數(shù)學構造思想方法的探索與實踐.pdf

1、中學數(shù)學教學的現(xiàn)代化,主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化,而是數(shù)學思想方法及教學手段的現(xiàn)代化.加強數(shù)學構造思想方法教學,對提高學生數(shù)學解題能力,培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)造性思維,提高學生數(shù)學素質(zhì),實現(xiàn)中學數(shù)學課程目標等具有很強的現(xiàn)實意義.本文從四個方面闡述數(shù)學構造思想方法及其教學.第一,探討了數(shù)學構造思想方法的涵義及其特征,同時對數(shù)學構造思想方法在中外數(shù)學發(fā)展中所起的作用進行了總結.數(shù)學構造思想方法具有構造性、直觀性、能行性及靈活性等特征.文中分別從對中西古代

2、數(shù)學的影響、對經(jīng)典數(shù)學的構造性解釋及推動數(shù)學理論的發(fā)展等三個方面闡述了數(shù)學構造思想方法在數(shù)學發(fā)展中的作用.第二,探討了用數(shù)學構造思想方法解題的原則、策略、分類及在中學數(shù)學教學中的典型例子.用數(shù)學構造思想方法解題應遵循熟悉化原則、直觀性原則、和諧性原則及相似性原則;在用數(shù)學構造思想方法解題時,往往根據(jù)條件或結論,直接構造、轉(zhuǎn)變題設條件或結論的形式,間接構造、通過基本數(shù)學結構形式進行構造或構造對偶式,這是用數(shù)學構造思想方法解題的基本策略;根

3、據(jù)構造的方式,構造方法解題可以分為直接構造法和間接構造法,而直接構造法又可分為:構造結論、歸納構造和構造反例.間接構造法可分為等價構造、強勢構造和弱勢構造;在中學數(shù)學教學中有很多典型的構造例子,這里就其中的構造函數(shù)、構造圖形、構造方程及構造抽屜進行具體介紹,同時對它們的解題模式進行了探討.第三,研究了數(shù)學構造思想方法在數(shù)學教學中的作用及學生數(shù)學構造思想的培養(yǎng).首先闡述了數(shù)學構造思想方法教學的意義及其教育心理學理論依據(jù),接著從概念教學、學