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文檔簡介
1、自適應(yīng)有限元方法在偏微分方程的數(shù)值求解中發(fā)揮著極其重要的作用,其根本的指導(dǎo)思想就是用盡量少的自由度來獲得盡量高的數(shù)值精度。該方法的前提是建立有效的后驗(yàn)誤差估計(jì)指示子,通過指示子真實(shí)的反映離散解與真解之間的整體誤差和局部誤差,并以此來指導(dǎo)網(wǎng)格加密。
本文考慮了橢圓問題的自適應(yīng)有限元方法。在后驗(yàn)誤差估計(jì)方面,我們通過網(wǎng)格整體輔助加密,獲得的近似解來做后驗(yàn)誤差估計(jì)。我們證明了只要很少的計(jì)算量,就可獲得輔助問題的解,從而可以構(gòu)造出后驗(yàn)
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