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文檔簡(jiǎn)介
1、設(shè)K是正整數(shù)的集合,一個(gè)(λ)重可分組設(shè)計(jì)是一個(gè)滿足以下條件的三元組(X,g,в):X是一個(gè)有限點(diǎn)集；g中的元素(稱為組)均是X的子集,并且所有組構(gòu)成X的一個(gè)劃分；B是由X的k元子集(稱為區(qū)組)構(gòu)成的集合,k∈K；對(duì)于任意兩個(gè)屬于不同組的點(diǎn)恰好在(λ)個(gè)區(qū)組中出現(xiàn),而屬于同一組的兩個(gè)點(diǎn)不在任何區(qū)組中出現(xiàn)。
如果一個(gè)可分組設(shè)計(jì)的區(qū)組集B可以劃分成一些平行類,其中每個(gè)平行類都是點(diǎn)集X的一個(gè)劃分,則稱它為可分解的可分組設(shè)計(jì)。若一
2、個(gè)設(shè)計(jì)(V,B)的區(qū)組集B中的任意兩個(gè)不同的區(qū)組B1,B2滿足｜B1∩B2｜≤2,則稱此設(shè)計(jì)為超單設(shè)計(jì)。
可分解的可分組設(shè)計(jì)是組合設(shè)計(jì)中的一類重要設(shè)計(jì)。超單設(shè)計(jì)是由Gronau和Mullin首先開始研究的,超單設(shè)計(jì)不僅是一個(gè)有趣的組合設(shè)計(jì)問(wèn)題,而且它在編碼理論等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用。
超單可分解的可分組設(shè)計(jì)對(duì)其它超單設(shè)計(jì)的構(gòu)造有很重要的作用。葛等人已證明了超單的(υ,4,(λ))-RBIBD,(λ)=2,3的必
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