簡介:學習目標定位,,了解發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的過程,會用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量.,了解重力等于萬有引力的條件,53萬有引力定律與天文學的新發(fā)現(xiàn),,學習探究區(qū),,,一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預報,二、計算天體的質(zhì)量和密度,三、破解重力變化之謎,四、天體運動的分析與計算,,一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預報,問題設計,,牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律,開始只是一個假設,其后,天文學的哪些事情證實了萬有引力定律的正確性,答案海王星的發(fā)現(xiàn),,哈雷慧星按預測日期回歸,要點提煉,,,1筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星,1發(fā)現(xiàn)天王星后,天文學家們根據(jù)不同觀察時間的資料算出的________的軌道各不相同.,2預測在天王星的軌道外面有未知在干擾.,3亞當斯和勒維烈各自獨立出這顆“新星”的運行軌道并指出其所在位置.,返回,41946年9月23日,伽勒在預測位置發(fā)現(xiàn).,天王星,行星,計算,海王星,要點提煉,,,2.哈雷慧星的預報,英國天文學家哈雷根據(jù)計算出1682年出現(xiàn)的大慧星的周期約為年,1759年3月13日,慧星幾乎是如期而至與預算日期僅差1個月.,3.意義,返回,________的發(fā)現(xiàn)和的“按時回歸”的意義并不僅僅在于發(fā)現(xiàn)了新天體,更重要的是確立了的地位.,萬有引力定律,76,海王星,哈雷彗星,萬有引力定律,,,,,二、計算天體的質(zhì)量和密度,1.我們知道行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力是由它們之間的萬有引力提供的,如果我們要“稱量”出太陽的質(zhì)量,應該知道哪些條件,問題設計,,答案由知M=,由此可知需要知道某行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離R,,2.天體質(zhì)量及半徑求出后,如何得到天體的平均密度,答案Ρ=,圓周運動模型,求出天體體積,1.計算天體質(zhì)量的方法分析圍繞該天體運動的行星或衛(wèi)星,測出行星或衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑,由萬有引力提供向心力即可求中心天體的質(zhì)量.由,得M=,要點提煉,,返回,2.天體密度的計算方法根據(jù)密度的公式Ρ=,只要先求出天體的質(zhì)量就可以代入此式計算天體的密度.,要點提煉,,1由天體表面的重力加速度G和半徑R,求此天體的密度.,由MG=和M=ΡΠR3,得Ρ=,2若天體的某個行星或衛(wèi)星的軌道半徑為R,運行周期為T,中心天體的半徑為R,,由和M=ΡΠR3,得Ρ=,,三、破解重力變化之謎,1.萬有引力和重力的關系如圖所示,設地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為M,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬有引力公式得,引力F可分解為F1、F2兩個分力,其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力,F(xiàn)2就是物體的重力MG,,三、破解重力變化之謎,2.近似關系如果忽略地球自轉(zhuǎn),則萬有引力和重力的關系,G為地球表面的重力加速度.,3.重力與高度的關系若距離地面的高度為H,則R為地球半徑,G′為離地面H高度處的重力加速度.所以距地面越高,物體的重力加速度越,則物體所受的重力也越,小,小,一般行星或衛(wèi)星的運動可看作勻速圓周運動,所需向心力由中心天體對它的萬有引力提供.,,1.基本思路,四、天體運動的分析與計算,2.常用關系,1=MA向==MΩ2R=MR,2忽略自轉(zhuǎn)時,MG=物體在天體表面時受到的萬有引力等于物體重力,整理可得GR2=GM,該公式通常被稱為“黃金代換式”.,,3.四個重要結(jié)論設質(zhì)量為M的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為R的勻速圓周運動.,四、天體運動的分析與計算,1由得V=,R越大,V越小,2由得Ω=,R越大,Ω越小,3由得T=,R越大,T越大,4由得,R越大,越小,,一、天體質(zhì)量和密度的計算,典例精析,例1有一星球的密度與地球的密度相同,但它表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的A倍B.4倍C.16倍D.64倍,,,D,,,,,例2假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星.若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1,已知萬有引力常量為G1則該天體的密度是多少2若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為H,測得在該處做圓周運動的周期為T2,則該天體的密度又是多少,,典例精析,一、天體質(zhì)量和密度的計算,1設衛(wèi)星質(zhì)量為M,天體質(zhì)量為M,衛(wèi)星貼近天體表面運動時,天體的體積為,故該天體的密度為,,,,,例2假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星.若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T1,已知萬有引力常量為G1則該天體的密度是多少2若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為H,測得在該處做圓周運動的周期為T2,則該天體的密度又是多少,,典例精析,一、天體質(zhì)量和密度的計算,2衛(wèi)星距天體表面為H時,忽略自轉(zhuǎn)有,,,,二、天體運動的分析與計算,例3質(zhì)量為M的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行,其運動視為勻速圓周運動.已知月球質(zhì)量為M,月球半徑為R,月球表面重力加速度為G,引力常量為G,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則航天器的,,典例精析,AC,A.線速度V=B.角速度Ω=C.運行周期T=2ΠD.向心加速度A=,三、萬有引力和重力的關系,,典例精析,例4在離地面高度等于地球半徑的高度處,重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的A.2倍B.1倍C倍D倍,D,,,由“平方反比”規(guī)律,課堂要點小結(jié),萬有引力定律與天文學的新發(fā)現(xiàn),,天體質(zhì)量的計算天體密度的計算萬有引力與天體表面的重力加速度,由及得,,已知圍繞中心天體運動的天體的物理量,求中心天體的質(zhì)量,發(fā)現(xiàn)海王星、預報哈雷彗星的回歸,若為近地衛(wèi)星則R=R,則,,,,自我檢測區(qū),1,2,3,,,1.天體密度的計算一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行,要測定該行星的密度,僅僅需要A.測定飛船的運行周期B.測定飛船的環(huán)繞半徑C.測定行星的體積D.測定飛船的運行速度,對飛船,,軌道半徑為行星的半徑,1,2,3,2.天體運動的分析與計算據(jù)報道,“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200KM和100KM,運行速度分別為V1和V2,那么,V1和V2的比值為月球半徑取1700KMA.B.C.D.,1,2,3,,,3萬有引力與重力的關系假如地球自轉(zhuǎn)速度增大,關于物體的重力,下列說法中正確的是A.放在赤道地面上物體的萬有引力不變B.放在兩極地面上物體的重力不變C.放在赤道地面上物體的重力減小D.放在兩極地面上物體的重力增大,與角速度無關,,兩極上,1,2,3,
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