Bn型擬Coxeter元素和Kazhdan-Lusztig胞腔.pdf

1、Q u a s i - 一c o x e t e r E l e m e n t s o f t y p eB n a n d K a z h d a n —·L u s z t i gC e l l s么碭卵括S u b m i t t e d i nP a r t i a lF u l f i l l m e n to f t h eR e q u i r e m e n tF o r t h e M a s t e r

2、D e g r e e i nS c i e n c eB yG u o z h i - y uP o s t g r a d u a t eP r o g r a mC o l l e g eo f M a t h e m a t i c sa n d I n f o r m a t i o n S c i e n c eX i n y a n gN o r m a l U n i v e r s i t yS u p e r v i

3、 s o r ：L i u j i a —c h u nA c a d e m i c T i t l e ：f u l l p r o f e s s o r S i g n a t u r e h k 鈿A p p r o v e dA p r i l ．2 0 1 1～h哆‘}li．-fLl●tif；0l盤l浮薄jguⅪ§j，口i，哺Hh：”v，嚏直呵?日w幢j氣日{(diào)J▲訇≯，，- z摘 要設(shè)Ⅳ= ( 1 4 ；S )

4、是仿射W e y l 群．D ．K a z h d a n 和G ．L u s z t i g 在W e y l 群和仿射W e y l 群上引入胞腔分解的概念：這些概念在相應(yīng)的H e c k e 代數(shù)表示理論、李群及李代數(shù)表示理論中發(fā)揮著重要作用．I } ’可以分解為不相交的雙邊胞腔的并，每個(gè)雙邊胞腔又能分解為不相交的左胞腔的并，而每個(gè)左胞腔都有唯一的一個(gè)特異對(duì)合元．這樣只要找到Ⅳ的所有特異對(duì)合元，也就可以解決Ⅳ的胞腔分解問題．本文定

5、義一類擬c ∞·e r e 7 ·元，在擬C o x e t e r 元集上定義集合F ( 萬) ．并且建立擬C o x e t e r 元素與有向圖之間的聯(lián)系．利用有向，。圖，L u s z t i g 多項(xiàng)式及a - 函數(shù)我們對(duì)W 的所有特異對(duì)合元d ，d —L 砌，這里叫∈E ( 萬) ，給出準(zhǔn)確的刻畫．這樣由集合E ( Ⅳ) 確定某些擬C o x e t e r 元確是一個(gè)左胞腔．關(guān)鍵詞 胞腔；C o x e