扭絲滯彈性效應(yīng)的精確測量.pdf

1、在精確測量牛頓萬有引力常數(shù)G的眾多方法中，扭秤周期法是被采用得較多的方法之一。周期法的主要優(yōu)點(diǎn)在于其將對微弱引力的測量轉(zhuǎn)換成對扭秤周期的測量，但是測G的精度卻嚴(yán)格依賴于扭絲扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)k的常數(shù)性，這也是周期法提出之初一直被假定的。近年來，隨著人們在固體材料內(nèi)耗領(lǐng)域研究的進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)了材料的滯彈性效應(yīng)，即彈性系數(shù)k是頻率的函數(shù)。1995年，Kuroda 根據(jù)弛豫強(qiáng)度特定分布的連續(xù)Maxwell模型指出，扭絲的滯彈性效應(yīng)可能對周期法測G驗(yàn)引入

2、的最大誤差為1/π Q如果取一般扭秤系統(tǒng)中典型的品質(zhì)因數(shù)（Q=1700），則由此貢獻(xiàn)給G 值的誤差約為187ppm，因此引起了科學(xué)界極大的關(guān)注。一些科學(xué)家們試圖設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來測量扭絲的滯彈性效應(yīng)，但由于該問題本身的困難性和復(fù)雜性，他們最終也沒能獲得一個確定的結(jié)果。
　　 因此扭絲的滯彈性效應(yīng)也就成了扭秤周期法測G 實(shí)驗(yàn)中一項(xiàng)懸而未決的系統(tǒng)誤差。
　　 我們提出并采用“雙絲雙擺”的方法首次精確測量出了扭絲的滯彈性效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)的主

3、要思想是先利用高Q 值（～350000）的石英絲測量出兩個扭擺的轉(zhuǎn)動慣量之比，然后再借助這兩個扭擺來研究較低Q 值（～1700）扭絲的滯彈性效應(yīng)。由于該實(shí)驗(yàn)中測量出的為兩個扭擺的轉(zhuǎn)動慣量之比而非轉(zhuǎn)動慣量本身，因此避免了國際上同類實(shí)驗(yàn)中對轉(zhuǎn)動慣量直接測量精度低的問題。為了獲得可信的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們?nèi)嫜芯苛藢?shí)驗(yàn)中可能存在的系統(tǒng)誤差，如扭絲平衡點(diǎn)位置的蠕變效應(yīng)、背景引力梯度效應(yīng)、扭絲的熱彈性效應(yīng)以及扭絲的非線性效應(yīng)等等。最終給出我們實(shí)驗(yàn)中鍍釷

4、鎢絲的扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)k與頻率的依賴關(guān)系為Δk/Δ(2)=(0.954±0.084)×10-8 kg.m 2（幾個mHz的范圍內(nèi)），并由此給出該鎢絲的滯彈性效應(yīng)對周期法測G 實(shí)驗(yàn)貢獻(xiàn)的誤差為ΔG/G=(211.80±18.69)ppm，為國際上關(guān)于該問題的爭論給出了一個定量的解釋。
　　 另外，我們采用光壓驅(qū)動扭擺的方法從頻域的角度驗(yàn)證了我們實(shí)驗(yàn)中鎢絲的應(yīng)變與應(yīng)力之間滿足Boltzmann 線性疊加原理，為理論上完整地描述扭絲的滯彈