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文檔簡介
1、本文對黎曼幾何在數(shù)字圖像處理中的應用進行了研究。主要內(nèi)容如下： 1．內(nèi)蘊方式的圖像輪廓提?。覀兲岢隽艘环N基于黎曼幾何觀點的圖像輪廓提取模型．在圖像空間上直接賦予一種由圖像灰度信息導出的黎曼度量，使之成為黎曼流形，在黎曼流形上，僅用平均曲率流對閉曲線進行演化．由于灰度信息已嵌入黎曼流形中，演化以內(nèi)蘊方式進行．計算結(jié)果表明，該方法是已有的測地活動輪廓模型的推廣，可對曲線演化過程進行更加精細的控制．我們的數(shù)值實驗結(jié)果證實了該方法的有
2、效性，并展示了該模型的一些特點． 2．黎曼流形上的ROF模型．我們將Rudin等人提出的一個基于極小化全變差的模型推廣到了黎曼流形上，得到了一個一般的模型框架．然后我們考慮了幾種特殊情形，從而將已知的許多圖像降噪模型納入了我們的框架中，并且得到了幾個較有意義的新結(jié)果． 3．曲面上的圖像目標提?。覀冎饕芯苛饲嫔侠们€演化進行目標提取的模型和技術(shù)．首先將演化曲線所在的曲面隱式嵌入到R3的體數(shù)據(jù)中，作為其零水平集，同時
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