強(qiáng)度為3的四元系覆蓋.pdf

1、t-(ν,κ，λ)覆蓋設(shè)計(jì)是一個(gè)二元組(X，β)，X是ν元集合，β是X上κ元子集的多重集合，β的元素稱作區(qū)組．這個(gè)二元組滿足：對(duì)于X上的任意t元子集，至少有λ個(gè)區(qū)組B∈β包含該t元子集，其中t稱為強(qiáng)度．t-(ν,κ，λ)覆蓋是斯坦納系的推廣，是組合設(shè)計(jì)中一類重要的設(shè)計(jì)．使t-(ν,κ，λ)覆蓋設(shè)計(jì)存在的最小區(qū)組數(shù)稱為覆蓋數(shù)，記為Cλ(ν,κ，t)．當(dāng)t=2時(shí)，覆蓋數(shù)已被廣泛研究[1]．相比之下，對(duì)于t>2覆蓋數(shù)的研究不是很多，Mills

2、[2]和季利均[3]等人基本確定了C(υ，4，3)．本文利用GDD設(shè)計(jì)，s-fan設(shè)計(jì)和關(guān)于3設(shè)計(jì)的基本構(gòu)作，構(gòu)作了一些燭臺(tái)形四元系．進(jìn)而，從指標(biāo)為λ的燭臺(tái)形四元系或指標(biāo)為λ的燭臺(tái)形四元系覆蓋設(shè)計(jì)出發(fā)，通過(guò)填洞構(gòu)作獲得四元系覆蓋設(shè)計(jì)，從而基本確定了強(qiáng)度為3的四元系覆蓋數(shù)，即： 設(shè)ν，λ是正整數(shù)，則C2(7，4，3)=[7/4C2(6，3，2)]+2；除一些可能例外，其余情形均成立Cλ(ν,4,3)={[ν/4Cλ(ν-1,3,2