σ-自動機和低維CA.pdf

1、細胞自動機(CA)是在平面格點或者圖的頂點上按照某種規(guī)則進行演化的一種離散動力系統(tǒng),在許多領(lǐng)域應用廣泛.國外對此研究曾一度十分活躍.該文對作用在簡單圖上的σ-自動機、低維CA的性質(zhì)、低維CA在圖象加密等新領(lǐng)域的應用進行了深入的研究,并得到了一些新的結(jié)果.具體來講,包括以下內(nèi)容:(1)該文第一章,主要是對圖上的σ-自動機進行討論.在對Galvin提出的樹的全一問題解的構(gòu)造算法進行仔細分析后,通過引入"準全一問題",我們給出了任意樹的解的清

2、晰描述,并利用它計算出樹的全一問題解的數(shù)目,給出了單圈圖的全一問題解的兩種構(gòu)造算法.這些結(jié)果是文獻[7]的一部分.(2)該文第二章,總結(jié)了低維CA的各種性質(zhì)以及相互之間的關(guān)系.(3)細胞自動機在其概念出現(xiàn)之初,就在物理、化學、生物、醫(yī)學等方面有著廣泛的應用.該文第三章在圖象加密領(lǐng)域找到了細胞自動機的新的應用價值,利用低維CA的數(shù)學原理,對數(shù)字圖像進行加密.由于這種加密算法剛剛出現(xiàn),安全性還有待于時間的考驗,但是由于該加密算法具有密鑰量大