圓盤型石墨烯量子點電子結(jié)構(gòu)研究.pdf

1、石墨烯(Graphene)是一種只有一佃碳原子厚度的二維材料,此二維材料是由碳原子以sp2雜化方式組成的六角型蜂巢晶格結(jié)構(gòu)。2004年,英國曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)家Andre.K.Geim和KostyaNovoselov在實驗中成功地從石墨中分離出石墨烯,兩人也因此共同獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎。由于石墨烯特殊的單原子層結(jié)構(gòu)決定了它具有豐富而新奇的性質(zhì),在過去幾年中,石墨烯已經(jīng)成為了備受矚目的國際前沿和熱點,在眾多領(lǐng)域都有著潛在的巨大應(yīng)用

2、價值。
　　 本文將利用Dirac方程,對不同邊界條件下圓盤形石墨烯量子點的電子結(jié)構(gòu)性質(zhì)進行模擬和數(shù)值計算,為其在納米電子器件、新型傳感器等領(lǐng)域的應(yīng)用提供一定的理論指導(dǎo)。
　　 第一章我們介紹石墨烯的發(fā)現(xiàn)以及石墨烯的一些獨特性質(zhì),其次介紹幾種常用的實驗制備方法,并羅列了一些石墨烯材料在各個領(lǐng)域的潛在應(yīng)用前景。
　　 第二章中我們介紹了石墨烯的兩種基本理論模型-格點模型和連續(xù)模型,并介紹一些結(jié)果。然后,對本文將要采

3、用的數(shù)值計算方法做一個簡單介紹,為下文奠定基礎(chǔ)。
　　 第三章中,我們通過數(shù)值求解Dirac方程,計算了磁場中扶手型邊界條件下圓盤形石墨烯量子點的能譜結(jié)構(gòu)以及尺寸大小對量子點帶隙的影響。我們的數(shù)值計算表明,沒有外磁場時,扶手型量子點能譜中存在一定的帶隙,帶隙的大小與量子點半徑成反比。在外加磁場下量子點能譜會出現(xiàn)朗道能級,最低朗道能級能量為零,且朗道能級間距是不均勻的。朗道能級能量與磁場平方根成正比,與朗道能級數(shù)平方根成正比,這與

4、無窮大石墨烯的解析結(jié)果相一致。對態(tài)密度的計算結(jié)果從另一方面驗證了上述關(guān)于朗道能級的結(jié)論。同時,計算結(jié)果表明,最低朗道能級的簡并度與磁場大小成線性關(guān)系,而與量子點半徑的平方成線性關(guān)系。我們還發(fā)現(xiàn),隨著磁場強度的增加在朗道能級形成過程中,電子幾率密度分布會由圓盤邊緣向中心移動。
　　 第四章中,我們計算了磁場中鋸齒型邊界條件下圓盤形石墨烯量子點的能譜結(jié)構(gòu)。與扶手型量子點一樣,在強磁場下量子點會出現(xiàn)朗道能級,且朗道能級間距是不均勻的。