Minimal Energies of Bicyclic Graphs.pdf

1、華南師范大學碩士學位論文Minimal Energies of Bicyclic Graphs姓名：張建斌申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：周波20050401摘要設(shè)A 1 ，A 2 ，?，A 。是n 階圖G 的特征值，圖G 的能量是E ( C ) = 1 ^ 1 l +} A 2 f 十?+ l A 。f ．具有律階n + 1 條邊的連通圖稱為雙圈圖，設(shè)G ( n ) 是不含長為k 和f 的奇圈，且≈+ fE 2 ( m

2、 o d 4 ) 雙圈圖的集合．設(shè)G ’( n ) 是n 階恰有兩個圈的雙圈二部圖的集合．本文確定了G ( n ) 中能量最小，第二小，第三小的圖和G ’( n ) 中具有最小能量的圖關(guān)鍵詞t 能量；特征多項式；二部圖；雙圈圖；特征值A(chǔ) b s t r a c tT h e e n e r g y o f a g r a p h i sd e f i n e d 8 st h e s a m o ft h ea b s o l u t

3、e v a l u e so f a l lt h ee i g e n v a l u e so ft h e g r a p h ．Ac o n n e c t e dg r a p h w i t hn v e r t i c e sa n dn + 1e d g e si sc a l l e da b i c y c l i cg r a p h ．L e tC ( n ) b et h ec l a s so fb i c

4、y c l i cg r a p h sGo nn v e r t i c e sa n d c o n t a i n i n gr i od i s j o i n to d d c y c l e so fl e n g t h ska n d j w i t hk 十l ；2 ( m o d 4 ) ．L e tG 7 ( n ) b et h es e to fb i c y c l i cb i p a r t i t eg

5、 r a p h sw i t hn v e r t i c e s ，a n de x a c t l yt w o c y c l e s ．I nt h i sp a p e r ，w ed e t e r m i n et h eg r a p h sw i t hm i n i m a l ，s e c o n d - m i n i m a la n d t h i r d ．m i n i m a le n e r g i