三維非平面斷層破裂動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、地震動(dòng)力學(xué)問題，特別是三維介質(zhì)中復(fù)雜幾何斷層上的自發(fā)破裂問題是地震學(xué)中的一個(gè)難題。對(duì)此問題沒有理論解析解，唯有依靠數(shù)值方法模擬計(jì)算。在眾多數(shù)值計(jì)算方法中，由于其計(jì)算效率以及精確性，有限差分方法已成為地震動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬中的一種重要的數(shù)值方法，在震源理論研究以及實(shí)際地震動(dòng)力學(xué)模擬中都有廣泛應(yīng)用。
　　傳統(tǒng)有限差分方法基于笛卡爾坐標(biāo)，需要構(gòu)造規(guī)則正交網(wǎng)格，不利于模擬復(fù)雜幾何斷層動(dòng)力學(xué)破裂。雖然有學(xué)者對(duì)此提出了各自的改進(jìn)方案，該方法的普適

2、性還有待提高。利用曲線網(wǎng)格可以解決這復(fù)雜幾何這一問題，我們可以沿著不規(guī)則界面劃分網(wǎng)格。曲線有限差分方法被證實(shí)在復(fù)雜起伏地表介質(zhì)中能很好地模擬地震波場(chǎng)傳播過程。本文將曲線有限差分方法引入到地震動(dòng)力學(xué)求解中，該方法即保持了傳統(tǒng)有限差分方法的特點(diǎn)，如計(jì)算效率、容易施加等，又在模擬復(fù)雜斷層方面有較高靈活性，可以用來模擬現(xiàn)實(shí)中常見的復(fù)雜幾何斷層，如傾斜、彎曲、跳躍等斷層，不規(guī)則起伏自由表面也可以靈活地包含在模擬中。
　　本文采用分裂節(jié)點(diǎn)描述

3、斷層間斷面，網(wǎng)格沿著斷層以及自由表面等不規(guī)則界面劃分。通過重新定義曲面斷層分裂節(jié)點(diǎn)物理量，曲線坐標(biāo)系中的彈性動(dòng)力學(xué)方程可以與摩擦準(zhǔn)則約束的物理變量牽引力結(jié)合起來。對(duì)于斷層與自由表面的交點(diǎn)，本文采取特定的物理?xiàng)l件，使得交點(diǎn)在既滿足斷層滑動(dòng)規(guī)律，又遵循自由表面條件的前提下，數(shù)值計(jì)算能保持穩(wěn)定。
　　為了驗(yàn)證本文提出的方法的正確性，本文模擬了南加州地震中心給出的幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)斷層模型的自發(fā)破裂過程，并將計(jì)算結(jié)果與其他方法模擬結(jié)果進(jìn)行比較。在此

4、之后本文還對(duì)幾個(gè)特定復(fù)雜斷層的破裂進(jìn)行了模擬，并分析部分動(dòng)力學(xué)規(guī)律。最后運(yùn)用此方法，本文模擬了汶川地震的自發(fā)破裂過程，斷層的走向、傾角均隨空間變化，摩擦參數(shù)的選取基于現(xiàn)有的觀測(cè)研究。模擬表明，汶川地震的斷層幾何對(duì)斷層滑動(dòng)分布花樣起著重要的控制作用，簡(jiǎn)單的平面斷層或者等效平面斷層不能模擬出合理的斷層滑動(dòng)分布。
　　總得說來，本文介紹的方法可以用模擬復(fù)雜幾何形態(tài)的三維斷層上的自發(fā)破裂過程，在足夠計(jì)算資源條件下能從動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，模擬基