Dirichlet級數(shù)和隨機Dirichlet級數(shù)的增長性.pdf

1、用級數(shù)的系數(shù)表示級數(shù)的增長性，是一個非?；径匾膯栴}。對于狄里克萊級數(shù)在這方面的研究有不少重要的結果，但大多數(shù)是在較強的情形（2.2）下，利用不同的型函數(shù)研究的。然而對隨機狄里克萊級數(shù)的增長性在這方面的研究卻困難得多。一般用構造狄里克萊級數(shù)的方法來研究隨機狄里克萊級數(shù)的增長性，這為研究隨機狄里克萊級數(shù)提供了一種方法。
　　 全文利用一類型函數(shù)，在較弱的系數(shù)條件下，研究了平面上狄里克萊級數(shù)和隨機狄里克萊級數(shù)的增長性。共分四部分

2、：
　　 第一部分，介紹了狄里克萊級數(shù)和隨機狄里克萊級數(shù)的起源與發(fā)展，在此背景下介紹了幾個世紀以來的研究狀況。
　　 第二部分，定義了全平面上無限級狄里克萊級數(shù)，參考熊慶來的型函數(shù)，引入型函數(shù)，，然后直接利用無限級狄里克萊級數(shù)的型函數(shù)，研究了條件（2.2）調整為(2.3)后全平面上無限級狄里克萊級數(shù)的增長性，得到了全平面上無限級狄里克萊級數(shù)有關增長性的性質，即引理2.1、定理2.1、 定理2.2、推論2.1。
　　

3、 第三部分,利用構造全平面上無限級狄里克萊級數(shù)的辦法，同時利用第二部分引入的型函數(shù)，得到此構造的全平面上無限級狄里克萊級數(shù)與一個已知的系數(shù)有不同分布隨機狄里克萊級數(shù)幾乎必然有相同的級，從而通過研究前者的級與系數(shù)的關系可研究后者的增長性，得到了條件（2.2）調整為(3.3)后全平面上的隨機狄里克萊級數(shù)的兩個結果，即定理3.1、定理3.2。
　　 第四部分，研究了平面上一類很廣泛的隨機狄里克萊級數(shù)的增長性，在條件（2.2）調整為(