一維納米結(jié)構(gòu)的若干力學(xué)問題.pdf

1、隨著納米科技的發(fā)展，納米結(jié)構(gòu)的力學(xué)問題日益受到關(guān)注。與宏觀結(jié)構(gòu)不同，納米尺度結(jié)構(gòu)需要考慮量子效應(yīng)，表面效應(yīng)，多場耦合效應(yīng)，原子間存在長程Van derWaals 力，且結(jié)構(gòu)是離散的，宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法在納米尺度的適用性需要經(jīng)過驗(yàn)證。 本文以碳納米管及銅納米線等一維納米結(jié)構(gòu)為研究對象，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析與分子動力學(xué)計(jì)算相結(jié)合的方法，對單壁及多壁碳納米管的屈曲、碳納米管與剛性壁的碰撞、碳納米管中縱波與彎曲波的傳播、銅納米線的表面

2、效應(yīng)引起的尺寸效應(yīng)、銅納米線的動力屈曲和納尺度的溫度問題等進(jìn)行了研究。論文共計(jì)八章，其主要研究內(nèi)容及學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)如下： (1) 研究了碳納米管的屈曲及后屈曲。先用基于Tersoff-Brenner 勢的分子動力學(xué)方法研究單壁碳納米管在軸向載荷下的非線性后屈曲行為，發(fā)現(xiàn)碳納米管在后屈曲階段近似為等力彈簧，其屈曲過程是能量吸收的過程，碳納米管可作為很好的吸能元件。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)可以較好地給出碳納米管的屈曲點(diǎn)，但只能給出近似的后屈曲行為。然后

3、用分子動力學(xué)方法模擬了多壁碳納米管在壓縮、彎曲變形下力與變形的關(guān)系。通過與組成多壁碳納米管的各單壁碳納米管的比較分析，揭示了多壁碳納米管層間Van der Waals 力對碳納米管力學(xué)性質(zhì)的影響。采用6-12 形式的Lennard-Jones 勢描述碳納米管壁間Van der Waals 力。計(jì)算結(jié)果表明，多壁碳納米管的比強(qiáng)度明顯高于單壁碳納米管。Van der Waals 力對楊氏模量影響不大，但對碳納米管屈曲行為的影響卻相當(dāng)顯著。

4、 (2) 用分子動力學(xué)方法模擬碳納米管與剛性壁的正碰撞過程，并與彈性動力學(xué)方法的分析結(jié)果進(jìn)行對比。在分子動力學(xué)模擬中，采用Tersoff-Brenner 勢描述碳納米管的原子間相互作用，用6-12 形式的Lennard-Jones 勢描述碳納米管與剛性壁間相互作用。結(jié)果表明，兩種方法所得到的應(yīng)力波傳播速度吻合較好，應(yīng)力波的傳播過程是原子的動能和原子間勢能的轉(zhuǎn)化過程。與彈性動力學(xué)分析結(jié)果不同的是，在發(fā)生屈曲以前，碳納米管與剛性壁的接觸

5、時(shí)間不僅與碳納米管的長度近似成線性關(guān)系，還與管徑及碰撞初速度有關(guān)。碰撞過程中，碳納米管端部應(yīng)力并非定值，但其平均值與彈性動力學(xué)計(jì)算結(jié)果相差不大。 (3) 用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法及基于Tersoff-Brenner 勢的分子動力學(xué)方法對比研究了碳納米管中縱波的傳播及頻散問題。主要考慮了微結(jié)構(gòu)對碳納米管中縱波頻散的影響。首先用分子動力學(xué)模擬了不同周期的縱波在碳納米管中的傳播。然后基于各種彈性桿模型、彈性殼模型、非局部彈性桿模型及非局部彈性

6、殼模型得出了頻散關(guān)系。結(jié)果表明，只有考慮非局部彈性的殼模型能很好地預(yù)測兩支頻散關(guān)系，微結(jié)構(gòu)以及縱波與管壁徑向運(yùn)動的耦合會影響碳納米管中高頻縱波的頻散。 (4) 用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法及基于Tersoff-Brenner 勢的分子動力學(xué)方法對比研究了碳納米管中彎曲波的傳播及頻散問題。主要考慮轉(zhuǎn)動慣量、剪切變形及非局部彈性所描述的微結(jié)構(gòu)對碳納米管中彎曲波頻散的影響。建立了考慮轉(zhuǎn)動慣量及剪切變形的非局部彈性梁動力學(xué)方程?；诳紤]轉(zhuǎn)動慣量及剪

7、切變形的非局部彈性梁模型，Timoshenko 梁模型及Euler 梁模型，給出了單壁碳納米管中彎曲波傳播的頻散關(guān)系。然后用分子動力學(xué)方法模擬了不同周期的彎曲波在碳納米管中的傳播。結(jié)果表明，Euler 梁模型只在很小的波數(shù)范圍內(nèi)適用；Timoshenko 梁模型能更好地給出單壁碳納米管中彎曲波的頻散關(guān)系。當(dāng)波數(shù)非常大時(shí)，碳納米管的微結(jié)構(gòu)對波的傳播將產(chǎn)生非常重要的影響，此時(shí)隨著波數(shù)的增加相速度將會降低?？紤]了轉(zhuǎn)動慣量、剪切變形及非局部彈性

8、的梁模型可以較好預(yù)測這時(shí)的頻散關(guān)系。 (5) 研究了尺寸效應(yīng)對銅納米線楊氏模量的影響，以及銅納米線的動力屈曲問題。首先根據(jù)基于內(nèi)嵌原子勢的分子動力學(xué)模擬結(jié)果，利用銅納米線的非均勻性解釋了尺寸效應(yīng)對銅納米線的桿模型和梁模型的等效楊氏模量的影響。和分子動力學(xué)的結(jié)果相對比，新的桿模型與以前的桿模型都符合得很好。新的非均勻梁模型比以前的梁模型符合得更好。從對銅納米線縱向振動和橫向振動的固有頻率中同樣得到納米銅金屬線的尺寸效應(yīng)。然后用分子動

9、力學(xué)方法和彈性動力學(xué)方法研究了銅納米線的動力屈曲。模擬了不同載荷下銅納米線的動力屈曲型態(tài)。用彈性動力學(xué)理論分析銅納米線的動力屈曲，并與分子動力學(xué)模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較。分子動力學(xué)模擬得到的屈曲臨界載荷略高于彈性動力學(xué)所給出的臨界載荷。彈性動力學(xué)預(yù)測，應(yīng)力波會對銅納米線的動力屈曲產(chǎn)生顯著影響。 (6) 初步探索了納米尺度和溫度有關(guān)的一些問題。為了避免人為溫度控制給納米結(jié)構(gòu)整體動力學(xué)運(yùn)動的影響，采用熱傳導(dǎo)的方法給納米結(jié)構(gòu)加熱，而不是通過