高性能數(shù)值方法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分類號絲型：!三UDCE圈四川大學博士后研究工作報告高性能數(shù)值方法研究胡兵工作完成日期2002年11月一2005年3月報告提交日期2005年4月四川大學(四川)2005年4月AbstractInmanyimportantactualengineeringproblemssuchascomputationalfluiddynamics，elasticmechanics，structuralmechanicsandintheelectrom

2、agneticfieldtheories，theresearchesofhighperformancenumericalmethodsareattractedlotofaaentionThefiniteelementmethodsCallreflectthemechanicalcharacterbeaersotheyaregreetedbymanyengineersHerewearestudyingthehighperformanceF

3、EMtosomeactualproblemsInthispaper，westudytheimportantroleofthestrain—enhanceddisplacementinterpolation，optimalchoicesofstressmodesandproperchoiceofcombinationparameterwhichcausetheenergyoptimizationinthenumericalsimulati

4、onintheDirichletboundaryvalueproblemofthePoissonequationWeconstructseveralgroupsofloworderquadrilateralfiniteelementsComparedtobiquadraticelement(Q2)，ourelementsrequirelessdegreesoffreedom，thecomputationalprecisionproves

5、tobeclosedtobiquadraticelement(Q2)inrectanglepartition。Furthermore，wehaveverifiedtheconvergenceintrapeziumpartitionTheReissnerMindlinplate，whichreflectsdimensionalityaswellassheardistortioninfluence，istheimportantmodelof

6、structuralmechanicsWehaveimprovedtheelementSlandtheelementzhang—zhang，andpointedthatoptimalenergyatCOarSemeshesCallnotbeobtainedwithoutusingstrainenhanceddisplacementinterpolationandoptimalchoicesofstressmodes，andthatthe

7、introductionofmomentasallindependentvariablecanpromotetheimprovementofaccuracyFurthermore，wepresentthecombinedhybridfiniteelementmethods，andconstructseveralgroupselementsbyusingenergyoptimizationideaandWeissman&Taylornon

8、conformingdisplacementmodesTheanalysisandnumericalcomputationindicatethatthemethodsareofhighperformanceSobolevequationistheimportantmodelinmanyareasofmathematicalphy’sicsandfluidmechanicsByintroducingtheflux，wepresentthe

9、semidiscreteandfulldiscretemixedfiniteelementmethodsforthismodelComparedtothenumericalmethods(【1卜【5】)，TheanalysisandnumericalresultsindicatethatonrmethodsrequirecostslesscomputationandhashigheraccuracyEspeciallywehavepro

10、ved也attheelementstiffnessmatrixesaboutdisplacementsareequivalentwhenfluxfunctionselectsdifierentmodesinoneandtwodimensionKeywords：Poissonequation，ReissnerMindlinplate，Sobolevequation，optimalenergycombinedhybridfiniteelem

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