一維納米結(jié)構(gòu)的若干力學(xué)問(wèn)題.pdf

1、隨著納米科技的發(fā)展，納米結(jié)構(gòu)的力學(xué)問(wèn)題日益受到關(guān)注。與宏觀結(jié)構(gòu)不同，納米尺度結(jié)構(gòu)需要考慮量子效應(yīng)，表面效應(yīng)，多場(chǎng)耦合效應(yīng)，原子間存在長(zhǎng)程Van derWaals 力，且結(jié)構(gòu)是離散的，宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法在納米尺度的適用性需要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。 本文以碳納米管及銅納米線等一維納米結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析與分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)單壁及多壁碳納米管的屈曲、碳納米管與剛性壁的碰撞、碳納米管中縱波與彎曲波的傳播、銅納米線的表面

2、效應(yīng)引起的尺寸效應(yīng)、銅納米線的動(dòng)力屈曲和納尺度的溫度問(wèn)題等進(jìn)行了研究。論文共計(jì)八章，其主要研究?jī)?nèi)容及學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)如下： (1) 研究了碳納米管的屈曲及后屈曲。先用基于Tersoff-Brenner 勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)方法研究單壁碳納米管在軸向載荷下的非線性后屈曲行為，發(fā)現(xiàn)碳納米管在后屈曲階段近似為等力彈簧，其屈曲過(guò)程是能量吸收的過(guò)程，碳納米管可作為很好的吸能元件。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)可以較好地給出碳納米管的屈曲點(diǎn)，但只能給出近似的后屈曲行為。然后

3、用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了多壁碳納米管在壓縮、彎曲變形下力與變形的關(guān)系。通過(guò)與組成多壁碳納米管的各單壁碳納米管的比較分析，揭示了多壁碳納米管層間Van der Waals 力對(duì)碳納米管力學(xué)性質(zhì)的影響。采用6-12 形式的Lennard-Jones 勢(shì)描述碳納米管壁間Van der Waals 力。計(jì)算結(jié)果表明，多壁碳納米管的比強(qiáng)度明顯高于單壁碳納米管。Van der Waals 力對(duì)楊氏模量影響不大，但對(duì)碳納米管屈曲行為的影響卻相當(dāng)顯著。

4、 (2) 用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬碳納米管與剛性壁的正碰撞過(guò)程，并與彈性動(dòng)力學(xué)方法的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，采用Tersoff-Brenner 勢(shì)描述碳納米管的原子間相互作用，用6-12 形式的Lennard-Jones 勢(shì)描述碳納米管與剛性壁間相互作用。結(jié)果表明，兩種方法所得到的應(yīng)力波傳播速度吻合較好，應(yīng)力波的傳播過(guò)程是原子的動(dòng)能和原子間勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過(guò)程。與彈性動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果不同的是，在發(fā)生屈曲以前，碳納米管與剛性壁的接觸

5、時(shí)間不僅與碳納米管的長(zhǎng)度近似成線性關(guān)系，還與管徑及碰撞初速度有關(guān)。碰撞過(guò)程中，碳納米管端部應(yīng)力并非定值，但其平均值與彈性動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果相差不大。 (3) 用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法及基于Tersoff-Brenner 勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)比研究了碳納米管中縱波的傳播及頻散問(wèn)題。主要考慮了微結(jié)構(gòu)對(duì)碳納米管中縱波頻散的影響。首先用分子動(dòng)力學(xué)模擬了不同周期的縱波在碳納米管中的傳播。然后基于各種彈性桿模型、彈性殼模型、非局部彈性桿模型及非局部彈性

6、殼模型得出了頻散關(guān)系。結(jié)果表明，只有考慮非局部彈性的殼模型能很好地預(yù)測(cè)兩支頻散關(guān)系，微結(jié)構(gòu)以及縱波與管壁徑向運(yùn)動(dòng)的耦合會(huì)影響碳納米管中高頻縱波的頻散。 (4) 用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法及基于Tersoff-Brenner 勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)比研究了碳納米管中彎曲波的傳播及頻散問(wèn)題。主要考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剪切變形及非局部彈性所描述的微結(jié)構(gòu)對(duì)碳納米管中彎曲波頻散的影響。建立了考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及剪切變形的非局部彈性梁動(dòng)力學(xué)方程?；诳紤]轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及剪

7、切變形的非局部彈性梁模型，Timoshenko 梁模型及Euler 梁模型，給出了單壁碳納米管中彎曲波傳播的頻散關(guān)系。然后用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了不同周期的彎曲波在碳納米管中的傳播。結(jié)果表明，Euler 梁模型只在很小的波數(shù)范圍內(nèi)適用；Timoshenko 梁模型能更好地給出單壁碳納米管中彎曲波的頻散關(guān)系。當(dāng)波數(shù)非常大時(shí)，碳納米管的微結(jié)構(gòu)對(duì)波的傳播將產(chǎn)生非常重要的影響，此時(shí)隨著波數(shù)的增加相速度將會(huì)降低?？紤]了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剪切變形及非局部彈性

8、的梁模型可以較好預(yù)測(cè)這時(shí)的頻散關(guān)系。 (5) 研究了尺寸效應(yīng)對(duì)銅納米線楊氏模量的影響，以及銅納米線的動(dòng)力屈曲問(wèn)題。首先根據(jù)基于內(nèi)嵌原子勢(shì)的分子動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果，利用銅納米線的非均勻性解釋了尺寸效應(yīng)對(duì)銅納米線的桿模型和梁模型的等效楊氏模量的影響。和分子動(dòng)力學(xué)的結(jié)果相對(duì)比，新的桿模型與以前的桿模型都符合得很好。新的非均勻梁模型比以前的梁模型符合得更好。從對(duì)銅納米線縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)的固有頻率中同樣得到納米銅金屬線的尺寸效應(yīng)。然后用分子動(dòng)

9、力學(xué)方法和彈性動(dòng)力學(xué)方法研究了銅納米線的動(dòng)力屈曲。模擬了不同載荷下銅納米線的動(dòng)力屈曲型態(tài)。用彈性動(dòng)力學(xué)理論分析銅納米線的動(dòng)力屈曲，并與分子動(dòng)力學(xué)模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較。分子動(dòng)力學(xué)模擬得到的屈曲臨界載荷略高于彈性動(dòng)力學(xué)所給出的臨界載荷。彈性動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)，應(yīng)力波會(huì)對(duì)銅納米線的動(dòng)力屈曲產(chǎn)生顯著影響。 (6) 初步探索了納米尺度和溫度有關(guān)的一些問(wèn)題。為了避免人為溫度控制給納米結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)的影響，采用熱傳導(dǎo)的方法給納米結(jié)構(gòu)加熱，而不是通過(guò)