拋物線方程的兩種算法(SSFT和FD)在電波傳播與電磁散射問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、拋物線方程(Parabolic Equation)是波動(dòng)方程的一種近似形式,它假設(shè)電磁波能量沿著拋物線軸向的錐形區(qū)域內(nèi)傳播。近年來(lái),有些學(xué)者開(kāi)始應(yīng)用拋物線方程求解電波傳播與電磁散射問(wèn)題。拋物線方程方法作為電磁計(jì)算中的一種數(shù)值方法,正逐步成為聯(lián)系嚴(yán)格的數(shù)值方法如矩量法、時(shí)域有限差分法和高頻近似法如射線追蹤、物理光學(xué)法的橋梁。利用拋物線方程算法可以克服這些嚴(yán)格數(shù)值方法計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)或?qū)τ?jì)算機(jī)內(nèi)存要求過(guò)高的缺陷,同時(shí)又可以克服高頻近似法結(jié)果誤差

2、較大的缺陷。
　　本論文對(duì)PE的兩種算法(SSFT、FD)在電波傳播與電磁散射問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究,具體開(kāi)展了以下工作:
　　對(duì)PE算法的理論進(jìn)行細(xì)致推導(dǎo),引入了各種PE算法,包括二維標(biāo)準(zhǔn)拋物線方程、二維padé(1,0)拋物線方程、二維Claerbout大角度拋物線方程、三維標(biāo)準(zhǔn)拋物線方程、三維padé(1,0)拋物線方程。引入一種優(yōu)于傳統(tǒng)展開(kāi)方式的分裂步pad高階逼近,應(yīng)用到PE中,使得計(jì)算精度進(jìn)一步提高。對(duì)二

3、維標(biāo)準(zhǔn)拋物線方程進(jìn)行分裂步傅里葉變換(SSFT)算法的求解,并應(yīng)用到自由空間和不規(guī)則地形的電波傳播問(wèn)題中。較有限差分法(FD)算法求解標(biāo)準(zhǔn)拋物線方程,該方法更適合于大尺度電波傳播的PE問(wèn)題,且求解速度快,穩(wěn)定性好。為今后計(jì)算移動(dòng)通信小區(qū)電磁傳播及場(chǎng)分布模擬計(jì)算建立平臺(tái)。
　　引入完全匹配層(PML)作為吸收邊界條件,利用Crank-Nicolson和pade(1,0)的FD格式推導(dǎo)出各種PE及其在PML中的差分形式,并將拋物線方程

4、的FD算法應(yīng)用于電大目標(biāo)電磁散射問(wèn)題。
　　結(jié)合吸收邊界條件,利用各種PE的FD算法計(jì)算幾種典型二維和三維散射體的雙站RCS,并且通過(guò)旋轉(zhuǎn)拋物線軸向技術(shù)計(jì)算更大范圍的雙站RCS,與傳統(tǒng)計(jì)算方法相比較,PE方法在保證精度的前提下,大大提高了計(jì)算速度。
　　拋物線方程方法的研究為散射目標(biāo)分析和雷達(dá)、天線的設(shè)計(jì)提供了一種重要的理論依據(jù),對(duì)于提高雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和判斷能力,提高目標(biāo)的生存能力及隱身技術(shù)、反隱身技術(shù)的研究,以及對(duì)目標(biāo)雷