非均勻磁場對量子點(diǎn)中電子的能譜和磁化強(qiáng)度的影響.pdf

1、在最近一二十年，人造半導(dǎo)體納米材料的制備技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，同時(shí)材料的電子結(jié)構(gòu)也得到了廣泛而深入的研究。三維都受限的量子點(diǎn)是一個(gè)少體量子問題。量子點(diǎn)的能譜可以通過單電子輸運(yùn)譜得到。通過把量子點(diǎn)的限制勢近似為拋物線勢，能譜的許多性質(zhì)就可以從理論上得到解釋。
　　在第1章里，主要對低維物理和量子點(diǎn)的發(fā)展及現(xiàn)狀進(jìn)行了論述，尤其是對量子點(diǎn)的概念和研究現(xiàn)狀作了一個(gè)概述。同時(shí)對量子點(diǎn)的制備方法、特有的物理性質(zhì)和應(yīng)用前景進(jìn)行了綜述，并以二維圓盤型

2、量子點(diǎn)作為本文的研究對象。
　　在第2章里，在有效質(zhì)量近似和拋物線限制勢的基礎(chǔ)上，闡述了量子點(diǎn)的基本理論模型（諧振子模型）。以二維圓盤型量子點(diǎn)為模型，在沒有外場的情況下對電子的薛定諤方程進(jìn)行求解，最終歸結(jié)為對二維各向同性諧振子的求解。分別在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下求解電子的本征方程，并分別對各自的本征能量進(jìn)行分析和討論。
　　在第3章里，主要研究了在外部均勻磁場中，量子點(diǎn)中電子的運(yùn)動(dòng)特性，分別研究了單電子和雙電子的情況。在單電

3、子量子點(diǎn)情況下，由于磁場的存在，電子的哈密頓量中多出關(guān)于角動(dòng)量的項(xiàng)，在極坐標(biāo)系中可以得到解析解。而在雙電子量子點(diǎn)中，首先把兩個(gè)電子的坐標(biāo)化成質(zhì)心坐標(biāo)和相對坐標(biāo)，由于存在電子電子庫倫相互作用，哈密頓量的解析解無法得到，所以把庫倫相互作用作為微擾來處理。同時(shí)考慮到全同費(fèi)米子體系的波函數(shù)具有交換反對稱性，電子的空間波函數(shù)和自旋波函數(shù)應(yīng)具有交換對稱性或交換反對稱性。電子的基態(tài)能量隨著外部均勻磁場的增大出現(xiàn)自旋單態(tài)三態(tài)的交替振蕩，基態(tài)磁化強(qiáng)度隨外

4、磁場的增大也呈現(xiàn)出鋸齒狀。
　　在第4章里，研究了空間周期磁場中的單電子量子點(diǎn)，周期磁場具有余弦函數(shù)的形式。選取無外磁場時(shí)的單電子量子點(diǎn)的本征態(tài)為基，計(jì)算出哈密頓量的矩陣元就可以進(jìn)行對角化計(jì)算，從而得出本征能量和本征矢。計(jì)算和分析了電子的能譜和基態(tài)磁化強(qiáng)度隨周期磁場的各個(gè)參數(shù)的變化，并與均勻磁場中的情況進(jìn)行了比較。量子點(diǎn)的參數(shù)取典型量子點(diǎn)GaAs的參數(shù)。由于在計(jì)算中只使用了有限個(gè)基，因此還對計(jì)算的精確度作了簡要的分析。