網(wǎng)絡(luò)上集體行為的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、我們每個(gè)人都身處相互聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)世界中。比如互聯(lián)網(wǎng)，電力網(wǎng)，合作網(wǎng)，鐵路網(wǎng)，航空網(wǎng)，社會(huì)關(guān)系網(wǎng)，這些網(wǎng)絡(luò)的良好運(yùn)行直接關(guān)系到我們的生活和環(huán)境。網(wǎng)絡(luò)信息的同步發(fā)送給我們帶來(lái)信息阻塞，中國(guó)南方雪災(zāi)對(duì)鐵路網(wǎng)的破壞使我們出行困難，恐怖主義事件的爆發(fā)嚴(yán)重影響人們生活和情緒。所以科學(xué)家們一直很關(guān)注網(wǎng)絡(luò)以及網(wǎng)絡(luò)上的一些現(xiàn)象并努力了解其動(dòng)力學(xué)行為以及背后的運(yùn)行機(jī)制。
　　 現(xiàn)在，網(wǎng)絡(luò)研究已經(jīng)滲透到各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，比如，社會(huì)學(xué)，生態(tài)學(xué)，各種自然學(xué)科。

2、同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)研究也為我們提供了一個(gè)巨大的平臺(tái)，幫助我們更好的應(yīng)對(duì)各種重大社會(huì)挑戰(zhàn)。為了研究網(wǎng)絡(luò)上的現(xiàn)象和行為，我們不僅要從宏觀上把整個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，而且需要從微觀上來(lái)探究每個(gè)個(gè)體之間的相互作用，通過(guò)微觀的個(gè)體活動(dòng)以及個(gè)體之間相互作用來(lái)預(yù)言豐富的整體行為并進(jìn)一步揭示整個(gè)系統(tǒng)的宏觀現(xiàn)象形成機(jī)理?？傊?，網(wǎng)絡(luò)分析的觀點(diǎn)幫助我們從一個(gè)新的高度來(lái)理解世界中各系統(tǒng)是如何運(yùn)作的。
　　 本文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　 (1)在

3、同步能力方面，提出了廣義自適應(yīng)方法，在這種自適應(yīng)方法中，節(jié)點(diǎn)所受到的耦合強(qiáng)度不僅僅根據(jù)節(jié)點(diǎn)和它的鄰居之間的局域同步性質(zhì)變化，而且受到它的局域結(jié)構(gòu)特征量一度的調(diào)節(jié)。我們從數(shù)值模擬和理論分析上都證明，廣義自適應(yīng)同步后，網(wǎng)絡(luò)的輸入耦合強(qiáng)度V和度k之間呈現(xiàn)冪律關(guān)系：V～k-θ，這里的指數(shù)θ為α的函數(shù)，他們之間存在關(guān)系θ=(1+α)/2。對(duì)廣義自適應(yīng)方法，節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度可以由α來(lái)調(diào)節(jié)，而且，當(dāng)α≈1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)更加均勻，因此，比原始自適應(yīng)方法有更好的同步

4、能力。我們發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)的同步時(shí)間也能在很大程度上縮減。需要強(qiáng)調(diào)的是，我們的理論工作不僅僅對(duì)真實(shí)系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)之間的相互作用給出了更深的理解，而且提供了一種通過(guò)局域自適應(yīng)來(lái)操控全局集體動(dòng)力學(xué)的方法。
　　 (2)提出了一種具有歷史記憶效應(yīng)的意見(jiàn)動(dòng)力學(xué)模型?？疾炝诉@個(gè)模型中四個(gè)參數(shù)對(duì)序參量超過(guò)某一臨界值這一現(xiàn)象發(fā)生的時(shí)間間隔概率分布的影響。其中，記憶參數(shù)和序參數(shù)決定了分布曲線的所屬類(lèi)型。環(huán)境影響參數(shù)和類(lèi)溫參數(shù)決定了冪律分布的指

5、數(shù)。
　　 (3)通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，考察了恐怖主義時(shí)間間隔的分布，并且用意見(jiàn)動(dòng)力學(xué)模型解釋了實(shí)證結(jié)果。實(shí)證結(jié)果表明：真實(shí)的恐怖主義爆發(fā)的時(shí)間間隔概率分布服從冪律形式。我們認(rèn)為這是個(gè)人意見(jiàn)演變的宏觀結(jié)果。假設(shè)在整個(gè)恐怖主義演變過(guò)程中，個(gè)體可以有反對(duì)和同意兩種態(tài)度。當(dāng)個(gè)體與鄰居大部分人意見(jiàn)相同時(shí)，個(gè)體會(huì)受環(huán)境和記憶的影響，以一定概率改變自己意見(jiàn)。當(dāng)個(gè)體的意見(jiàn)和周?chē)従哟蟛糠秩讼喾磿r(shí)，個(gè)體憑借記憶做出選擇，在歷史記憶的作用下以一定