基于單純形的三維空間對象嵌入式數(shù)據(jù)模型及拓撲關(guān)系計算.pdf

1、三維空間對象間的拓撲關(guān)系反應(yīng)了拓撲變換(平移、縮放、旋轉(zhuǎn))下的拓撲不變量,是最基本的空間關(guān)系,體現(xiàn)了空間實體在空間上的一種不依賴于幾何形變的內(nèi)在聯(lián)系,在實際應(yīng)用中有著重要的作用。目前,國際上主要采用基于點集拓撲學(xué)的9交(9-Intersection)方法進行拓撲關(guān)系計算的研究與應(yīng)用,且多集中在二維空間拓撲關(guān)系的描述與推理上。三維空間數(shù)據(jù)模型與拓撲關(guān)系描述、計算方法有效結(jié)合方面的研究甚少。鑒于此,本文就三維空間數(shù)據(jù)模型與拓撲關(guān)系計算這一關(guān)

2、鍵問題進行了探索與嘗試。
　　 在對現(xiàn)有三維空間數(shù)據(jù)模型綜合分析的基礎(chǔ)上,提出了基于單純形的對象嵌入式數(shù)據(jù)模型,以單純形作為基本幾何元素來表達三維空間實體,對模型中的幾何元素、空間對象的表達及空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分別進行了詳細闡述。并探索了三維空間場的構(gòu)建過程與相關(guān)的基本操作算子,成功將三維空間對象置于三維空間場中進行統(tǒng)一管理。該模型建立在三維離散空間場的基礎(chǔ)上,綜合了場模型和要素模型的特點,與現(xiàn)有的其他三維空間數(shù)據(jù)模型相比,既具有較強

3、的表達能力,又保證了拓撲分析的健壯性。
　　 在空間數(shù)據(jù)模型研究的基礎(chǔ)上,本文提出了基于單純復(fù)形的三維空間拓撲關(guān)系模型(Simplical Complex-based Topological Relations Model,SCTRM)。將實體間的拓撲關(guān)系計算轉(zhuǎn)化為參與對象表達的單純形集合問的交運算,減少了復(fù)雜的幾何運算,簡化了計算過程。模型能表達更多的拓撲關(guān)系類型,不僅使拓撲關(guān)系的描述更具層次性,而且在細節(jié)的表現(xiàn)力上要大于傳統(tǒng)

4、的拓撲關(guān)系模型,具有較強的綜合性、可計算性與可操作性,從而為拓撲關(guān)系計算的研究提供了一個新的思路。
　　 利用SCTRM,依據(jù)模塊化設(shè)計原則,采用從粗到細逐層優(yōu)化的解算策略,設(shè)計了拓撲關(guān)系計算的具體方法,闡述了算法的每一個步驟,并給出了算法詳細流程圖。以C++作為開發(fā)語言,編寫相應(yīng)的可執(zhí)行程序,結(jié)合三維實體表達與空間數(shù)據(jù)的存儲模式,實現(xiàn)了三維空間實體的可視化,三維空間場的構(gòu)建與管理,及拓撲關(guān)系計算。最后,以真實三維礦體數(shù)據(jù)為例構(gòu)