超越函數(shù)初等積分存在性和機(jī)械化算法.pdf

1、本論文以數(shù)學(xué)機(jī)械化為指導(dǎo)思想，應(yīng)用導(dǎo)師AC=BD模式，通過大量的理論對超越函數(shù)的初等積分存在性做了比較詳細(xì)的論述。主要是在符號(hào)積分、平行積分和超越函數(shù)積分的一般算法方面做了一些研究，通過添加各種超越元使得符號(hào)積分的應(yīng)用變的更加廣泛。 論文共分為四部分。 第一部分對數(shù)學(xué)機(jī)械化的發(fā)展歷史、國內(nèi)外目前的研究狀況做了一些說明；第二部分主要論述了AC=BD模式及其大量的應(yīng)用。 第三章主要討論符號(hào)積分基本理論，在其中的Lio

2、uville定理證明上做了很多研究性的論述。還有有理函數(shù)積分的一些常用算法，序函數(shù)知識(shí)等。 第四部分重點(diǎn)介紹符號(hào)積分在超越函數(shù)中的平行積分思想，并且作者也做了一些關(guān)于平行定理方面的例子。 第五部分中對整個(gè)超越函數(shù)的一般積分算法做了比較詳細(xì)的論述，包括對其中添加的超越元的各種類型都做了分類討論，之后通過幾個(gè)例子說明超越函數(shù)一般積分算法的應(yīng)用方法和流程。 最后作者總結(jié)了在整個(gè)符號(hào)積分研究中的個(gè)人體會(huì)和在以后的研究中還