頻率域激電參數(shù)的有限單元法數(shù)值模擬研究.pdf

1、頻率域激電法以它特有的輕便、快捷、高效率等特點(diǎn)在資源勘查領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，運(yùn)用有限單元法推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單、適合處理復(fù)雜幾何形狀的特點(diǎn)來(lái)對(duì)頻率域激電法中激電參數(shù)進(jìn)行正演數(shù)值模擬，分析和研究激電參數(shù)在不同測(cè)量裝置、模型參數(shù)和起伏地形等情況下的特點(diǎn)和規(guī)律，可以為資料的解釋提供科學(xué)依據(jù)和參考，為減少地球物理中的多解性做出有益的探索和嘗試。 由于頻率域激電法所用的激勵(lì)電流的頻率通常介于10-2～102Hz之間，所以可以假設(shè)矢量勢(shì)A在不隨時(shí)

2、間變化或頻率非常低的情況下忽略電磁效應(yīng)，將大地模型中的參數(shù)用不同頻率下得到的Cole-Cole模型響應(yīng)來(lái)替換，用有限單元法對(duì)模型進(jìn)行剖分、插值、單元分析、總體合成等處理，解大型稀疏線性方程組，求得模型上各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的復(fù)電位值。根據(jù)激電參數(shù)的定義式就可以實(shí)現(xiàn)不考慮電磁效應(yīng)的“頻率域”激電參數(shù)的正演模擬。使用三棱柱剖分單元對(duì)大地模型進(jìn)行剖分，在給出地表節(jié)點(diǎn)上的高程值后，可實(shí)現(xiàn)起伏地形條件下的激電參數(shù)的正演模擬。 本文的研究取得了以下主

3、要成果： 1.基于前人的工作，在忽略電磁效應(yīng)的情況下，從穩(wěn)定電流場(chǎng)的基本方程出發(fā)，推導(dǎo)出三維區(qū)域點(diǎn)源場(chǎng)的邊值問(wèn)題，用廣義變分原理推導(dǎo)出與其相對(duì)應(yīng)的變分公式。通過(guò)用四面體單元和三棱柱單元對(duì)大地模型進(jìn)行剖分、插值、總體集成，最后解方程，實(shí)現(xiàn)了在水平地形和起伏地形條件下頻率域激電參數(shù)的正演模擬。 2.推導(dǎo)了四面體剖分單元和三棱柱剖分單元的三線性插值形函數(shù)。將正六面體單元剖分為兩個(gè)三棱柱單元后，可以通過(guò)給出地表節(jié)點(diǎn)的高程，快速實(shí)

4、現(xiàn)對(duì)起伏地形模型的激電參數(shù)的數(shù)值模擬。將正六面體單元繼續(xù)剖分為六個(gè)四面體單元，可以在不增加節(jié)點(diǎn)數(shù)目的情況下提高模擬的計(jì)算精度。 3.用MATLAB計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編制了一套基于有限單元法的頻率域激電參數(shù)的正演模擬程序。通過(guò)對(duì)不同模型參數(shù)的正演模擬，表明該程序正確可靠，模擬精度滿足數(shù)值模擬的基本要求。 4.在水平地形條件下使用本程序模擬了中間梯度和偶極裝置下常用的頻域激電參數(shù)，分析了它們的變化規(guī)律和特點(diǎn)。模擬和分析了相頻率參數(shù)的

5、規(guī)律和特點(diǎn)，通過(guò)模擬表明該參數(shù)可以作為區(qū)分時(shí)間常數(shù)不同，極化率相同的極化異常體的有益參數(shù)，為區(qū)分金屬硫化物和碳質(zhì)頁(yè)巖多提供了一種信息。 5.模擬了三維起伏地形條件下，不同測(cè)深裝置和不同形狀極化體時(shí)的頻域激電參數(shù)，分別探討了山谷地形、山脊地形和復(fù)雜地形條件下激電異常的特點(diǎn)和變化規(guī)律。模擬結(jié)果表明地形本身不會(huì)產(chǎn)生激電異常，但地形的變化會(huì)對(duì)激電異常的形狀和空間分布有較大影響。最后介紹和模擬了雙頻激電法與偽隨機(jī)激電法中常用的激電參數(shù)，分