(yàn)”,靜止在地球表面G98M/S2,無引力場(chǎng)中向上加速度AG98M/S2,兩個(gè)電梯中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同小球下落的加速度都是98M/S2,等效原理EQUIVALENCEPRINCIPLE,“在一個(gè)封閉的小空間內(nèi)沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)軈^(qū)分引力場(chǎng)和等效的勻加速度”等效原理是廣義相對(duì)論的基石,失重與超重,失重（因地球引力）自由落體的電梯中遠(yuǎn)離任何天體（零引力場(chǎng)）的電梯中沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)軈^(qū)分以上兩種情況地球引力場(chǎng)中電梯加速向上?超重,,光線彎曲LIGHTBENDING,等效原理?光線在強(qiáng)引力場(chǎng)中要彎曲,三種情況下，電梯外的觀測(cè)者均看到光沿水平方向運(yùn)動(dòng),,引力是時(shí)空的彎曲,時(shí)空兩點(diǎn)之間光走最短距離。如果空間彎曲，則光線彎曲加速度?光線彎曲加速度?引力愛因斯坦假設(shè)所謂的引力其實(shí)就是時(shí)空彎曲的結(jié)果,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng),牛頓力學(xué)月球受到地球的引力廣義相對(duì)論地球質(zhì)量扭曲其附近的時(shí)空，月球在不平坦的時(shí)空以最自然的方式運(yùn)行，即繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的曲線,引力時(shí)空彎曲的觀測(cè)證據(jù),預(yù)言光線彎曲從大質(zhì)量天體附近經(jīng)過的光線要彎曲。質(zhì)量越大，彎曲程度越大日全食提供了極好的觀測(cè)驗(yàn)證機(jī)會(huì)（愛丁頓）,WHOISGREATER,NEWTONTHEORYOFGRAVITYANDTHETOOLCALCULUS,儀器與實(shí)驗(yàn)EINSTEINTHEORYOFRELATIVITY,NOTTOOL張量分析,WHONEXTONE,時(shí)代在召喚,一個(gè)世紀(jì)以前的兩朵烏云“以太”與“黑體譜”－導(dǎo)致了世紀(jì)性的成果相對(duì)論與量子力學(xué)本世紀(jì)初天文學(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)正面臨著嶄新的挑戰(zhàn)，即暗能量和暗物質(zhì)這兩大朵“烏云”會(huì)導(dǎo)致什么上世紀(jì)初愛因斯坦創(chuàng)立了相對(duì)論。時(shí)代在召喚更偉大的科學(xué)家，暗物質(zhì)與暗能量也許正在呼喚新的”EINSTEIN”“MOND（修正的牛頓引力）PK暗物質(zhì)暗能量”,擴(kuò)展閱讀,天文學(xué)簡(jiǎn)史（牛津通識(shí)讀本）霍斯金MICHAELHOSKIN著、陳道漢譯，譯林出版社，201006出版天文學(xué)簡(jiǎn)史G伏古勒爾著，羅玉君、李珩譯，中國人民大學(xué)出版社201004出版劍橋插圖天文學(xué)史霍斯金主編，江曉原等譯，山東畫報(bào)出版社，2003年3月出版科學(xué)世界2010年第9/10期，時(shí)空幻象深入淺出介紹相對(duì)論的時(shí)空觀科學(xué)世界2012年第2期光速不變,

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