負折射率介質(zhì)透鏡的像差理論及亞波長成像實驗.pdf

1、近幾年來，負折射率材料由于其獨特新穎的物理性質(zhì)和誘人的應用前景而獲得了國際學術(shù)界的廣泛關(guān)注，并已成為當前國際電磁學界和光電子學界非常前沿和熱門的研究領(lǐng)域之一。當光波從傳統(tǒng)的正折射率介質(zhì)入射到負折射介質(zhì)的界面時將發(fā)生折射光線與入射光線位于界面法線的同側(cè)的負折射現(xiàn)象。這意味著負折射介質(zhì)的出現(xiàn)將改變光波在兩不同介質(zhì)界面處的傳統(tǒng)折射規(guī)律和常規(guī)透鏡的基本成像特性。利用這類特殊介質(zhì)材料，我們可以設(shè)計出相比于傳統(tǒng)透鏡來說具有特殊的成像性能或更小像差的

2、負折射率透鏡及其成像系統(tǒng)。由于電磁波在負折射率介質(zhì)中傳播時其能流方向與相速度方向相反，利用這種介質(zhì)構(gòu)造的平行平板透鏡能夠放大倏逝波，從而可以突破衍射極限對近物進行亞波長成像，極大地提高了透鏡的成像分辨率。 本文主要圍繞著正一負折射率界面處的光波傳播特性、負折射率介質(zhì)平板透鏡系統(tǒng)的成像與像差特性、負折射率介質(zhì)曲面透鏡系統(tǒng)的成像與像差特性以及二維LC微帶傳輸線平板透鏡亞波長成像及其實驗驗證等方面展開了如下研究： (1)對正-

3、負折射率介質(zhì)界面處的費馬原理、菲涅爾公式、古斯-漢森位移和布儒斯特角等光學傳播特性進行了詳盡的研究。隨著負折射率介質(zhì)的引入通過對費馬原理的兩種傳統(tǒng)描述形式的研究可以發(fā)現(xiàn)，正-負折射率介質(zhì)平界面處的最短時間原理已不成立，并進一步驗證了使用光程表達的費馬原理才是嚴格的正確的理論。同時我們還發(fā)現(xiàn)經(jīng)過正-負折射率界面外兩點之間的光線的實際傳播路徑的光程在其臨近的所有路徑中是極大的，而不是像傳統(tǒng)介質(zhì)界面處那樣取極小值。根據(jù)推導出來的菲涅爾公式，我

4、們發(fā)現(xiàn)研究正-負折射率界面處的的折反射特性時更常用到的是介質(zhì)的特征阻抗，而不是像傳統(tǒng)光學中常用的是介質(zhì)的折射率，這是由于人工構(gòu)造的負折射率材料即是電介質(zhì)同時也是磁介質(zhì)，其磁導率已經(jīng)不再是約等于真空的磁導率了。對于正-負折射率介質(zhì)界面處發(fā)生全反射時的古斯-漢森位移的研究發(fā)現(xiàn)當下半空間的光疏介質(zhì)為介電常數(shù)和磁導率均為負的負折射率介質(zhì)，不管是對于TE波還是TM入射波，在界面發(fā)生全反射時古斯-漢森位移均是負的。而對于下半空間為帶消散損耗的單負光

5、疏介質(zhì)時，僅TM波或TE波之一的古斯-漢森位移是負的。我們還對正一負折射率介質(zhì)界面的布儒斯特角的存在性進行了研究，發(fā)現(xiàn)在滿足一定的條件下，正-負折射率介質(zhì)平界面不僅僅像傳統(tǒng)介質(zhì)界面那樣對TM波存在某布儒斯特角，對TE波也同樣存在著布儒斯特角。 (2)對僅含有平折射面的負折射率平板透鏡系統(tǒng)的基本成像特性和初高像差特性進行了系統(tǒng)研究。負折射率材料的應用讓單塊或多層平行平板可能擁有正的工作距離，使得它們可單獨作為成像透鏡應用于光學實成

6、像系統(tǒng)中。負折射率平板透鏡系統(tǒng)的全部折射面均是平面，則其放大率始終為+1，因此其所成像不存在匹茲伐場曲像差，也使得該類系統(tǒng)光闌的確定及其位置計算比曲面系統(tǒng)簡單許多。由于小像差成像情況下的負折射率透鏡的工作距離大約等同于自身厚度，因此該類透鏡一般僅能對近物進行成像，這也意味著這樣成像系統(tǒng)僅擁有很小的景深。在負折射率平板透鏡像差特性的研究方面，我們發(fā)現(xiàn)在單塊透鏡中僅折射率為-1的平行平板透鏡才能夠做到完全消除單色像差，其它折射率的均帶有一定

7、量與透鏡厚度和折射率有關(guān)的初高級像差。然而實踐中根據(jù)系統(tǒng)對成像質(zhì)量的具體要求，我們并不一定需要折射率為-1附近的材料也可以設(shè)計出通過各層之間像差的互相抵消實現(xiàn)低級像差校正的雙層或多層平板透鏡。研究表明當平板透鏡的組合層數(shù)越多時它可能消除到的球差和傾軸像差的級數(shù)也越高，不過其對應成像系統(tǒng)的工作距離和可選擇的負折射率值范圍也縮小了。 (3)根據(jù)初級像差理論研究了可對遠物成像的負折射率介質(zhì)曲面透鏡系統(tǒng)的基本成像特性和初級像差特性，指出

8、了利用負折射率材料制造的透鏡相比于僅用傳統(tǒng)材料制作的透鏡在消像差方面所存在的固有的天然優(yōu)勢。研究發(fā)現(xiàn)僅空氣一負折射率介質(zhì)組合的單折射界面能提供優(yōu)越于傳統(tǒng)介質(zhì)單折射界面的成像性能，前者不但消初級球差的曲面類型比后者更為豐富，而且對于消除初級球差、彗差和像散的齊明點情況，其物面和像面處于折射界面的兩邊，從而可應用于實成像系統(tǒng)。通過對單塊負折射率介質(zhì)薄透鏡的像差特性分析，我們提出了四種只有利用到負折射率介質(zhì)才具備的可消除部分初級像差的單塊薄透

9、鏡系統(tǒng)，并給出了相關(guān)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和冗余的初級像差表達式。我們還討論了可消全部球差的負折射率單塊非球面薄透鏡系統(tǒng)，并提供了其設(shè)計思路。由于只靠單塊曲面透鏡是無法同時消除全部五種初級像差的，因而我們接著研究了由負折射率介質(zhì)構(gòu)造的能同時消除全部五種初級單色像差的雙薄透鏡組合系統(tǒng)和雙厚透鏡組合系統(tǒng)。研究結(jié)果表明我們在利用負折射率介質(zhì)進行透鏡系統(tǒng)設(shè)計時可以采用更少的透鏡折射表面?zhèn)€數(shù)或更簡單的透鏡表面形狀即可到達與用傳統(tǒng)正折射率介質(zhì)制造的透鏡系統(tǒng)