The Comparisons of Statistical Performance between EWMA and CUSUM with Estimated Parameters.pdf

1、我們知道,我們通常所說的最優(yōu)EWMA和CUSUM控制圖都是基于一個給定的參考值δ來說的,而對EWMA和CUSUM來說,這個參考值就是一個將能被迅速監(jiān)測的均值漂移大小的量。大多數(shù)用來設(shè)計EWMA和CUSUM控制圖的過程都是基于過程參數(shù)已經(jīng)知道的情形。但是,在實踐中,這些參數(shù)通常是未知的。而是從來自于一個已知受控的樣本中來估計這些未知參數(shù)的。事實上,估計控制線的控制圖被廣泛地應(yīng)用在實際過程中。在這種情況下,我們對它的運行長度的分布是知之甚少

2、的。 在這篇文章中,我們通過兩種估計方法來估計EWMA和CUSUM控制圖的標(biāo)準(zhǔn)方差的。同時,我們主要比較了在兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)方差的估計方法下,EWMA和CUSUM的統(tǒng)計特性有何不同以及一些選擇樣本數(shù)m和樣本大小n的經(jīng)驗準(zhǔn)則。對于參數(shù)均是未知的EWMA和CUSUM控制圖來說,我們就它們統(tǒng)計特性的比較和表現(xiàn)都是基于最優(yōu)的控制準(zhǔn)則的。在本文中,我們必須注意的是,我們所說的最優(yōu)對EWMA和CUSUM不同標(biāo)準(zhǔn)方差的估計方法來說,受控的平均運

3、行長度都是300。對EWMA來說,我們可以從參考文獻[1]中看到：基于受控的平均運行長度300,我們可以選取某個(L,r)組合值,使得這對值對監(jiān)測相應(yīng)的漂移量大小δ來說是最優(yōu)的。而對CUSUM來說,基于受控的平均運行長度300,我們可以通過編寫計算機程序來搜索某個(h,k)組合值,使得這對值對監(jiān)測相應(yīng)的漂移量大小δ來說也是最優(yōu)的。當(dāng)然,對EWMA來說,我們也可以通過編寫計算機程序來搜索相應(yīng)的(L,r)組合值。 從第四章的三個表中