Let-It-Grow神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)格剖分中的應(yīng)用.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人腦的反應(yīng)機制進行簡化、抽象和模擬建立起來的數(shù)學(xué)模型，通過大量基本組成單位--人工神經(jīng)元的相互連接而對外界環(huán)境輸入的信息進行并行分布式的處理，具有較強的自適應(yīng)性和容錯性。作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個分支，自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進--Let-It-Grow網(wǎng)絡(luò)，能夠從合適的訓(xùn)練樣本集中提取出樣本空間的拓撲特征和分布特性，并且輸出層神經(jīng)元的權(quán)值作為坐標(biāo)對應(yīng)的點可以作為網(wǎng)格剖分的節(jié)點，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與有限元方法，尤其是有限元網(wǎng)

2、格的剖分，可以有機地結(jié)合起來，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模并行計算的能力來提高網(wǎng)格剖分的效率。 本文對Let-It-Grow網(wǎng)絡(luò)在有限元網(wǎng)格剖分中的應(yīng)用進行了研究，在此基礎(chǔ)上，提出增長型自組織特征映射網(wǎng)格的剖分算法，并以正方形區(qū)域為例進行了實驗。為了檢測網(wǎng)格剖分的質(zhì)量，我們提出了質(zhì)量因子的概念，并證明了Delaunay三角剖分準(zhǔn)則與質(zhì)量因子的關(guān)系。數(shù)值實驗表明，本文提出的算法是有效的，得到的網(wǎng)格質(zhì)量是相對較高的。 本文的結(jié)構(gòu)安排如