Empirical Likelihood Method for Testing Change-Point.pdf

1、統(tǒng)計檢驗和估計數(shù)據(jù)中的變點一直是最近的熱點問題.變點問題在許多學科中都會遇到，比如經(jīng)濟，金融，醫(yī)療，心理學，地質(zhì)學，甚至在我們的日常生活中也經(jīng)常會遇到.現(xiàn)有的方法主要包括三類：參數(shù)的，非參數(shù)的以及基于貝葉斯的.參數(shù)似然比是最為常見的用于檢驗變點的參數(shù)方法，而非參的方法一般都與基于秩的檢驗有關(guān).經(jīng)驗似然最早是由Owen(1988，1990)提出，是一種將似然方法拓展到特定的非參數(shù)情形中的方法.它具有許多良好的性質(zhì)，很多學者將其推廣應用在統(tǒng)

2、計問題的各個分支中.本文提出基于經(jīng)驗似然比的非參數(shù)方法，用于變點的統(tǒng)計分析和估計.其具有非參數(shù)的性質(zhì)，也就是從某種程度上說是不依賴于分布假設(shè)的，并且它與參數(shù)似然的變點方法具有某些相同的特點.本文所提出的方法主要是通過在數(shù)據(jù)中搜尋最大的兩樣本經(jīng)驗似然比檢驗統(tǒng)計量來進行統(tǒng)計檢驗和估計.我們證明了在原假設(shè)下，經(jīng)驗似然比檢驗統(tǒng)計量與經(jīng)典的參數(shù)似然比統(tǒng)計量有相同的極限分布.在適當?shù)臈l件下，極大經(jīng)驗似然變點估計以及經(jīng)驗似然比檢驗被證明是相合的.我們

3、研究兩種實際中常見的情形：源于統(tǒng)計質(zhì)量控制的一元均值變點模型和在許多領(lǐng)域尤其是經(jīng)濟應用中常見的線性回歸變點模型.在線性回歸模型中，由于經(jīng)驗似然函數(shù)的非凹性，我們無法直接獲得極大經(jīng)驗似然估計.為了解決這一問題我們給出一個非常自然的并且具有良好解釋的約束，并在此約束下可得到極大經(jīng)驗似然估計.模擬的結(jié)果說明所提出的方法有良好的效果并具有對分布的穩(wěn)健性.我們利用一些文獻中實際的數(shù)據(jù)來說明所提方法的有效性，其中包括著名的尼羅河水災以及黃石公園間歇