幾類具有多偏差變元的泛函微分方程周期解的存在與惟一性.pdf

1、本文對幾類具有多個偏差變元的泛函微分方程的動力學(xué)性態(tài)進(jìn)行了定性研究，討論了這些泛函微分方程周期解的存在性與惟一性.全文的內(nèi)容共分為四章. 在第一章中，我們首先簡單回顧了幾類具有廣泛應(yīng)用背景的一、二階泛函微分方程有關(guān)周期解方面動力學(xué)性態(tài)的研究現(xiàn)狀，然后陳述了本文的研究構(gòu)想；另外，在這一章里我們還給出了本文所需要用到的一些基本定義和基本引理. 在第二章中，我們結(jié)合數(shù)學(xué)分析的技巧和非線性分析中的拓?fù)涠壤碚?，研究探討了具有兩個偏

2、差變元的一階泛函微分方程周期解的存在與惟一性，獲得了若干判定這一類方程周期解存在與惟一性的充分性判據(jù).并把所獲得的結(jié)果結(jié)合實際模型進(jìn)行了應(yīng)用，同時我們在這一章中使用的分析技巧或結(jié)果還可以進(jìn)一步在具有多個偏差變元的一階泛函微分方程上得到運用. 在第三章中，我們研究探討了具有兩個偏差變元的Duffing型方程周期解的存在與惟一性，獲得了若干判定Duffing型方程周期解存在性與惟一性的充分性判據(jù).并把所獲得的結(jié)果結(jié)合具體模型進(jìn)行了應(yīng)

3、用，同時我們在這一章中使用的分析技巧或結(jié)果還可以進(jìn)一步在具有多個偏差變元的Duffing型方程上得到運用. 在第四章中，在不要求已有文獻(xiàn)經(jīng)常采用的傳統(tǒng)條件的前提下，我們結(jié)合數(shù)學(xué)分析的技巧和非線性分析中的拓?fù)涠壤碚?，研究探討了具有兩個偏差變元的一類廣泛的ayleigh型方程周期解的存在性，獲得了若干判定具有深刻應(yīng)用背景的Rayleigh型方程周期解存在性的充分性判據(jù).并把所獲得的結(jié)果結(jié)合實際模型進(jìn)行了應(yīng)用，同時我們在這一章中使用的