模糊推理的擾動(dòng)性研究.pdf

1、自從Zadeh于1965年發(fā)表模糊集合論的文章以來,關(guān)于模糊集理論和應(yīng)用的研究得到了迅猛的發(fā)展.其中,模糊邏輯和模糊推理被應(yīng)用于模糊控制,并且在工業(yè)應(yīng)用上取得了巨大的成功.
　　 在模糊推理中,往往主觀地選取模糊集的隸屬函數(shù),因而存在一定的偏差,這導(dǎo)致相應(yīng)的推理結(jié)果也有偏差.在模糊推理中就有一個(gè)相應(yīng)的問題:是否輸入的微小變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致輸出的顯著變動(dòng)?也就是模糊推理的擾動(dòng)性問題.如果輸入的微小偏差會(huì)導(dǎo)致推理結(jié)果有很大的偏差,即推理對于

2、隸屬函數(shù)的選取敏感,則這樣的推理系統(tǒng)對某些不確定性系統(tǒng)就是不適用的.本文的研究主題是模糊推理的擾動(dòng)性問題.
　　 本文的主要研究工作與結(jié)果如下:
　　 1.模糊集的相對擾動(dòng).定義模糊集的相對擾動(dòng),考慮一些基本運(yùn)算(交,并等)下的擾動(dòng)結(jié)果,證明模糊集的相對擾動(dòng)在非運(yùn)算,冪運(yùn)算下的擾動(dòng)結(jié)果不同于文獻(xiàn)中的最大擾動(dòng),并考慮模糊推理的擾動(dòng)性.
　　 2.基于模糊Minkowski距離的模糊推理的擾動(dòng)性.由于模糊Chebys

3、hev距離,模糊Hamming距離和模糊Euclid距離是模糊Minkowski距離的特殊情況,因此我們選擇基于模糊Minkowski距離討論模糊推理的擾動(dòng)性,給出基本運(yùn)算(交,并等)下的擾動(dòng)結(jié)果,以及基于常見t-模和蘊(yùn)涵算子考慮模糊推理的擾動(dòng)性.
　　 3.區(qū)間值模糊推理的擾動(dòng)性.給出區(qū)間值模糊集的擾動(dòng)定義,并討論區(qū)間值模糊推理的擾動(dòng)性.
　　 4.模糊推理三Ⅰ算法的魯棒性.利用剩余格的性質(zhì),討論FMP(FMT),問題