簡介:學(xué)習(xí)目標(biāo)定位,,了解發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的過程,會(huì)用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量.,了解重力等于萬有引力的條件,53萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn),,學(xué)習(xí)探究區(qū),,,一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào),二、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度,三、破解重力變化之謎,四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,,一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星和哈雷彗星的預(yù)報(bào),問題設(shè)計(jì),,牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律,開始只是一個(gè)假設(shè),其后,天文學(xué)的哪些事情證實(shí)了萬有引力定律的正確性,答案海王星的發(fā)現(xiàn),,哈雷慧星按預(yù)測(cè)日期回歸,要點(diǎn)提煉,,,1筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星,1發(fā)現(xiàn)天王星后,天文學(xué)家們根據(jù)不同觀察時(shí)間的資料算出的________的軌道各不相同.,2預(yù)測(cè)在天王星的軌道外面有未知在干擾.,3亞當(dāng)斯和勒維烈各自獨(dú)立出這顆“新星”的運(yùn)行軌道并指出其所在位置.,返回,41946年9月23日,伽勒在預(yù)測(cè)位置發(fā)現(xiàn).,天王星,行星,計(jì)算,海王星,要點(diǎn)提煉,,,2.哈雷慧星的預(yù)報(bào),英國天文學(xué)家哈雷根據(jù)計(jì)算出1682年出現(xiàn)的大慧星的周期約為年,1759年3月13日,慧星幾乎是如期而至與預(yù)算日期僅差1個(gè)月.,3.意義,返回,________的發(fā)現(xiàn)和的“按時(shí)回歸”的意義并不僅僅在于發(fā)現(xiàn)了新天體,更重要的是確立了的地位.,萬有引力定律,76,海王星,哈雷彗星,萬有引力定律,,,,,二、計(jì)算天體的質(zhì)量和密度,1.我們知道行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬有引力提供的,如果我們要“稱量”出太陽的質(zhì)量,應(yīng)該知道哪些條件,問題設(shè)計(jì),,答案由知M=,由此可知需要知道某行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離R,,2.天體質(zhì)量及半徑求出后,如何得到天體的平均密度,答案Ρ=,圓周運(yùn)動(dòng)模型,求出天體體積,1.計(jì)算天體質(zhì)量的方法分析圍繞該天體運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星,測(cè)出行星或衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑,由萬有引力提供向心力即可求中心天體的質(zhì)量.由,得M=,要點(diǎn)提煉,,返回,2.天體密度的計(jì)算方法根據(jù)密度的公式Ρ=,只要先求出天體的質(zhì)量就可以代入此式計(jì)算天體的密度.,要點(diǎn)提煉,,1由天體表面的重力加速度G和半徑R,求此天體的密度.,由MG=和M=ΡΠR3,得Ρ=,2若天體的某個(gè)行星或衛(wèi)星的軌道半徑為R,運(yùn)行周期為T,中心天體的半徑為R,,由和M=ΡΠR3,得Ρ=,,三、破解重力變化之謎,1.萬有引力和重力的關(guān)系如圖所示,設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為M,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬有引力公式得,引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力,其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,F(xiàn)2就是物體的重力MG,,三、破解重力變化之謎,2.近似關(guān)系如果忽略地球自轉(zhuǎn),則萬有引力和重力的關(guān)系,G為地球表面的重力加速度.,3.重力與高度的關(guān)系若距離地面的高度為H,則R為地球半徑,G′為離地面H高度處的重力加速度.所以距地面越高,物體的重力加速度越,則物體所受的重力也越,小,小,一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),所需向心力由中心天體對(duì)它的萬有引力提供.,,1.基本思路,四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,2.常用關(guān)系,1=MA向==MΩ2R=MR,2忽略自轉(zhuǎn)時(shí),MG=物體在天體表面時(shí)受到的萬有引力等于物體重力,整理可得GR2=GM,該公式通常被稱為“黃金代換式”.,,3.四個(gè)重要結(jié)論設(shè)質(zhì)量為M的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).,四、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,1由得V=,R越大,V越小,2由得Ω=,R越大,Ω越小,3由得T=,R越大,T越大,4由得,R越大,越小,,一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算,典例精析,例1有一星球的密度與地球的密度相同,但它表面處的重力加速度是地球表面處的重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的A倍B.4倍C.16倍D.64倍,,,D,,,,,例2假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星.若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1,已知萬有引力常量為G1則該天體的密度是多少2若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為H,測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2,則該天體的密度又是多少,,典例精析,一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算,1設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為M,天體質(zhì)量為M,衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí),天體的體積為,故該天體的密度為,,,,,例2假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星.若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1,已知萬有引力常量為G1則該天體的密度是多少2若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為H,測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2,則該天體的密度又是多少,,典例精析,一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算,2衛(wèi)星距天體表面為H時(shí),忽略自轉(zhuǎn)有,,,,二、天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算,例3質(zhì)量為M的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行,其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知月球質(zhì)量為M,月球半徑為R,月球表面重力加速度為G,引力常量為G,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則航天器的,,典例精析,AC,A.線速度V=B.角速度Ω=C.運(yùn)行周期T=2ΠD.向心加速度A=,三、萬有引力和重力的關(guān)系,,典例精析,例4在離地面高度等于地球半徑的高度處,重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的A.2倍B.1倍C倍D倍,D,,,由“平方反比”規(guī)律,課堂要點(diǎn)小結(jié),萬有引力定律與天文學(xué)的新發(fā)現(xiàn),,天體質(zhì)量的計(jì)算天體密度的計(jì)算萬有引力與天體表面的重力加速度,由及得,,已知圍繞中心天體運(yùn)動(dòng)的天體的物理量,求中心天體的質(zhì)量,發(fā)現(xiàn)海王星、預(yù)報(bào)哈雷彗星的回歸,若為近地衛(wèi)星則R=R,則,,,,自我檢測(cè)區(qū),1,2,3,,,1.天體密度的計(jì)算一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行,要測(cè)定該行星的密度,僅僅需要A.測(cè)定飛船的運(yùn)行周期B.測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑C.測(cè)定行星的體積D.測(cè)定飛船的運(yùn)行速度,對(duì)飛船,,軌道半徑為行星的半徑,1,2,3,2.天體運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算據(jù)報(bào)道,“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200KM和100KM,運(yùn)行速度分別為V1和V2,那么,V1和V2的比值為月球半徑取1700KMA.B.C.D.,1,2,3,,,3萬有引力與重力的關(guān)系假如地球自轉(zhuǎn)速度增大,關(guān)于物體的重力,下列說法中正確的是A.放在赤道地面上物體的萬有引力不變B.放在兩極地面上物體的重力不變C.放在赤道地面上物體的重力減小D.放在兩極地面上物體的重力增大,與角速度無關(guān),,兩極上,1,2,3,
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