全局優(yōu)化理論幾種算法的改進(jìn)與研究.pdf

1、自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中的許多問(wèn)題都可歸結(jié)為一個(gè)全局優(yōu)化問(wèn)題。全局優(yōu)化問(wèn)題廣泛見(jiàn)于經(jīng)濟(jì)模型、金融計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)交通、系統(tǒng)控制、生物工程、環(huán)境工程等等。如何有效地求解這些全局優(yōu)化問(wèn)題已經(jīng)成為影響這些領(lǐng)域發(fā)展的關(guān)鍵因素。由于存在多個(gè)不同于全局最優(yōu)解的局部最優(yōu)解,而傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃方法都只能求其局部最優(yōu)解,所以不能順利地求解全局最優(yōu)化問(wèn)題。近年來(lái),隨著全局最優(yōu)化在許多領(lǐng)域的重要應(yīng)用,全局優(yōu)化備受關(guān)注,其理論和方法也得到了很大的發(fā)展。這些方法主要包括確

2、定性方法和隨機(jī)性方法。本文主要研究隨機(jī)方法中的粒子群優(yōu)化方法和確定性方法中的填充函數(shù)方法。本文的創(chuàng)新之處如下:對(duì)粒子群優(yōu)化算法,在對(duì)粒子群優(yōu)化算法本身存在缺陷分析的基礎(chǔ)上,以提高種群多樣度、最優(yōu)解精度和優(yōu)化效率為目標(biāo),首先,提出早熟判斷機(jī)制,以群體早熟收斂程度和個(gè)體適應(yīng)值來(lái)調(diào)整慣性權(quán)重,并采用邏輯自映射函數(shù)來(lái)產(chǎn)生混沌序列,提出了基于混沌的自適應(yīng)粒子群全局優(yōu)化方法;其次,在計(jì)算各粒子的速度時(shí),不考慮它與最優(yōu)粒子之間距離的大小,而只利用其方

3、向信息,采用一種自適應(yīng)策略彈性地修正粒子速度的幅值,同時(shí)把混沌機(jī)制融入粒子群優(yōu)化,提出了基于混沌的彈性粒子群全局優(yōu)化算法;同時(shí),把經(jīng)典的梯度下降算法與上面提出的彈性修正粒子速度有機(jī)結(jié)合,互為補(bǔ)充,提出了基于梯度的彈性粒子群全局優(yōu)化方法,利用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù),通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了各改進(jìn)算法能有效提高算法的效率和優(yōu)化結(jié)果的精確度。最后對(duì)改進(jìn)的三種算法進(jìn)行了比較分析。對(duì)填充函數(shù)方法,提出了一類新的無(wú)參數(shù)填充函數(shù),從理論上證明了新填充函數(shù)的填充性質(zhì),