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文檔簡介
1、邊支配集(Edge Dominating Set)問題是一類著名的NP難問題,在很多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。在參數(shù)復(fù)雜性領(lǐng)域中,人們已對邊支配集和加權(quán)邊支配集問題的參數(shù)算法作了大量研究。本文主要從參數(shù)復(fù)雜性角度出發(fā),對加權(quán)邊支配集的兩個參數(shù)問題:最小加權(quán)k-邊支配集問題和加權(quán)邊支配集固定參數(shù)枚舉問題展開研究。 本文首先介紹了邊支配集問題的研究現(xiàn)狀,并闡述了固定參數(shù)枚舉算法的基本概念及其具體應(yīng)用。 在邊支配集問題的參數(shù)算法研究中
2、,分支搜索技術(shù)是解決該問題的重要技術(shù)。本文對分支搜索技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行簡要介紹,提出了最小加權(quán)k-邊支配集問題的定義,并通過對問題結(jié)構(gòu)的深入分析,結(jié)合匹配的性質(zhì),獲得了一個算法運行時間為O(42kk3+42kn2)的確定性參數(shù)算法。 在加權(quán)邊支配集問題的固定參數(shù)枚舉算法研究中,本文主要采用枚舉擴(kuò)展的方法,將分支搜索技術(shù)和動態(tài)規(guī)劃技術(shù)結(jié)合起來,提出了時間復(fù)雜度為O(5.62kk4z2+42knk3z)的有效枚舉算法對給定圖中前z個權(quán)值
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