廣義系統(tǒng)與濾波算法的理論和應(yīng)用研究.pdf

1、西安電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文廣義系統(tǒng)與濾波算法的理論和應(yīng)用研究姓名：張卓奎申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉三陽(yáng)20020901ABS TRACTI n v i e w o f t h e p r e s e n t s i t u a t i o n o f s t u d y o n t h e s i n g u l a r s y s t e m t h a t a l m o s t a

2、l ld i s c u s s i o n s a r e c o n c e n t r a t e d o n t h e c a s e s o f l i n e a r s i n g u l a r s y s t e m , s q u a r e s i n g u l a rm a t r i x a n d n o r m a l d e c o m p o s i t i o n .

3、 T h e c o n c e p t s o f b a n d s i n g u l a r s y s t e m s a n ds i n g u l a r d i f e r e n t i a l g a m e a r e f i r s t l y p r o p o s e d . T h e s i n g u l a r l i n e a r s y s t e m s a

4、n d t h es i n g u l a r n o n l i n e a r s y s t e m s a r e d i s c u s s e d b y u s i n g t h e o r y o f s i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o n o f m a t r i x . U s i n g s i n g u l a r

5、 v a l u e s t a n d a r d f o r m s o f s i n g u l a r s y s t e m s ,t h e p r o b l e m o f t h e s t a t e f e e d b a c k a n d p o l e a s s i g n m e n t , t h e p r o b l e m s o f o p t i m a

6、lr e c u r s i v e f o r s t o c h a s t i c n o n l i n e a r s y s t e m s a n d s i n g u l a r s t o c h a s t i c n o n l i n e a r s y s t e m s ,t h e p r o b l e m o f t h e s t a t e e s t i m a t

7、i o n f o r s i n g u l a r s t o c h a s t i c s y s t e m s , t h e p r o b l e m o fm a n y - p l a y e r s t o c h a s t i c d i f e r e n t i a l g a m e a n d t h e p r o b l e m o f s i n g u l a r

8、 d i f e r e n t i a lg a m e a r e s t u d i e d . B a s e o n t h e t w o - p a r a m e t e r m a r t i n g a l e t h e o r y , t h e d e f i n i t i o n o ft w o - p a r a m e t e r f i l t e r i n g i s

9、 g i v e n a n d t w o - p a r a m e t e r f i l t e r i n g a n d i t s a p p r o x i m a t ec o m p e t i t i o n f o r m u l a a r e s t u d i e d . T h e m a i n r e s e a r c h w o r k a n d r e s u l

10、 t s a r e o b t a i n e d a sf o l l o w s1 . T h e b a s i c c o n c e p t s a n d p r o p e r t i e s o f g e n e r a l i z e d i n v e r s e m a t r i x a n dt w o - p a r a m e t e r m a r t i n g a l e s a

11、r e d i s c u s s e d f i r s t l y a n d s o m e i m p o r t a n t r e s u l t s a r eo b t a i n e d b e c a u s e t h e g e n e r a l i z e d i n v e r s e m a t r i x i s a n i m p o r t a n t t o o l

12、 t o s t u d ys i n g u l a r s y s t e m s a n d t h e t w o - p a r a m e t e r m a r t i n g a l e s a r e i m p o r t a n t t o o l s t o s t u d yt h e t w o - p a r a m e t e r f i l t e r i n g .2 .

13、 U s i n g t h e t h e o r y o f s i n g u l a r v a l u e d e c o m p o s i t i o n o f m a t r i x , t h e s t a t e f e e d b a c ka n d p o l e a s s i g n m e n t a r e d i s c u s s e d i n t h e

14、t w o c a s e s o f s i n g u l a r m a t r i x i s s q u a r ea n d b a n d , r e s p e c t i v e l y . A s i m p l e a n d e a s y m e t h o d a n d s t e p o f p o l e a s s i g n m e n t o fs i n g

15、 u l a r s y s t e m a r e o b t a i n e d .3 . A n o p t i m a l r e c u r s i v e f i l t e r i n g f o r s i n g u l a r s t o c h a s t i c n o n l i n e a r s y s t e m s i sp r o p o s e d . T h e g

16、e n e r a l r e c u r s i v e e x p r e s s i o n s o f K a l m a n f i l t e r f o r s t o c h a s t i cn o n l i n e a r s y s t e m s w i t h n o n z e r o m e a n a n d c o r r e l a t e d w h i t e n

17、o i s e a n d t h e g e n e r a lr e c u r s i v e e x p r e s s i o n s o f K a l m a n f i l t e r f o r s i n g u l a r s t o c h a s t i c n o n l i n e a r s y s t e m swi t h n o n z e r o me a n a n

18、 d c o r r e l a t e d w h i t e n o i s e a r e o b t a i n e d4 . T h e s t a t e e s t i m a t i o n f o r s i n g u l a r s t o c h a s t i c s y s t e m s i s d i s c u s s e d c o r r e s p o n d i n

19、 gs i n g u l a r m a t r i x i s s q u a r e o r b a n d , t h e s y s t e m i s l i n e a r o r n o n l i n e a r a n d t h e s y s t e mi s d i s c r e t e o r c o n t i n u o u s . T h e o p t i m