基于連續(xù)位錯模型的熱釋電材料斷裂理論.pdf

1、熱釋電陶瓷作為功能材料,由于固有的壓電、介電和熱釋電性質(zhì),被廣泛的應(yīng)用于傳感器、轉(zhuǎn)換器和制動器等智能系統(tǒng)中。然而,熱釋電材料本身呈脆性,在制備和使用過程中極易產(chǎn)生裂紋、孔洞和夾雜等缺陷。因此,針對含裂紋等缺陷熱釋電材料的熱、電、應(yīng)力場的分析是非常有必要的。弄清楚熱釋電材料斷裂的物理和力學(xué)機制,從而可以更好的為這些智能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強度、穩(wěn)定性、使用壽命和設(shè)計等方面提供理論參考?；跀U展的Stroh型解、Green函數(shù)方法和奇異積分方程方法,

2、本文針對熱釋電材料直裂紋擴展、裂紋尖端分叉、界面裂紋和裂紋面熱-電邊界條件等問題作了系統(tǒng)的研究。具體內(nèi)容如下:
　　首先,針對熱-電-機械多場耦合載荷作用下含裂紋的熱釋電材料,建立了求解應(yīng)力場和電位移場的裂紋部分接觸模型。裂紋模型分別假設(shè)為電絕緣的和電流可導(dǎo)通的。基于Green函數(shù)方法,問題簡化為具有封閉解的一系列奇異積分方程的求解。在裂紋面應(yīng)力和電荷自由的假定下,除非有一足夠大的遠場拉應(yīng)力作用,否則將有裂紋一端的張開位移為負值。

3、因此,上述熱釋電介質(zhì)的熱-電-力耦合問題轉(zhuǎn)化為裂紋尖端存在部分接觸的斷裂模型重新求解。作為外部機械載荷、電位移載荷和熱流載荷的函數(shù),分別給出了接觸區(qū)長度、裂紋尖端應(yīng)力強度因子和電位移強度因子等重要斷裂參量的封閉解。結(jié)果顯示,對于電絕緣裂紋模型來說,電位移不僅在裂紋尖端具有奇異性,而且在接觸區(qū)前沿也具有奇異性。對于電流可導(dǎo)通裂紋模型,只有裂紋尖端電位移才具有平方根的奇異性。
　　其次,研究了熱釋電材料在承受熱-電-機械多場耦合載荷作

4、用下裂紋尖端分叉的問題,其中裂紋模型假設(shè)為電絕緣的。給出了裂紋與熱釋電位錯(即,位于同一點的熱學(xué)位錯、力學(xué)位錯和電偶極子)相互作用的Green函數(shù)。問題轉(zhuǎn)化為求解在分叉裂紋上具有未知熱釋電位錯密度函數(shù)的一組奇異積分方程。并獲得了重要的斷裂力學(xué)參量,如:分叉裂紋尖端的應(yīng)力和電位移強度因子、能量釋放率等。通過數(shù)值結(jié)果分析了熱流和電位移載荷對裂紋擴展路徑的影響。
　　眾所周知,在理論分析方面,雙材料界面裂紋尖端存在著振蕩奇異性。為了去除

5、這種不合理的界面斷裂振蕩奇異性,提出了修正界面位錯模型。在數(shù)學(xué)上,界面位錯基本解中的Dirac函數(shù)由正態(tài)分布函數(shù)來表示;在物理上,Dirac函數(shù)所表征的單位點力解釋為區(qū)域分布力,成功的消除了裂紋尖端振蕩奇異性?；谏鲜瞿Ｐ?界面裂紋問題從而轉(zhuǎn)化為求解一組第一類奇異積分方程問題。獲得了特定材料配比的應(yīng)力強度因子、斷裂混合度和能量釋放率等斷裂參量。并成功的將修正界面位錯模型應(yīng)用到解釋熱釋電材料界面裂紋問題。
　　最后,基于有限厚度裂紋

6、模型,研究了裂紋面熱電邊界條件對熱釋電材料斷裂力學(xué)問題的影響。假設(shè)裂紋內(nèi)部充滿空氣(或真空)。利用Green函數(shù)和奇異積分方程方法,獲得了有限厚度裂紋尖端的應(yīng)力和電位移強度因子、以及裂紋內(nèi)部熱流和電位移的封閉解,并與理想裂紋面熱電邊界條件的數(shù)值結(jié)果進行對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)對于裂紋面電邊界條件來說,電絕緣裂紋模型是更為合理的。而對于裂紋面熱邊界條件來說,完全導(dǎo)熱和熱絕緣裂紋模型都不能準(zhǔn)確的反映相關(guān)的斷裂物理參量,裂紋內(nèi)部空氣類介質(zhì)的導(dǎo)熱率是不能